Archimedes war wohl der größte Wissenschaftler der Welt – sicherlich der größte Wissenschaftler des klassischen Zeitalters.

Er war Mathematiker, Physiker, Astronom, Ingenieur, Erfinder und Waffendesigner. Wie wir sehen werden, war er ein Mann, der sowohl seiner Zeit als auch seiner Zeit weit voraus war.

Archimedes wurde ungefähr 287 v. Chr. Im griechischen Stadtstaat Syrakus auf der Insel Sizilien geboren. Sein Vater Phidias war Astronom.

Archimedes wurde möglicherweise auch mit Hiero II, dem König von Syrakus, in Verbindung gebracht.

Kurzanleitung – Die größten Erfolge von Archimedes

Im 3. Jahrhundert v. Chr. erfand Archimedes:

• die Wissenschaften der Mechanik und Hydrostatik.

• entdeckte die Gesetze von Hebeln und Riemenscheiben, die es uns ermöglichen, schwere Gegenstände zu bewegen mit kleinen Kräften.

• erfand eines der grundlegendsten Konzepte der Physik – den Schwerpunkt.

• berechnete pi auf den genauesten bekannten Wert. Seine Obergrenze für pi war der Bruchteil 22⁄7. Dieser Wert wurde noch im späten 20. Jahrhundert verwendet, bis elektronische Taschenrechner ihn schließlich zur Ruhe legten.

• entdeckte und mathematisch bewies die Formeln für das Volumen und die Oberfläche einer Kugel.

• zeigte, wie Exponenten verwendet werden können, um größere Zahlen zu schreiben, als jemals zuvor gedacht wurde.

• bewiesen, dass zum Multiplizieren von als Exponenten geschriebenen Zahlen die Exponenten addiert werden sollten.

ütende Mathematiker, die 18 Jahrhunderte später versuchten, seine Entdeckungen zu wiederholen – sie konnten nicht verstehen, wie Archimedes seine Ergebnisse erzielt hatte.

• inspirierten Galileo Galilei und Isaac Newton direkt, die Mathematik der Bewegung zu untersuchen. Die erhaltenen Werke von Archimedes (tragischerweise sind viele verloren gegangen) wurden schließlich 1544 gedruckt. Leonardo da Vinci hatte das Glück, einige der handkopierten Werke von Archimedes zu sehen, bevor sie schließlich gedruckt wurden.

• war einer der ersten mathematischen Physiker der Welt, der seine fortgeschrittene Mathematik auf die physikalische Welt anwendete.

• war die erste Person, die Lehren aus der Physik anwendete – wie das Gesetz der Hebel – um Probleme in der reinen Mathematik zu lösen.

• erfand Kriegsmaschinen wie ein hochgenaues Katapult, das die Römer jahrelang davon abhielt, Syrakus zu erobern. Möglicherweise hat er dies getan, indem er die Mathematik der Projektilbahn verstanden hat.

• wurde in der ganzen Antike berühmt für seinen brillanten Verstand – so berühmt, dass wir nicht sicher sein können, dass alles, was er getan haben soll, wahr ist. Ein Beispiel hierfür ist die archimedische Schraube oder Cochlias.

• inspirierte, wie wir heute glauben, Mythen, einschließlich eines Spiegelsystems, um angreifende Schiffe mit den Sonnenstrahlen zu verbrennen, aus seinem Bad zu springen und dann zu rennen nackt durch die Straßen von Syrakus und rief „Eureka“, was „Ich habe es gefunden“ bedeutet, nachdem er erkannt hatte, wie er beweisen konnte, ob die goldene Krone des Königs Silber enthielt.

Leben ausgewählter antiker griechischer Wissenschaftler und Philosophen

Frühe Tage und griechische Kultur

Die alten Griechen waren die ersten, die echte Wissenschaft betrieben und erkannten Wissenschaft als Disziplin um ihrer selbst willen.

Obwohl andere Kulturen wissenschaftliche Entdeckungen gemacht hatten, wurden diese aus durchaus praktischen Gründen gemacht, z. B. um stärkere Tempel zu bauen oder vorherzusagen, wann der Himmel für den Anbau von Pflanzen oder die Heirat geeignet wäre.

Heute würden wir die Arbeit der alten Griechen als wissenschaftliche Forschung am blauen Himmel beschreiben.

