Archimedes byl pravděpodobně největší vědec na světě – rozhodně největší vědec klasického věku.

Byl to matematik, fyzik, astronom, inženýr, vynálezce a návrhář zbraní. Jak uvidíme, byl to muž, který byl svého času i daleko před svým časem.

Archimedes se narodil v řeckém městském státě Syrakusy na ostrově Sicílie přibližně v roce 287 př. N. L. Jeho otec, Phidias, byl astronom.

Archimedes mohl také souviset s Hierem II, králem Syrakus.

Stručný průvodce – největší úspěchy Archimedes

Ve 3. století před naším letopočtem Archimedes:

• vynalezl vědy mechaniky a hydrostatiky.

• objevil zákony pák a kladek, které nám umožňují pohybovat těžkými předměty pomocí malých sil.

• vynalezl jeden z nejzákladnějších pojmů fyziky – těžiště.

• vypočítal pí na nejpřesnější známou hodnotu. Jeho horní limit pro pí byl zlomek 22⁄7. Tato hodnota se používala ještě na konci 20. století, dokud ji elektronické kalkulačky konečně nezastavily.

• objevil a matematicky prokázal vzorce pro objem a povrch koule.

• ukázal, jak lze exponenty použít k zápisu větších čísel, než se o nich dříve myslelo.

• dokázal, že k násobení čísel zapsaných jako exponenty je třeba exponenty sečíst.

• rozzuřil matematiky, kteří se pokusili replikovat jeho objevy o 18 století později – nemohli pochopit, jak Archimedes dosáhl svých výsledků.

• přímo inspiroval Galileo Galilei a Isaaca Newtona k prozkoumání matematiky pohybu. Archimedova přežívající díla (tragicky, mnoho jich bylo ztraceno) se konečně dostala do tisku v roce 1544. Leonardo da Vinci měl to štěstí, že viděl některá z ručně kopírovaných děl Archimeda, než byla nakonec vytištěna.

• byl jedním z prvních matematických fyziků na světě, který uplatnil svoji pokročilou matematiku na fyzický svět.

• byl prvním člověkem, který aplikoval lekce z fyziky – jako je zákon páka – k řešení problémů v čisté matematice.

• Vynalezli válečné stroje, jako je vysoce přesný katapult, který zastavil Římany v dobývání Syrakus na léta. Možná to dokázal pochopením matematiky trajektorie střely.

• proslavil se po celém starověkém světě svou brilantní myslí – tak slavnou, že si nemůžeme být jisti, že vše, co prý udělal, je pravda. Jedním z příkladů toho je archimédský šroub nebo hlemýžď, který je popsán níže.

• inspirovalo to, o čem nyní věříme, že jsou mýty, včetně zrcadlového systému pro vypalování útočících lodí pomocí slunečních paprsků, skákání z jeho lázně a pak běh nahý ulicemi Syrakus a křičel „Heuréka“, což znamená „Našel jsem to“, když si uvědomil, jak dokázal, zda královská zlatá koruna měla v sobě stříbro.

Život vybraných vědců a filozofů ze starověkého Řecka

Počátky a řecká kultura

Starověcí Řekové byli prvními lidmi, kteří se věnovali skutečné vědě a poznávali věda jako disciplína, kterou je třeba věnovat sama o sobě.

Ačkoli jiné kultury učinily vědecké objevy, byly učiněny z důkladně praktických důvodů, například z toho, jak stavět silnější chrámy nebo předvídat, kdy budou nebesa vhodná pro pěstování plodin nebo vdávání.

Dnes bychom práci starověkých Řeků popsali jako vědecký výzkum modré oblohy.

Zkoumali svět pro naprosté potěšení z rozšiřování svých znalostí. Studovali geometrii kvůli její logice a kráse. S ohledem na žádný praktický účel Demokritos navrhl, aby veškerá hmota byla vytvořena z drobných částic nazývaných atomy a aby tyto atomy nemohly být rozděleny na menší částice a byly v neustálém pohybu a vzájemném srážení. Pro svou myšlenku předložil logické argumenty.

Archimedes se narodil v této řecké vědecké kultuře. Ve své práci The Sand Reckoner nám říká, že jeho otec byl astronom.

Archimedes strávil většinu svého života v Syrakusách. Jako mladý muž pobýval v egyptském městě Alexandrii, kde jeho nástupce Alexandr Veliký Ptolemaios Lagides vybudoval největší knihovnu na světě.

Alexandrijská knihovna se svými zasedacími místnostmi a přednáškovými sály se stala ústředním bodem vědců ve starověkém světě.

