Všichni jsme dostali zkoušky, u nichž známky skončily níže, než jsme doufali. Křivka je v pořádku. Jak to děláme?

V tomto příspěvku sdílím své myšlenky, kdy byste měli (nebo neměli) zkoušku zakřivit. Uvádím deset ukázkových technik zakřivení, včetně kladů a záporů každé z nich, vysvětluji, jak převést známky do známkových písmen, a končím třemi konkrétními příklady.

Abych to zjednodušil, předpokládám, že hrubé skóre zkoušky je procento – číslo mezi 0 a 100. Z toho bychom chtěli získat zakřivený nebo zmenšený stupeň, což je opět skóre mezi 0 a 100 (nebo příležitostně číslo nad 100). Píšu to, jako by křivka byla pro zkoušku, ale většina tipů funguje i na zakřivení známek na konci semestru.

Zakřivit nebo nekřivit

Když skládám zkoušku ve třídě, mám intuitivní pocit, jak by mělo vypadat rozložení známek. Zhruba vím, kdo jsou studenti A, kdo jsou studenti F a kdo jsou průměrní studenti. To vychází z jejich domácích úkolů, jejich otázek ve třídě, našich rozhovorů mimo třídu atd. Jednotliví studenti mě možná překvapí a povedou si lépe nebo horší, než jsem čekal, ale jako celek znám sílu třídy, když se čas zkoušky zkouší. Pokud bude hodina výrazně nižší, než si myslím, měla by být, zvážit zvládnutí zkoušky.

Kurzy mají také určité historické rozdělení. Například v kurzu základní úrovně mohu chtít průměr (průměr) 80-82% s několika A. V takových třídách nejsou známky známkou neobvyklé. Na druhou stranu v mé třídě vyšších tříd (velkých společností) mohu očekávat vyšší známky s nepravděpodobnými poruchami. Pokud skóre neodpovídá historické šabloně, budu uvažovat o zakřivení.

Můžu také uvažovat o křivce, pokud by se vyskytl jeden (obvykle vysoce hodnotný) problém, na kterém by se všem nedařilo. Možná to budu chtít vynahradit křivkou.

Na druhou stranu, pokud mám pocit, že zkouška byla spravedlivá a hodina by měla být lepší, pak nekřivím. Podobně, pokud mám pocit, že třída je „slabá“ – tedy slabší než ostatní třídy, které ode mne v minulosti absolvovaly stejný kurz -, necítím povinnost zvyšovat hodnocení podle šablony.

Moje rada je použít váš úsudek. Znáte třídu a znáte materiál.

Jaký je cíl křivky?

Než uděláte cokoli zakřivení, musíte určit, čeho chcete, aby křivka dosáhla. Určení tohoto faktoru vám pomůže vybrat, kterou techniku zakřivení použijete. Zde je několik otázek, které si musíte položit.

• Chcete konkrétní průměr?
• Chcete dát studentům s nižším skóre větší křivku nebo stejnou křivku jako studenti s vyšším skóre? (Zřídka chceme, aby slabší studenti dostali méně křivky než silnější studenti. )
• Chcete, aby všichni na zkoušce dostali známku?
• Je v pořádku mít velkou skupinu A?
• Je to v pořádku někteří studenti mají známku přes 100%
• Chcete chránit t třída „rozbíječů křivek“ – odběratelé, kteří dosáhnou mnohem vyššího skóre než ve zbytku třídy a zabrání tak velké křivce?

Jak provedu křivku zkoušky? p> Níže uvádíme deset technik pro zakřivení skóre zkoušky. Ve většině případů popisuji křivku jako funkci,. Tím myslím hrubé skóre a je to zakřivené skóre.

Předpokládejme například, že křivka je. Pak by student s hrubým skóre 80% získal zakřivenou známku%. Pokud je v tabulce hrubé skóre ve sloupci A a chceme, aby zakřivené skóre bylo ve sloupci B, pak by položka B1 měla být = 4 * A1 / 5 + 20.

Můžete zvolit libovolnou funkci jako pokud splňuje následující dvě vlastnosti.

1. neklesá; to je, když. Tím se zabrání přeskakování známek (tj. Student A před křivkou získá vyšší skóre než student B a student B se poté bude zlepšovat).

2. (alespoň v rozsahu známek, které jste dali). Tím je zajištěno, že nikdo po křivce nedosáhne nižšího stupně, než měl před křivkou.

Při definování je několik dalších aspektů.

