Co je křivka lhostejnosti?

Lidé nemohou ve skutečnosti vyjádřit číselnou hodnotu úrovně své spokojenosti. Mohou však identifikovat a určit, jaké volby by jim poskytly více či méně nebo stejnou míru spokojenosti. Křivka indiference ukazuje všechny kombinace zboží, které poskytují stejnou úroveň užitečnosti nebo uspokojení.

Například obrázek 1 představuje tři křivky indiference, které představují preference Lilly pro kompromisy, kterým čelí ve svých dvou hlavních relaxačních aktivitách : jíst koblihy a číst brožované knihy. Každá indiferenční křivka (Ul, Um a Uh) představuje jednu úroveň užitečnosti. Nejprve prozkoumáme význam individuální indiferenční křivky a poté se podíváme na vztah mezi různými indiferenčními křivkami.

Obrázek 1. Lillyiny indiferenční křivky. Lilly by získala stejnou užitečnost ze všech kombinací knih a koblih na dané křivce lhostejnosti. Jakékoli body na nejvyšší indiferenční křivce Uh, jako F, poskytují větší užitečnost než jakékoli body jako A, B, C a D na střední indiferenční křivce Um. Podobně jakékoli body na střední indiferenční křivce Um poskytují větší užitečnost než jakékoli body na nejnižší indiferenční křivce Ul.

Tvar indiferenční křivky

Indiferenční křivka Um má čtyři body na něm označené: A, B, C a D (viz obrázek 1). Jelikož křivka lhostejnosti představuje soubor možností, které mají stejnou úroveň užitku, musí Lilly získat stejné množství užitku, soudě podle jejích osobních preferencí, ze dvou knih a 120 koblih (bod A), ze tří knih a 84 koblih (bod B) z 11 knih a 40 koblih (bod C) nebo z 12 knih a 35 koblih (bod D). Stejný nástroj by také získala z kteréhokoli z neoznačených mezilehlých bodů podél této indiferenční křivky.

Indiferenční křivky mají zhruba podobný tvar dvěma způsoby: 1) jsou dolů se svažující zleva doprava; 2) jsou konvexní s ohledem na původ. Jinými slovy, jsou strmější vlevo a plošší vpravo. Sklon lhostejné křivky směrem dolů znamená, že Lilly musí vyměnit méně jednoho dobra, aby získala více toho druhého, zatímco udržuje konstantní užitek. Například body A a B sedí na stejné lhostejné křivce Um, což znamená, že poskytují Lilly stejnou úroveň užitečnosti. Mezní užitek, který by Lilly získala, řekněme například zvýšením spotřeby knih ze dvou na tři, se tedy musí rovnat meznímu užitku, který by ztratila, kdyby její spotřeba koblih byla snížena ze 120 na 84 – takže její celková užitnost zůstává nezměněn mezi body A a B. Sklon podél lhostejné křivky jako mezní míra substituce, což je míra, při které je člověk ochoten vyměnit jedno zboží za druhé, takže užitečnost zůstane stejná.

Indiferenční křivky jako Um jsou vlevo strmější a vpravo plošší. Důvodem tohoto tvaru je snížení mezní užitnosti – představa, že jelikož člověk spotřebovává více dobrého, mezní užitek z každé další jednotky se snižuje. Porovnejte dvě různé možnosti mezi body, které všechny poskytují Lilly stejné množství užitečnosti podél indiferenční křivky Um: volba mezi A a B a mezi C a D. V obou volbách Lilly spotřebuje ještě jednu knihu, ale mezi A a B ji spotřeba koblih klesá o 36 (ze 120 na 84) a mezi C a D klesá pouze o pět (ze 40 na 35). Důvodem tohoto rozdílu je, že body A a C jsou různé výchozí body, a mají tedy různé důsledky pro mezní užitek. V bodě A má Lilly několik knih a mnoho koblih. Její okrajová užitečnost z knihy navíc bude tedy relativně vysoká, zatímco okrajová užitečnost dalších koblih je relativně nízká – takže na okraj bude zapotřebí relativně velkého počtu koblih, aby se užitek vyrovnal z okrajové knihy. V bodě C má však Lilly mnoho knih a několik koblih. Od tohoto počátečního bodu bude její mezní užitek získaný z knih navíc relativně nízký, zatímco mezní užitek ztracený z dalších koblih bude relativně vysoký – takže na okraj bude potřeba relativně menší počet koblih, aby se vyrovnala změna jednoho mezní kniha.Stručně řečeno, sklon indiferenční křivky se mění, protože mezní míra substituce – tj. Množství jednoho zboží, které by se obchodovalo za druhé zboží, aby se udržovala konstantní užitek – se také mění v důsledku snižování mezní užitnosti obou zboží.