Sie untersuchten die Welt, um ihr Wissen zu erweitern. Sie untersuchten die Geometrie auf ihre Logik und ihre Schönheit. Demokrit schlug vor, dass alle Materie aus winzigen Teilchen besteht, die Atome genannt werden, und dass diese Atome nicht in kleinere Teilchen aufgeteilt werden können und sich in ständiger Bewegung befinden und miteinander kollidieren. Er brachte logische Argumente für seine Idee vor.

Archimedes wurde in diese griechische Wissenschaftskultur hineingeboren. In seiner Arbeit The Sand Reckoner erzählt er uns, dass sein Vater ein Astronom war.

Archimedes verbrachte den größten Teil seines Lebens in Syrakus. Als junger Mann verbrachte er einige Zeit in der ägyptischen Stadt Alexandria, wo der Nachfolger von Alexander dem Großen, Ptolemaios Lagides, die größte Bibliothek der Welt gebaut hatte.

Die Bibliothek von Alexandria mit ihren Tagungsräumen und Hörsälen war zum Mittelpunkt der Gelehrten der Antike geworden.

Einige Werke von Archimedes sind in Kopien der Briefe, die er aus Syrakus an seinen Freund Eratosthenes sandte. Eratosthenes war verantwortlich für die Bibliothek von Alexandria und selbst kein gemeiner Wissenschaftler. Er war der erste, der die Größe unseres Planeten genau berechnete.

Eingebettet in die wissenschaftliche Kultur des antiken Griechenland entwickelte sich Archimedes zu einem der besten Köpfe unserer Welt Welt hat gewusst. Er war der Einstein seiner Zeit, oder vielleicht sollten wir sagen, dass Einstein der Archimedes seiner Zeit war.

Ein nerviger Mathematiker weckt die Neugier weit in die Zukunft

Zweitausend Jahre nach Archimedes In der Renaissance und im 17. Jahrhundert sahen sich Mathematiker seine Arbeit noch einmal an.

Sie wussten, dass die Ergebnisse von Archimedes korrekt waren, konnten aber nicht herausfinden, wie der große Mann sie gefunden hatte.

Archimedes war sehr frustrierend, weil er Hinweise gab, aber nicht seine vollständigen Methoden enthüllte. In Wahrheit neckte Archimedes es, andere Mathematiker zu ärgern. Er würde ihnen die richtige Antwort auf Probleme geben und dann sehen, ob sie die Probleme für sich selbst lösen könnten.

Eine echte Entdeckung im Indiana Jones-Stil

Das Geheimnis von Archimedes ‚Mathematik war nicht‘. Es wurde erst 1906 gelöst, als Professor Johan Heiberg in der türkischen Stadt Konstantinopel ein Buch entdeckte. (Die Stadt heißt jetzt natürlich Istanbul.)

Das Buch war ein christliches Gebetbuch, das im 13. Jahrhundert geschrieben wurde, als Konstantinopel der letzte Außenposten des Römischen Reiches war. Innerhalb der Mauern von Konstantinopel wurden viele der großen Werke des antiken Griechenland aufbewahrt. Das gefundene Buch Heiberg heißt jetzt Archimedes Palimpsest.

Heiberg entdeckte, dass die Gebete des Buches zusätzlich zur Mathematik geschrieben wurden. Der Mönch, der die Gebete schrieb, hatte versucht, das ursprüngliche mathematische Werk zu entfernen; nur schwache Spuren davon blieben übrig.

Es stellte sich heraus, dass die Spuren der Mathematik tatsächlich Kopien von Archimedes ‚Werken waren – eine bedeutsame Entdeckung. Der Archimedes-Text wurde im 10. Jahrhundert kopiert.

Archimedes enthüllt

Das Buch enthielt sieben Abhandlungen von Archimedes, darunter The Method, die seit vielen Jahrhunderten verloren gegangen waren.

Archimedes hatte die Methode geschrieben, um zu enthüllen, wie er Mathematik machte. Er schickte es nach Eratosthenes, um es in der Bibliothek von Alexandria unterzubringen. Archimedes schrieb:

„Ich gehe davon aus, dass es einige aktuelle und zukünftige Generationen geben wird, die The Method verwenden können, um Theoreme zu finden, die wir nicht entdeckt haben.“

Und so lesen Sie The Methode, Mathematiker des 20. Jahrhunderts lernten, wie weit Archimedes seiner Zeit voraus war und welche Techniken er zur Lösung von Problemen verwendete. Er summierte Reihen, er nutzte seine Entdeckungen in der Physik – das Gesetz des Hebels und wie man Schwerpunkte findet -, um Entdecken Sie neue Theoreme in der reinen Mathematik, und er verwendete Infinitesimale, um so nahe an der Integralrechnung zu arbeiten, wie es jeder für 1.800 Jahre bekommen würde.

