Molekulární frakce se při konstrukci fázových diagramů používá velmi často. Má řadu výhod:

Diferenční kvocienty lze vytvářet při konstantních poměrech, jako jsou výše uvedené:

(∂ x 1 ∂ x 2) x 1 x 3 = – x 1 1 – x 2 {\ displaystyle \ left ({\ frac {\ částečné x_ {1}} {\ částečné x_ {2}}} \ pravé) _ {\ frac {x_ {1}} {x_ {3}}} = – {\ frac {x_ {1}} {1-x_ {2}}}}

nebo

(∂ x 3 ∂ x 2) x 1 x 3 = – x 3 1 – x 2 {\ displaystyle \ left ({\ frac {\ částečné x_ {3}} {\ částečné x_ {2}}} \ pravé) _ {\ frac {x_ {1}} {x_ {3}}} = – {\ frac {x_ {3 }} {1-x_ {2}}}}

Poměry X, Y a Z molárních zlomků lze zapsat pro ternární a vícesložkové systémy:

X = x 3 x 1 + x 3 Y = x 3 x 2 + x 3 Z = x 2 x 1 + x 2 {\ displaystyle {\ begin {zarovnáno} X & = {\ frac {x_ {3}} {x_ {1} + x_ {3}}} \\ Y & = {\ frac {x_ {3}} {x_ {2} + x_ {3}}} \\ Z & = {\ frac {x_ {2}} {x_ {1} + x_ {2}}} \ end {align}}}}

Ty lze použít k řešení PDE jako:

(∂ μ 2 ∂ n 1) n 2, n 3 = (∂ μ 1 ∂ n 2) n 1, n 3 {\ displaystyle \ left ({\ frac {\ částečné \ mu _ { 2}} {\ částečné n_ {1}}} \ pravé) _ {n_ {2}, n_ {3}} = \ left ({\ frac {\ částečné \ mu _ {1}} {\ částečné n_ {2}}} \ vpravo) _ {n_ {1}, n_ {3}} }

nebo

(∂ μ 2 ∂ n 1) n 2, n 3, n 4,…, ni = (∂ μ 1 ∂ n 2) n 1, n 3, n 4,…, ni {\ displaystyle \ left ({\ frac {\ částečné \ mu _ {2}} {\ částečné n_ {1}}} \ pravé) _ {n_ {2}, n_ {3}, n_ {4}, \ ldots , n_ {i}} = \ vlevo ({\ frac {\ částečné \ mu _ {1}} {\ částečné n_ {2}}} \ vpravo) _ {n_ {1}, n_ {3}, n_ {4 }, \ ldots, n_ {i}}}

Tuto rovnost lze změnit, aby měl na jedné straně diferenciální kvocient molárních množství nebo zlomků.

(∂ μ 2 ∂ μ 1) n 2, n 3 = – (∂ n 1 ∂ n 2) μ 1, n 3 = – (∂ x 1 ∂ x 2) μ 1, n 3 {\ displaystyle \ left ({\ frac {\ částečný \ mu _ {2}} {\ částečný \ mu _ {1}}} \ pravý) _ {n_ {2}, n_ {3}} = – \ levý ({\ frac {\ částečný n_ {1}} {\ částečný n_ {2}}} \ vpravo) _ {\ mu _ {1}, n_ {3}} = – \ vlevo ({\ frac {\ částečné x_ {1}} {\ částečné x_ {2}}} \ pravé) _ {\ mu _ { 1}, n_ {3}}}

nebo

(∂ μ 2 ∂ μ 1) n 2, n 3, n 4,…, ni = – (∂ n 1 ∂ n 2) μ 1, n 2, n 4,…, ni {\ displaystyle \ left ({\ frac {\ částečné \ mu _ {2}} {\ částečné \ mu _ {1}}} \ vpravo) _ {n_ {2}, n_ {3}, n_ {4 }, \ ldots, n_ {i}} = – \ vlevo ({\ frac {\ částečné n_ {1}} {\ částečné n_ {2}}} \ pravé) _ {\ mu _ {1}, n_ {2 }, n_ {4}, \ ldots, n_ {i}}}

Množství krtků lze eliminovat vytvořením poměrů:

(∂ n 1 ∂ n 2) n 3 = (∂ n 1 n 3 ∂ n 2 n 3) n 3 = (∂ x 1 x 3 ∂ x 2 x 3) n 3 {\ displaystyle \ vlevo ({\ frac {\ částečné n_ {1}} {\ částečné n_ {2}}} \ vpravo ) _ {n_ {3}} = \ left ({\ frac {\ částečné {\ frac {n_ {1}} {n_ {3}}}} {\ částečné {\ frac {n_ {2}} {n_ { 3}}}}} \ vpravo) _ {n_ {3}} = \ vlevo ({\ frac {\ částečné {\ frac {x_ {1}} {x_ {3}}}} {\ částečné {\ frac { x_ {2}} {x_ {3}}}}} \ vpravo) _ {n_ {3}}}

Takto se stává poměr chemických potenciálů:

(∂ μ 2 ∂ μ 1) n 2 n 3 = – (∂ x 1 x 3 ∂ x 2 x 3) μ 1 {\ displaystyle \ levý ({\ frac {\ částečný \ mu _ {2}} {\ částečný \ mu _ {1}}} \ pravý ) _ {\ frac {n_ {2}} {n_ {3}}} = – \ left ({\ frac {\ částečné {\ frac {x_ {1}} {x_ {3}}}} {\ částečné { \ frac {x_ {2}} {x_ {3}}}}} \ vpravo) _ {\ mu _ {1}}}

Podobně se stane poměr pro systém s více složkami

(∂ μ 2 ∂ μ 1) n 2 n 3, n 3 n 4,…, ni – 1 ni = – (∂ x 1 x 3 ∂ x 2 x 3) μ 1, n 3 n 4,…, ni – 1 ni {\ displaystyle \ left ({\ frac {\ částečné \ mu _ {2}} {\ částečné \ mu _ {1}}} \ pravé) _ {{\ frac {n_ {2}} {n_ {3} }}, {\ frac {n_ {3}} {n_ {4}}}, \ ldots, {\ frac {n_ {i-1}} {n_ {i}}}} = – \ left ({\ frac {\ částečné {\ frac {x_ {1}} {x_ {3}}}} {\ částečné {\ frac {x_ {2}} {x_ {3}}}}} \ vpravo) _ {\ mu _ { 1}, {\ frac {n_ {3}} {n_ {4}}}, \ ldots, {\ frac {n_ {i-1}} {n_ {i}}}}}