3. Pravděpodobně budete chtít v rozsahu známek, které jste dali (pokud je křivka lineární, znamená to, že sklon je menší nebo roven 1). To zaručí, že studenti s nižším skóre získají stejnou nebo větší podporu v bodech jako studenti s vyšším skóre.

4. Pokud chcete, aby výsledné skóre bylo celé číslo, musíte po použití funkce zaokrouhlit (nebo pokud se cítíte velkoryse, zaokrouhlit).

Zde je deset křivek, které byste měli zvážit.

1. Vracet, přepisovat, upgradovat

Co je to? Tato křivka je zcela odlišná od ostatních devíti, ale je moje oblíbená, proto ji uvádím jako první. Nemohu to vždy použít, ale kdykoli mohu.

Jak to funguje:

1. Vraťte studentům klasifikovanou zkoušku
2. Nechte je přepsat problémy, které se pokazily (přepište úplně, ne jednoduše „opravit“)
3. Nechte je odevzdat originál a přepsaný
4. ohodnoťte přepis
5. dejte jim procentuální podíl (řekněme 30%) jejich nových bodů

Pokud je například hrubé skóre 76% a „známka“ po přepsání je 96%, výsledná známka by byla%.

Líbí se mi tato křivka, protože nutí studenty vrátit se a napravit své chyby, čímž se učí materiál, který při zkoušce nevěděli. Nejen, že si zlepšují známku, poučí se ze svých chyb.

Jsou chvíle, kdy tato křivka nemá smysl. Pokud bych například na úvodní hodnocení studentů napsal správné odpovědi na testy studentů, bylo by to zbytečné cvičení. Pokud jsem však napsal komentáře typu „musíte to zdůvodnit“ nebo „zde použijte pravidlo řetězu“, přepis by mohl být stále užitečný. Často píšu komentáře, jako jsou tyto, pro případ, že potřebuji zkoušku zkreslit.

Jedna nevýhoda je, že to vyžaduje více času. Jelikož však mám původní zkoušku s mými komentáři, je mnohem jednodušší a rychlejší hodnotit podruhé.

Pros: přiměje studenty učit se ze svých chyb, studenti s nižším skóre mohou získejte větší křivky

Nevýhody: více hodnocení pro vás, trochu komplikované pro vysvětlení třídy

Použijte, když: kdykoli můžete!

2. Plochá stupnice

Co je to? Toto je nejjednodušší a pravděpodobně nejběžnější prostředek pro sestavení zkoušky. Jednoduše přidejte stejnou částku ke skóre každého studenta. Funkce je

kde je nějaká pevná hodnota. Tato křivka je jako „plochá daň“ (nebo možná vrácení rovné daně!). Se všemi se zachází stejně. I když to může být za určitých okolností dobré, jsou chvíle, kdy chci pomoci studentům s nízkým skóre více než těm vyšším – hodnocení studentů. 5bodová křivka se zdá být hodně pro studenta, který získal 89%, ale pro studenta, který získal 49%, je to pokles kbelíku.

Rád používám ploché měřítko, když má moje zkouška jeden nespravedlivě obtížný problém, který nikdo nedokáže vyřešit.

Profesoři často nechtějí, aby někdo na zkoušce získal více než 100%. V tomto případě může „přerušovač křivky“ omezit schopnost profesora použít křivku. Pokud je nejvyšší známka 97%, pak je povolena 3bodová křivka, i když průměr je 60%.

Výhody: studentům snadné vysvětlení, snadné provedení

Nevýhody: významně nepomáhá studentům, kteří si vedli špatně, mohou mít známky přes 100%

Použijte, když: k malým globálním úpravám, k vyrovnání jediného velmi těžkého problému

3. Vysoká známka na 100%

Co je to? V této křivce profesor škáluje známky tak, aby student s nejvyšším hodnocením ve třídě (říkejte tomu) získal 100%; známky ostatních studentů se počítají jako procento skóre:

Hlavním problémem této metody je, že dává silnějším studentům lepší křivku než slabší studenti. Předpokládejme například. Potom student se surovým skóre 90% získá 10bodovou křivku, ale student se surovým skóre 60% získá 7bodovou křivku.

Úpravou této metody je výpočet procenta nějakého jiného skóre (pravděpodobně);

Klady: Nemohu myslet na jedno

Nevýhody: studenti s vysokým skóre získají větší křivku

Použijte, když : možná užitečné, pokud existuje jedna otázka, kterou všichni nebo téměř všichni zmeškali (další možnost viz „odebrání křivky otázky“ níže).