Některá Archimédova díla jsou zachována v kopiích dopisy, které poslal ze Syrakus svému příteli Eratosthenovi. Eratosthenes měl na starosti Alexandrijskou knihovnu a sám nebyl žádným zlým vědcem. Byl prvním člověkem, který přesně vypočítal velikost naší planety.

Ponořený do vědecké kultury starověkého Řecka, Archimedes vykvetl do jedné z nejlepších myslí naší svět věděl. Byl Einsteinem své doby, nebo bychom měli říci, že Einstein byl svého času Archimédem.

Protivný matematik Ignitesova kuriozita daleko do budoucnosti

Dva tisíce let po Archimédovi „v době renesance a 16. století se matematici znovu podívali na jeho práci.

Věděli, že Archimédovy výsledky jsou správné, ale nedokázali přijít na to, jak je velký muž našel.

Archimedes byl velmi frustrující, protože poskytoval vodítka, ale neodhalil své úplné metody. Po pravdě řečeno, Archimedes si užíval škádlení jiných matematiků. Řekl by jim správnou odpověď na problémy a pak zjistil, zda by je mohli sami vyřešit.

Objev stylu Indiana Jones ve skutečném životě

Tajemství Archimédovy matematiky nebylo To se nevyřešilo až do roku 1906, kdy profesor Johan Heiberg objevil knihu ve městě Konstantinopol v Turecku. (Město se nyní samozřejmě nazývá Istanbul.)

Kniha byla křesťanskou modlitební knihou napsanou ve třináctém století, kdy byl Konstantinopol poslední základnou římské říše. Ve zdech Konstantinopole bylo uloženo mnoho velkých děl starověkého Řecka. Nalezené knize, kterou Heiberg našel, se nyní říká Archimedes Palimpsest.

Heiberg zjistil, že modlitby této knihy byly napsány na vrcholu matematiky. Mnich, který napsal modlitby, se pokusil odstranit původní matematické dílo; zůstaly po něm jen slabé stopy.

Ukázalo se, že stopy matematiky byly ve skutečnosti kopiemi Archimedovy práce – významného objevu. Text Archimedes byl zkopírován v 10. století.

Odhalení Archimeda

Kniha obsahovala sedm pojednání od Archimeda, včetně Metody, která byla po mnoho staletí ztracena.

Archimedes napsal Metodu, aby odhalil, jak zvládl matematiku. Poslal jej Eratosthenovi, aby byl uložen v Alexandrijské knihovně. Archimedes napsal:

„Předpokládám, že budou existovat některé současné i budoucí generace, které mohou pomocí Metody najít věty, které jsme neobjevili.“

A tak čtením Metoda, matematici dvacátého století se naučili, jak daleko předběhl jeho čas Archimedes a techniky, které používal k řešení problémů. Shrnul série; využil své objevy ve fyzice – zákon páky a jak najít těžiště – k objevte nové věty v čisté matematice; a pomocí infinitezimů pracoval tak blízko integračnímu počtu, jaký by dostal kdokoli po dobu 1800 let.

Slavné objevy a vynálezy Archimeda

Archimédův šroub

Vodní šroub je spíše jako vývrtka v prázdné trubici. Může vytáhnout vodu z řeky, jezera nebo studny.

Vodní šroub se tradičně vyrábí. nebo o kochliích se říkalo, že jsou i Archimeda.

Stephanie Dalley z Oxfordské univerzity objevila asyrské spisy klínového písma z doby kolem roku 680 př. n. l. nazvané Palác bez rivala popisující, co zní jako vodní šroub zavlažující zahrady ve městě Ninive v Mezopotámii ( Irák). Věří, že tyto zahrady byly ve skutečnosti slavné Závěsné zahrady, kdysi spojené s Babylonem.

V mezopotámských kulturách zůstali vynálezci anonymní nebo byly jejich vynálezy připsány králi, který za dílo zaplatil. V řecké kultuře byly vynálezy přičítány vynálezci.

Je možné, že Archimédovo jméno bylo spojeno s vodním šroubem, protože:

• zařízení bylo zapomenuto po dobytí Ninive Babyloňané a Archimedes to vymysleli úplně od začátku.

nebo

• zařízení se mohlo dostat do Egypta, které bylo v roce 680 př. n. l. pod asyrskou vládou. Archimedes jej mohl vidět působit o čtyři století později, kdy byl Egypt pod řeckou vládou. Možná výrazně vylepšil vodní šroub, což z něj dělá uživatelsky přívětivé zařízení s převodovkou, spíše než zařízení otočené tažením na řetězech. U ozubených kol by vodní šroub mohli použít spíše jednotliví farmáři než jen lidé, kteří si mohou dovolit pracovní gangy, které mohou tahat za řetězy.

nebo

• z ničeho jiného než Archimedes byl největší génius starověku.

