V roce 1939 přijel student matematiky na Kalifornskou univerzitu v Berkeley (USA) pozdě na hodinu. Před koncem lekce napsal do svého poznámkového bloku dva problémy, které profesor napsal na tabuli, za předpokladu, že se jednalo o zadaný domácí úkol. Dodání řešení trvalo studentovi několik dní, protože úkol byl obtížnější než obvykle. O několik týdnů později, v neděli v 8 hodin ráno, probudil studenta a jeho manželku zvuk někoho, kdo bouchl na dveře jejich domu. Byl to profesor ve stavu velkého vzrušení; ty matematické formulace napsané na tabuli nebyly cvičeními pro třídu, ale spíše dvěma slavnými statistickými problémy, které do té doby nikdo nebyl schopen vyřešit.

Studentem byl matematik George Dantzig, který zemřel v roce 2005, považován za otce lineárního programování a známý svými příspěvky ve statistice, počítačové vědě a ekonomické analýze. Dantzig sám vyprávěl příběh v roce 1986 v rozhovoru pro časopis College Mathematics Deník. Epizoda ilustruje auru legendy, která obklopuje velké matematické problémy a jejich protagonisty; příběh je pravdivý, i když ho některé verze zdobily a Dantziga postavil na závěrečnou zkoušku, kterou dokázal dokončit jen on.

Z nějakého důvodu výstřední matematici ha jsem populární odvolání. Sylvia Nasar, autorka biografie Johna Nash A Beautiful Mind, která inspirovala stejnojmenný film, je přirovnává k rockovým hvězdám. Jako příklad vzpoury lze uvést případ ruského matematika Grigoriho Perelmana, který vyřešil domněnku Poincaré pouze proto, aby odmítl Fieldsovu medaili a cenu jednoho milionu dolarů nabízenou Clay Mathematics Institute.

Domněnka, kterou navrhl Henri Poincaré v roce 1904, říká, že stejně jako se gumička kolem koule může zmenšit, dokud se nezredukuje na jediný bod, aniž by se oddělila od povrchu, totéž platí pro hypersféru ve čtyřech rozměrech; a to se zase neobjevuje u těla ve tvaru koblihy. Poincaréova domněnka je jediným vyřešeným jedním ze sedmi problémů tisíciletí, z nichž každý získal Clay Institute cenu za milion dolarů. Zbývajících šest až dosud odrazilo útoky nejbystřejších myslí lidstva.

Ale co mají tyto velké problémy, které jim umožňují uchvátit nejen intelektuální úsilí matematiků, ale také populární zvědavost? Jaké výhody nám jejich řešení přinese? „Podstata těchto problémů spočívá v tom, že řešení kteréhokoli z nich bude mít pravděpodobně hluboké důsledky pro lidský život,“ říká OpenMind matematik a popularizátor Keith Devlin, spoluzakladatel a ředitel Institutu pro pokročilý výzkum v humanitních vědách a technologiích (H- STAR) patřící k Stanford University (USA). Devlin je autorem knihy The Millennium Problems: The Seven Greatest Unsolved Mathematical Puzzles of Our Time (Granta Books, 2004), knihy, která vysvětluje sedm problémů tisíciletí. z mnoha matematických hádanek, které je třeba vyřešit, „problémy tisíciletí, které dosud nejsou vyřešeny, jsou na vrcholu seznamu“.

Mezi nimi je Riemannova hypotéza, odkazující na rozdělení prvočísel, která jak se postupuje v seznamu celých čísel, je stále vzácnější. Problém P versus NP se ptá, zda je řešení problému, které lze snadno zkontrolovat, také přístupné. Problém existence Yang-Mills a Mass Gap se týká interakce kvantových částic, zatímco Navier-Stokesovy rovnice popisuje pohyb tekutin. Zbývající dva problémy, jejichž vysvětlení je velmi složité, jsou Hodgeova domněnka a Birchova a Swinnerton-Dyerova domněnka. A konečně, ze seznamu problémů tisíciletí, který je však v médiích a bez důkazů od roku 1742 velmi vysílán, je Goldbachova domněnka, která navrhuje, že každé sudé číslo větší než 2 lze vyjádřit jako součet dvou prvočísel.

Podle Devlina mohou mít řešení některých z těchto problémů praktické důsledky: Riemannova hypotéza obsahuje potenciální důsledky pro fyziku a komunikační technologii; P versus NP pro průmysl, obchod a internetovou bezpečnost; a Poincaréova domněnka pro návrh a výrobu elektronických součástek.Ale zatímco pro většinu obyčejných smrtelníků je důležité znát odpověď na otázku, Devlin objasňuje, že to není případ největších záhad matematiky; klíč nespočívá v „poznání odpovědí“, ale spíše v „metodě řešení, ve které by člověk doufal, že najde mnoho výhod pro lidstvo“. „Znát odpověď na jakýkoli matematický problém obvykle nemá jinou hodnotu než zvědavost,“ říká odborník. „Matematici mají ve skutečnosti velmi malý zájem o konkrétní odpověď na otázku. Spíše jde o to, jak se k této odpovědi člověk dostane. “

Autor Javier Yanes pro společnost Ventana al Conocimiento

@ yanes68