4. Lineární měřítko

Co je to „Obě dvě předchozí techniky jsou konkrétními případy lineárního měřítka tvaru.

Pořád používám pro své křivky lineární měřítka, ale zobrazuji je trochu jiným způsobem. Vyberu dvě hrubá skóre (a) a rozhodnout, jakým stupněm se má stát po křivce (a). Tyto dva body a určují lineární stupnici:

Například často chci, aby známky měly konkrétní průměr, řekněme 80%. Pokud je tedy průměr hrubého skóre 76%, pak (76,80) je jeden bod. udělejte nízké skóre (nebo vysoké skóre) a přinutte ho někam jít. Řekněme, že nízké skóre je 58% a chci, aby to bylo 64%. Pak je druhý bod (58,64). Funkce se tedy stává

Vždy kontroluji pravidla (1) a (2) pro definování: že sklon je menší nebo roven 1 a že každý dostane kladnou křivku (stačí zkontrolovat vysokou a nízké skóre).

Jednou z možných nevýhod použití této metody je, že různí studenti získávají různé křivky. Nikdy jsem na to nedostal stížnost, ale dovedu si to představit.

Výhody: velmi univerzální, lze jej použít k posílení nejslabších studentů, upravit průměr tak, aby byl cílovou hodnotou .

Nevýhody: nastavení je trochu komplikované, různí studenti získají různé křivky

Použijte, když: jste ochotni vyladit skóre tak, aby odpovídala požadované distribuci

5. Odebrat otázku z hodnocení.

Co je to?Všichni studenti, dokonce i studenti A, bombardovali jednu otázku. Poté si uvědomuji, že to pro zkoušku nebylo vhodné. Chci to ze zkoušky úplně vyříznout. Funkce se stává

kde je známka studenta za všechny otázky kromě obtížné otázky a je bodovou hodnotou otázky.

(Tuto křivku bych samozřejmě nechtěl použít, pokud otázka byla spravedlivá. Na zkoušce není nic špatného, když kladete náročné otázky.)

Klady: studentům se ulevilo, že tato otázka je pryč!

Nevýhody: činí ostatní problémy cennějšími, může být hrstka studentů, kterým se tento problém povedl dobře – budou se cítit podvedeni

Použijte, když: na zkoušce je jedna špatná otázka

6. Kořenové funkce

Co je to? Slyšel jsem, že někteří lidé navrhují následující křivku: „vezměte druhou odmocninu skóre.“ Tím myslí to, že zachází se surovým skóre jako s hodnotou mezi 0 a 1, pak vezme druhou odmocninu. U skóre mezi 0 a 100 se to stane

Navrhuji následující zobecnění této křivky:

pro vybranou hodnotu ().

Tato křivka má vlastnost, že studenti, jejichž hrubé skóre je 0 nebo 100, nedostanou žádnou křivku a nižší skóre (kromě velmi nízkých skóre) získá větší podpora než vyšší skóre. Přesněji řečeno, největší křivka bude pro studenta, který získal známku a dostane body navíc (to je dobrý optimalizační problém Calc I!).

Zde je pár příkladů.

Nejprve příklad druhé odmocniny: ().

Dále zvažte ().

Vypadá to jako jemná křivka. Já ‚ Nikdy jsem to nepoužil. Vypadá to zbytečně komplikovaně a lineární křivka je dostatečně flexibilní, aby tato křivka byla zbytečná.

Klady: lze použít k další podpoře nejslabších studentů a menší podpoře nejsilnějších studenti

Nevýhody: komplikované, těžko vysvětlitelné studentům

Použijte, když: opravdu chcete otestovat své dovednosti pomocí tabulky

7. Zvonková křivka

Co je to? Tady je způsob, jak chápu „zvonovou křivku“: udělejte průměr C, pak průměr plus / minus poloviční směrodatná odchylka bude skóre C- / C / C +, ještě jedna směrodatná odchylka by dala B a D, a ocasy by dávaly A a F. To by bylo možné vylepšit mnoha způsoby – změnit průměr, vykrmit nebo zúžit distribuci.

Nevím, jestli to už někteří profesoři používají (alespoň v malých třídách).