Příběh zlaté koruny

Král Hiero II dal váženou částku ze zlata řemeslníkovi, aby mu udělal korunu. Koruna, kterou dostal zpět, vážila stejně, ale král Hiero byl podezřelý. Myslel si, že řemeslník ukradl nějaké zlato a nahradil ho stříbrem v koruně. Nemohl si být jistý, tak poslal po Archimeda a vysvětlil mu problém.

Archimedes věděl, že zlato je hustší než stříbro, takže centimetrová krychle zlata váží více než centimetrová krychle ze stříbra.

Problém byl v tom, že koruna měla nepravidelný tvar, takže i když byla známa její váha, její objem nebyl.

Předpokládá se, že Archimedes měřil, o kolik se hladina vody v šálku bylo získáno potopením například jednoho kilogramu zlata a jeho porovnáním s jedním kilogramem stříbra.

Pokud bychom toto měření provedli pomocí moderního vybavení, našli bychom 1 kg zlata by zvýšilo hladinu vody o 51,8 ml a 1 kg stříbra o 95,3 ml.

Takže pokud koruna krále Hiera vážila 1 kg, a zvýšila by hladinu vody asi o 52 ml, pak by koruna byla z čistého zlata. Pokud hladina vody stoupla víc než toto, pak bylo část zlata nahrazena stříbrem.

Archimedes zjistil, že koruna byla směsí zlata a stříbra, což byla pro krále Hiera špatná zpráva a dokonce horší zpráva pro řemeslníka!

Archimedes měl mít nápad, jak tento problém vyřešit při koupeli, přičemž si všiml pohybující se hladiny vody, když se spouštěl a zvedal. Byl tak nadšený, že vyskočil a běžel nahý ulicemi Syrakus s křikem „Heuréka“, což znamená: „Našel jsem to.“ Zdá se, že i před tisíci lety měli vědci pověst trochu šíleného!

Výpočet Pi

π je číslo, které získáte, když vydělíte obvod libovolného kruhu jeho průměrem.

Chcete-li vypočítat plochu nebo obvod kruhu, musíte vědět π.

Archimedes se intenzivně zajímal o výpočet matematických vlastností zakřivených těles, jako jsou válce, koule a kužele. Aby toho dosáhl, chtěl se dozvědět více o π.

Nyní víme, že π je iracionální číslo: 3.14159265358979 … čísla za desetinnou čárkou nemají žádný vzor a nikdy nekončí, takže přesná hodnota nemůže nikdy najdete.

Archimedes věděl, že obvod kruhu se rovná 2 × π × r, kde r je poloměr kruhu.

Zde je způsob, jak Archimedes vypočítal obvod kruhu známý poloměr, a proto nalezen π. Jeho metoda se nazývá metoda vyčerpání, kterou důsledně vyvinul asi o století dříve jeden z Archimédových hrdinů, Eudoxus z Cnidus.

Archimedes si představil kruh a ve své mysli do něj nakreslil rovnostranný trojúhelník s každý bod trojúhelníku se dotýká kružnice. Mimo kruh nakreslil další rovnostranný trojúhelník, přičemž se každá strana dotýkala kruhu.

Mohl snadno vypočítat obvod každého trojúhelníku, a proto věděl, že obvod kruhu je větší než vnitřní trojúhelník a menší než vnější trojúhelník.

Potom pomocí vzorce, který navrhl pro výpočet obvodu polygonu s dvojnásobným počtem stran předchozího polygonu, zopakoval svůj výpočet, tentokrát pro kruh s pravidelným šestiúhelníkem uvnitř, a pravidelný šestiúhelník mimo něj. Šestiúhelníky obklopovaly kruh těsněji než trojúhelníky a jejich obvody byly blíže ke skutečnému obvodu kruhu.

Tímto způsobem Archimedes zpřísnil limity pro maximální a minimální obvod kruhu.

Dále si představil kruh mezi dvěma 12strannými pravidelnými polygony, potom dvěma 24strannými pravidelnými polygony a potom dvěma 48strannými pravidelnými polygony. Nakonec Archimedes vypočítal obvod 96stranného pravidelného mnohoúhelníku uvnitř svého kruhu a 96stranného pravidelného mnohoúhelníku mimo jeho kruh.

Pravidelný polygon o 96 stranách vypadá stejně jako kruh, pokud jej nezvětšíte s velkým zvětšením.

Je to polygon nebo kruh?

Nahoře je 90stranný mnohoúhelník. Má méně stran než 96-stranný mnohoúhelník, který použil Archimedes pro svůj výpočet.

Pomocí 96-stranného mnohoúhelníku Archimedes zjistil, že π byl větší než zlomek 25344⁄8069 a menší než zlomek 29376⁄ 9347.