Archimedes ‚berühmte Entdeckungen und Erfindungen

Die archimedische Schraube

Die Wasserschraube ähnelt einem Korkenzieher in einem leeren Rohr. Sie kann Wasser aus einem Fluss, See oder Brunnen ziehen.

Traditionell ist die Wasserschraube oder Cochlias soll ich gewesen sein Von Dalimedes erfunden.

Stephanie Dalley von der Universität Oxford hat um 680 v. Chr. assyrische Keilschriftschriften mit dem Titel The Palace without a Rival entdeckt, die beschreiben, was wie eine Wasserschraube klingt, die Gärten in der Stadt Ninive in Mesopotamien bewässert ( Irak). Sie glaubt, dass diese Gärten tatsächlich die berühmten Hängenden Gärten waren, die einst mit Babylon in Verbindung gebracht wurden.

In mesopotamischen Kulturen blieben die Erfinder anonym oder ihre Erfindungen wurden dem König zugeschrieben, der die Arbeit bezahlte. In der griechischen Kultur wurden Erfindungen dem Erfinder zugeschrieben.

Möglicherweise wurde der Name von Archimedes mit der Wasserschraube in Verbindung gebracht, weil:

• das Gerät nach der Eroberung von Ninive vergessen wurde von den Babyloniern und Archimedes wurde es von Grund auf neu erfunden.

oder

• das Gerät hätte Ägypten erreichen können, das 680 v. Chr. unter assyrischer Herrschaft stand. Archimedes hat es vielleicht vier Jahrhunderte später dort gesehen, als Ägypten unter griechischer Herrschaft stand. Möglicherweise hat er die Wasserschraube erheblich verbessert und sie zu einem benutzerfreundlichen Gerät mit Getriebe gemacht, anstatt sie durch Ziehen an Ketten zu drehen. Bei Zahnrädern hätte die Wasserschraube eher von einzelnen Landwirten als nur von Menschen verwendet werden können, die es sich leisten konnten, an Arbeitsbanden an Ketten zu ziehen.

oder

• Nicht mehr als Archimedes war das größte Genie der Antike.

Die Geschichte der goldenen Krone

König Hiero II gab einen gewichteten Betrag an von Gold an einen Handwerker, um ihn zur Krone zu machen. Die Krone, die er zurückbekam, wog das gleiche, aber König Hiero war misstrauisch. Er dachte, der Handwerker hätte etwas Gold gestohlen und es durch Silber in der Krone ersetzt. Er konnte sich nicht sicher sein, also schickte er nach Archimedes und erklärte ihm das Problem.

Archimedes wusste, dass Gold dichter als Silber ist, sodass ein 1-Zentimeter-Goldwürfel mehr als einen Zentimeter-Würfel wiegen würde aus Silber.

Das Problem war, dass die Krone unregelmäßig geformt war. Obwohl ihr Gewicht bekannt war, war ihr Volumen nicht.

Es wird angenommen, dass Archimedes gemessen hat, wie stark das Niveau war Wasser in einer Tasse wurde angehoben, indem beispielsweise ein Kilogramm Gold darin versenkt und mit einem Kilogramm Silber verglichen wurde.

Wenn wir diese Messung mit modernen Geräten durchführen würden, würden wir die 1 finden kg Gold würde den Wasserstand um 51,8 ml und 1 kg Silber um 95,3 ml erhöhen.

Wenn also die Krone von König Hiero 1 kg wog und den Wasserstand um etwa 52 ml erhöhte, dann wäre die Krone reines Gold. Wenn der Wasserstand stärker anstieg, war ein Teil des Goldes durch Silber ersetzt worden.

Archimedes stellte fest, dass die Krone eine Mischung aus Gold und Silber war, was für König Hiero und sogar eine schlechte Nachricht war Schlimmeres für den Handwerker!

Archimedes soll die Idee gehabt haben, dieses Problem beim Baden zu lösen, und bemerkte, dass sich der Wasserstand bewegte, als er sich senkte und aufrichtete. Er war so aufgeregt, dass er aufsprang und nackt durch die Straßen von Syrakus rannte und „Eureka“ rief, was bedeutet: „Ich habe es gefunden.“ Es scheint, dass Wissenschaftler vor Tausenden von Jahren den Ruf hatten, ein bisschen verrückt zu sein!