Klady: Hodnocení končí velmi předvídatelným rozložením

Nevýhody: nemilosrdní, studenti soutěžící proti spolužákům

Použijte, když : pro standardizované testy, ve kterých může projít pouze určitý počet studentů, pro velké třídy nebo více sekcí, když musí existovat pevná distribuce

8. Extra kreditní problémy

Co to je ? Položte třídě nějakou náročnou otázku k vyřešení. Pokud to udělá správně, získá za zkoušku body navíc.

Nedělejte to! Extra kreditní problémy obvykle prospívají silnějším studentům (kteří nepotřebují body ). Slabší studenti se nepokoušejí nebo nemohou vyřešit problémy s kreditem. Pokud slabý student v mé třídě bude trávit více času prací na mé třídě, pak bych chtěl, aby to bylo na základním materiálu, nikoli na dalších problémech s kredity.

9. Klasifikace gravitací

Co je to? Vyhoďte zkoušky dolů ze schodů – čím dále letí, tím vyšší je známka (nebo nižší, chcete-li).

10. „Nevěřím ve známky“ / „Jsem bandou čekající na odchod do důchodu“ známkování

Co je to? Dejte každému A nebo každému F.

Jak přiřadit známky podle písmen

Nelíbí se mi hodnocení podle písmen. Používám je pouze na konci semestru, když musím odevzdat závěrečné známky. K čemu jsou uprostřed semestru? Jak průměrujete B-, A a B +?

Toto je postup, který používám na konci semestru.

1. Rozhodněte se na pevné stupnici – tj. jak přeložit procentní známky na známky podle písmen. Zdá se, že neexistuje standard, jak to udělat. Zde jsou dva příklady – jeden pro přímé známky a jeden včetně známek +/- (moje škola nemá A +, ale Zahrnul jsem to, protože to některé školy dělají).

Procento (min.)	Hodnocení		Procento (min)	Hodnocení
0	F		0	F
60	D		60	D-
70	C		63,3	D
80	B		66,7	D +
90	A		70	C-
			73,3	C
			76,7	C +
			80	B-
			83,3	B
			86.7	B +
			90	A-
			93,3	A
			96,7	A +

2. Rychle projděte a přiřaďte hodnocení písmen pomocí tohoto měřítka.

Pokud používáte Excel, můžete pomocí této funkce automaticky přiřadit hodnocení (pokud je procentní známka ve sloupci A):

=LOOKUP(A1,{0,"F";60,"D";70,"C";80,"B";90,"A"})=LOOKUP(A1,{0,"F";60,"D-";63.3,"D";66.7,"D+";70,"C-";73.3,"C";76.7,"C+";80,"B-";83.3,"B";86.7,"B+";90,"A-";93.3,"A";96.7,"A+"})

Pokud používáte Dokumenty Google, můžete použít tuto kombinaci funkcí:

=INDEX(FILTER({"A";"B";"C";"D";"F"};A1>= {90;80;70;60;0});1;1)=INDEX(FILTER({"A+";"A";"A-";"B+";"B";"B-";"C+";"C";"C-";"D+";"D";"D-";"F"};A1>={96.7;93.3;90;86.7;83.3;80;76.7;73.3;70;66.7;63.3;60;0});1;1)

3. Vždycky jdu dovnitř a uvidím, jestli některý ze stupňů potřebuje vyladit. Snažím se rozdělit čáry mezi známkami do „mezer“. Například, pokud existují studenti se známkami … 87,8, 88, 89,8, 90,0, …, pak pravděpodobně narazí na 89,7 studenta až na A-. Rovněž narážím na hraniční studenty nahoru nebo dolů v závislosti na účasti ve třídě, účasti, nedochvilnost, nemoci během semestru atd. (S výjimkou výjimečných okolností se stále vyhýbám tomu, aby studenti navzájem „skákali“.)

4. Podívám se podrobně na selhávající studenty. Nelíbí se mi je selhávat, ale často je to správná věc. Navzdory atmosféře nafouknutí třídy neprocházejte studentem, který by neměl obstát.

Příklady

Nakonec skončím třemi příklady. Vytvořil jsem tabulku pomocí Dokumentů Google a zahrnoval ukázkové skóre 45 studentů. Průměr hrubého skóre byl 75,1%. Použil jsem tři různé různé křivky, z nichž všechny zvýšily průměr na přibližně 82,1%.

Plochá křivka:

Lineární křivka: (dva body jsou (75,82) a (99,100 ))

Kořenová křivka: ()

Histogramy jsou zobrazeny níže. Jak vidíte, distribuce jsou zcela odlišné.

(Viz tabulka dokumentů Google.)