Pro svět jako celek zjednodušil tato čísla a ztratil nepatrnou míru přesnosti, když řekl, že π je větší než 310⁄71 a menší než 31⁄7.

Pokud průměrujeme nejlepší horní a dolní limity Archimeda pro π, dostaneme to na 3,141868115 na devět desetinných míst.Archimédova hodnota π se liší od hodnoty ve vaší kalkulačce o méně než 1 díl z 10 000.

Ve skutečnosti byla Archimédova hodnota π 31⁄7 (často se píše jako 22⁄7) používán značně, dokud nevstoupil do ladného důchodu v našem digitálním věku.

Nezapomeňte, že Archimedes ve skutečnosti neprovedl měření pro své výpočty. Nikdy nebyli dost přesní. Použil čistou sílu mysli k výpočtu oblastí zapojených do každé situace.

Výpočet objemu koule

Archimedes viděl svůj důkaz objemu sféry jako svůj největší osobní úspěch. Jeho práce je pozoruhodná svou podobností s moderním počtem.

Archimedes dal pokyny, aby si jeho důkaz pamatoval na svém náhrobku.

Toto jsme zde umístili jako samostatný článek:

Archimedes dělá svůj největší objev

The Beast Number

Přečtěte si, jak Archimedes vynalezl Beast Number, číslo tak obrovské, že viditelný vesmír není dost velký na to, aby jej mohl napsat v plném rozsahu.

A to vše proto, že měl dost lidí, kteří říkali, že je nemožné vypočítat, kolik zrn písku bylo na pláži.

Rozdělili jsme to na samostatný článek, který si můžete přečíst zde:

Archimedes and the Beast Number

Death and Legacy

Archimedes zemřel při dobytí Syrakus v roce 212 př. n. l., když byl zabit římským vojákem.

Byl pohřben v hrobce, do které byla vytesána koule ve válci. Toto bylo jeho přání, protože věřil, že jeho největším úspěchem bylo nalezení vzorce pro objem koule.

O mnoho let později Cicero, římský guvernér Sicílie, hledal hrobku Archimeda.

Zjistil, že zarostl plevelem a keři, které nařídil vyčistit.

Dnes nevíme, kde je Archimedova hrobka – pravděpodobně byla ztracena navždy.

Velká část jeho díla byla navždy ztracena, ale to, co o ní víme, nás nechává v úžasu nad jeho úspěchy.

Více než 300 let po Archimédově smrti Řek historik Plútarchos o něm řekl:

„Celou svou náklonnost a ambice vložil do těch čistších spekulací, kde nelze zmínit vulgární životní potřeby.“ ”

Archimedes byl velký praktický vědec, ale především se držel řeckého étosu provádění výzkumu modré oblohy. Pracoval na matematických problémech kvůli samotné matematice, ne pro řešení praktických problémů. Kupodivu se všechny jeho objevy v matematice nakonec ukázaly jako užitečné jak prakticky, tak i matematicky.

Na jeho hrobce kromě koule ve válci, jeho jméno bylo napsáno v řečtině:

Naše obsazení postav

• Archimedes žil ve starověkém Řecku. Narodil se asi v roce 287 před naším letopočtem a zemřel v roce 212 před naším letopočtem.
• Democritus žil ve starověkém Řecku. Narodil se asi v roce 460 před naším letopočtem a zemřel asi v roce 370 před naším letopočtem.
• Eratosthenes žil ve starověkém Řecku. Narodil se asi v roce 276 př. N. L. A zemřel asi v roce 194 př. N. L.
• Cicero žil v římské říši. Narodil se 3. ledna 106 před naším letopočtem a zemřel 7. prosince 43 před naším letopočtem.
• Leonardo da Vinci žil v Itálii. Narodil se 15. dubna 1452 a zemřel 2. května 1519.
• Galileo Galilei žil v Itálii. Narodil se 15. února 1564 a zemřel 8. ledna 1642.
• Isaac Newton žil v Anglii. Narodil se 25. prosince 1642 a zemřel 20. března 1727.
• Albert Einstein žil ve Švýcarsku, Německu a Americe. Narodil se 14. března 1879 a zemřel 18. dubna 1955.

Autor této stránky: Dokument
© Všechna práva vyhrazena.

Citovat tuto stránku

Použijte prosím následující citaci vyhovující MLA:

Publikováno FamousScientists.org

Další čtení
Stephanie Dalley a John Peter Oleson
Sennacherib, Archimedes a vodní šroub: Kontext vynálezu ve starověkém světě
Technologie a kultura Sv. 44, č. 1, s. 1-26, leden 2003

Reviel Netz, William Noel
Kodex Archimedes: Odhalení tajemství největšího Palimpsestu na světě
Phoenix, 2008