Berechnung von Pi

π ist die Zahl, die Sie erhalten, wenn Sie den Umfang eines Kreises durch seinen Durchmesser teilen.

Um die Fläche oder den Umfang eines Kreises zu berechnen, müssen Sie π kennen.

Archimedes war intensiv an der Berechnung der mathematischen Eigenschaften gekrümmter Körper wie Zylinder, Kugeln und Kegel interessiert. Zu diesem Zweck wollte er mehr über π erfahren.

Wir wissen jetzt, dass π eine irrationale Zahl ist: 3.14159265358979… die Zahlen nach dem Dezimalpunkt folgen keinem Muster und enden nie, sodass ein genauer Wert niemals enden kann gefunden werden.

Archimedes wusste, dass der Umfang eines Kreises gleich 2 × π × r ist, wobei r der Radius des Kreises ist.

So berechnete Archimedes den Umfang eines Kreises von bekannter Radius und daher π gefunden. Seine Methode wird als Erschöpfungsmethode bezeichnet, die etwa ein Jahrhundert zuvor von einem der Helden von Archimedes, Eudoxus von Cnidus, rigoros entwickelt wurde.

Archimedes stellte sich einen Kreis vor und zeichnete in seinem Kopf ein gleichseitiges Dreieck mit Jeder Punkt des Dreiecks berührt den Kreis. Außerhalb des Kreises zeichnete er ein weiteres gleichseitiges Dreieck, wobei jede Seite den Kreis berührte.

Er konnte leicht den Umfang jedes Dreiecks berechnen und wusste daher, dass der Umfang des Kreises größer als das innere Dreieck und kleiner als das äußere Dreieck war.

Dann wiederholte er seine Berechnung mit einer Formel, die er entwickelt hatte, um den Umfang eines Polygons mit der doppelten Anzahl von Seiten des vorherigen Polygons zu berechnen, diesmal für einen Kreis mit einem regelmäßigen Sechseck darin. und ein regelmäßiges Sechseck außerhalb davon. Die Sechsecke umschlossen den Kreis enger als die Dreiecke und ihr Umfang war näher am wahren Umfang des Kreises.

Auf diese Weise verschärfte Archimedes die Grenzen für den maximalen und minimalen Umfang des Kreises.

ls nächstes stellte er sich einen Kreis zwischen zwei 12-seitigen regulären Polygonen vor, dann zwei 24-seitigen regulären Polygonen, dann zwei 48-seitigen regulären Polygonen. Schließlich berechnete Archimedes den Umfang eines 96-seitigen regulären Polygons innerhalb seines Kreises und eines 96-seitigen regulären Polygons außerhalb seines Kreises.

Ein 96-seitiges reguläres Polygon sieht genauso aus wie ein Kreis, es sei denn, Sie zoomen mit hoher Vergrößerung hinein.

Ist dies ein Polygon oder ein Kreis?

Oben ist ein 90-seitiges Polygon. Es hat weniger Seiten als das für seine Berechnung verwendete 96-seitige Polygon Archimedes.

Unter Verwendung des 96-seitigen Polygons stellte Archimedes fest, dass π größer als der Bruchteil 25344⁄8069 und kleiner als der Bruchteil 29376⁄ war 9347.

Für die ganze Welt vereinfachte er diese Zahlen und verlor ein kleines Maß an Präzision, um zu sagen, dass π größer als 310⁄71 und kleiner als 31⁄7 war.

If Wir berechnen die besten oberen und unteren Grenzen von Archimedes für π und erhalten sie auf 3,141868115 bis neun Dezimalstellen.Der Archimedes-Wert von π unterscheidet sich vom Wert auf Ihrem Rechner um weniger als 1 Teil von 10.000.

Tatsächlich war der Archimedes-Wert von π von 31⁄7 (dies wird oft als 22⁄7 geschrieben) ausgiebig genutzt, bis es in unserem digitalen Zeitalter in einen würdevollen Ruhestand trat.

Denken Sie daran, dass Archimedes keine Messungen für seine Berechnungen durchgeführt hat. Sie hätten niemals präzise genug sein können. Er verwendete reine Geisteskraft, um die Bereiche zu berechnen, die in jeder Situation involviert sind.