Pole indiferenčních křivek

Každá indiferenční křivka představuje možnosti, které poskytují jednu úroveň užitečnosti. Každá úroveň nástroje bude mít svou vlastní indiferenční křivku. Lillyiny preference tedy budou zahrnovat nekonečné množství indiferenčních křivek, které leží na grafu společně – i když na obrázku 1 se objeví pouze tři indiferenční křivky představující tři úrovně užitečnosti. Jinými slovy, nekonečný počet indiferenčních křivek je na tomto diagramu nejsou nakresleny – ale měli byste si uvědomit, že existují.

Vyšší indiferenční křivky představují vyšší úroveň užitečnosti než nižší. Na obrázku 1 lze indiferenční křivku Ul považovat za „nízkou“ úroveň užitečnosti, zatímco Um je „střední“ úroveň užitečnosti a Uh je „vysoká“ úroveň užitečnosti. Všechny možnosti na lhostejné křivce Uh jsou upřednostňováno před všemi možnostmi na indiferenční křivce Um, které jsou zase preferovány před všemi možnostmi na Ul.

Abychom pochopili, proč jsou preferovány vyšší indiferenční křivky před nižšími, porovnej bod B na indiferenční křivce Um do bodu F na indiferenční křivce Uh. Bod F má větší spotřebu obou knih (pět až tři) a koblih (100 až 84), takže bod F je jednoznačně výhodnější než bod B. Vzhledem k definici indiferenční křivky – že všechny body na křivce mají stejnou úroveň užitečnosti – pokud je upřednostňován bod F na indiferenční křivce Uh před bodem B na indiferenční křivce Um, pak musí platit, že všechny body na indiferenční křivce Uh mají vyšší úroveň užitečnosti než všechny body na Obecněji, pro jakýkoli bod na nižší lhostejné křivce, jako je Ul, vy může identifikovat bod na křivce vyšší lhostejnosti jako Um nebo Uh, který má vyšší spotřebu obou zboží. Protože jeden bod na křivce vyšší indiference je upřednostňován před jedním bodem na spodní křivce a protože všechny body na dané křivce indiference mají stejnou úroveň užitečnosti, musí platit, že všechny body na křivkách vyšší indiference mají větší užitek než všechny body na nižších indiferenčních křivkách.

Tyto argumenty o tvarech indiferenčních křivek a o vyšších nebo nižších úrovních užitečnosti nevyžadují žádné číselné odhady užitnosti, ať už jednotlivcem, nebo kýmkoli jiným. Jsou založeny pouze na předpokladech, že když mají lidé méně jednoho zboží, potřebují k vyrovnání více dobrého jiného, pokud si zachovávají stejnou úroveň užitku, a že stejně jako lidé mají více dobrého, tak i mezní užitek dostávají od dalších jednotek toho dobra, ubývají. Vzhledem k těmto jemným předpokladům lze namapovat pole indiferenčních křivek, které popisují preference každého jednotlivce.

Individualita indiferenčních křivek

Každá osoba určuje své vlastní preference a užitečnost. Zatímco tedy lhostejné křivky mají stejný obecný tvar – sklonují se dolů a sklon je strmější vlevo a plošší vpravo – konkrétní tvar lhostejných křivek může být pro každého člověka odlišný. Například obrázek 1 platí pouze pro preference Lilly. Křivky lhostejnosti pro ostatní lidi by pravděpodobně cestovaly různými body.