Berechnung des Volumens einer Kugel

Archimedes sah seinen Beweis für das Volumen einer Kugel als seine größte persönliche Leistung an. Seine Arbeit ist bemerkenswert für ihre Ähnlichkeit mit der modernen Analysis.

Archimedes gab Anweisungen, dass sein Beweis auf seinem Grabstein in Erinnerung bleiben sollte.

Wir haben dies hier als separaten Artikel platziert:

Archimedes macht seine größte Entdeckung

Die Bestiennummer

Lesen Sie, wie Archimedes die Beast Number erfunden hat, eine Zahl, die so groß ist, dass das sichtbare Universum nicht groß genug ist, um sie zu schreiben in vollem Umfang.

Und das alles, weil er die Nase voll von Leuten hatte, die sagten, es sei unmöglich zu berechnen, wie viele Sandkörner sich an einem Strand befanden.

Wir haben dies in a getrennt separater Artikel, den Sie hier lesen können:

Archimedes und die Bestiennummer

Tod und Vermächtnis

Archimedes starb während der Eroberung von Syrakus im Jahr 212 v wurde von einem römischen Soldaten getötet.

Er wurde in einem Grab beigesetzt, in das eine Kugel in einem Zylinder geschnitzt war. Dies war sein Wunsch, weil er glaubte, dass seine größte Errungenschaft darin bestand, die Formel für das Volumen einer Kugel zu finden.

Viele Jahre später machte sich Cicero, der römische Gouverneur von Sizilien, auf die Suche nach dem Grab von Archimedes.

Er stellte fest, dass es mit Unkraut und Büschen bewachsen war, die er beseitigen wollte.

Heute wissen wir nicht, wo sich das Grab von Archimedes befindet – es ist wahrscheinlich verloren gegangen für immer.

Ein Großteil seiner Arbeit ist auch für immer verloren gegangen, aber was wir darüber wissen, lässt uns seine Leistungen bewundern.

Mehr als 300 Jahre nach Archimedes ‚Tod der Grieche Der Historiker Plutarch sagte über ihn:

„Er legte seine ganze Zuneigung und seinen Ehrgeiz in jene reineren Spekulationen, in denen es keinen Hinweis auf die vulgären Bedürfnisse des Lebens geben kann. ”

Archimedes war ein großartiger praktischer Wissenschaftler, aber vor allem wurde er dem griechischen Ethos der Erforschung des blauen Himmels gerecht. Er arbeitete an mathematischen Problemen Aus Gründen der Mathematik selbst, um praktische Probleme nicht zu lösen. Komischerweise erwiesen sich alle seine Entdeckungen in der Mathematik letztendlich sowohl praktisch als auch mathematisch als nützlich.

Auf seinem Grab zusätzlich zu den Kugel im Zylinder, sein Name wurde in Griechisch geschrieben:

Unsere Charakterbesetzung

• Archimedes lebte im antiken Griechenland. Er wurde ungefähr 287 v. Chr. Geboren und starb 212 v. Chr.
• Demokrit lebte im antiken Griechenland. Er wurde ungefähr 460 v. Chr. Geboren und starb ungefähr 370 v. Chr.
• Eratosthenes lebte im antiken Griechenland. Er wurde ungefähr 276 v. Chr. Geboren und starb ungefähr 194 v. Chr.
• Cicero lebte im Römischen Reich. Er wurde am 3. Januar 106 v. Chr. Geboren und starb am 7. Dezember 43 v. Chr. Leonardo da Vinci lebte in Italien. Er wurde am 15. April 1452 geboren und starb am 2. Mai 1519.
• Galileo Galilei lebte in Italien. Er wurde am 15. Februar 1564 geboren und starb am 8. Januar 1642.
• Isaac Newton lebte in England. Er wurde am 25. Dezember 1642 geboren und starb am 20. März 1727.
• Albert Einstein lebte in der Schweiz, in Deutschland und in Amerika. Er wurde am 14. März 1879 geboren und starb am 18. April 1955.

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Veröffentlicht von FamousScientists.org

Weiterführende Literatur
Stephanie Dalley und John Peter Oleson
Sennacherib, Archimedes und die Wasserschraube: Der Kontext der Erfindung in der Antike
Technologie und Kultur Vol. 44, Nr. 1, S. 1-26, Januar 2003

Reviel Netz, William Noel
Der Archimedes-Kodex: Enthüllung der Geheimnisse des größten Palimpsest der Welt
Phoenix, 2008