Theveninova věta bude užitečná, když potřebujeme najít napětí nebo proud pro konkrétní prvek v komplexním obvodu. V tomto příspěvku se naučíte tvrzení Theveninovy věty, Theveninovy věty pro stejnosměrné obvody s vyřešenými příklady, aplikacemi a omezeními.

Prohlášení Theveninovy věty

Theveninova věta uvádí, že „jakýkoli dvousvorkovou lineární síť s několika zdroji napětí a zdroji proudu lze nahradit jednoduchým ekvivalentním obvodem skládajícím se ze zdroje napětí v sérii s odporem následovaným zátěží. “

Zjednodušený zdroj napětí se nazývá Theveninův zdroj napětí a rovná se napětí naprázdno na obou svorkách obvodu. Sériový odpor se nazývá Theveninův odpor a rovná se odporu měřenému mezi svorky se všemi zdroji energie jsou nahrazeny jejich vnitřními odpory.

U ideálního zdroje napětí vytvořte zkrat a u ideálního zdroje proudu rozpojte obvod. Pokud má zdroj vnitřní odpor, nechte jej v obvodu při výměně zdroje.

Postup krok za krokem k vyřešení Theveninovy věty

1. Určete prvek, pro který se má najít proud nebo napětí, a považujte jej za zatěžovací odpor (RL).
2. Otevřete zatěžovací odpor a změřte napětí na terminály jakoukoli metodou zjednodušení sítě. Toto napětí se nazývá Theveninovo napětí (Vth).
3. Odstraňte zátěžový rezistor. Vyměňte všechny zdroje napětí a proudu za jejich vnitřní odpor. Poté změřte ekvivalentní odpor při pohledu z otevřených svorek. Toto je Theveninův odpor (Rth).
4. Nakreslete ekvivalentní obvod Theveninu se zdrojem Theveninova napětí do série s Theveninovým odporem následovaným zatěžovacím odporem.
5. Nyní najděte proud skrz odpor zátěže pouhým použitím Ohmova zákona.

Napětí napříč zátěží a výkon dodávaný do zátěže můžete také vypočítat pomocí daných vzorců.

Theveninova věta vyřešené příklady pro stejnosměrné obvody

Následující příklady theveninovy věty vyřešené budou užitečné pro vaše učení.

Theveninova věta dc obvody vyřešené příklad 1

Najděte zatěžovací proud a výkon dodávaný do zátěže pomocí theveninové věty.

Krok 1

Otevřete zátěžový rezistor (5 Ω) a najděte napětí na zátěžových svorkách.

Jelikož jsou svorky rozpojeny, nebude proud protékat 3Ω odporem. Napětí Theveninu bude tedy pokles napětí na 8Ω rezistoru.

Najděte proud přes 8Ω rezistor a poté vypočítejte Theveninovo napětí. Výpočet napětí na 8Ω rezistoru je uveden níže.

Takže napětí Theveninu je 19,2 V.

Krok 2

Najděte ekvivalentní odpor Theveninu sítě, který je patrný ze zátěžových terminálů. Zde nahraďte zdroj napětí 24 V zkratem, abyste našli ekvivalentní odpor.

Ve výše uvedeném schématu jsou paralelně zapojeny rezistory 8Ω a 2Ω a to kombinace je v sérii s 3Ω odporem. Pomocí technik redukce sítě se ekvivalentní odpor vypočítá následovně.

Takže Theveninův odpor je 4,6 Ω.

Krok 3

Nyní nakreslete ekvivalentní obvod theveninu pro daný obvod. Nakreslete napětí theveninu do série s odporem theveninu a přidejte zátěžový odpor do série s obvodem.

Protože jsou do série zapojeny rezistory 4,6 Ω a 5 Ω. Můžete tedy jednoduše použít zákon ohmů, abyste zjistili proud zátěže. Jiným způsobem použijte daný vzorec k vyhledání zatěžovacího proudu.

Nakonec se vypočítá proud zatěžovacím odporem 5 Ω. jako 2 ampéry.

Zde je Screenshot simulace Multisim pro daný obvod, kde je zátěžový proud stejný pro původní obvod a ekvivalentní obvod theveninu.

Theveninova věta stejnosměrného obvodu vyřešila příklad 2

Vypočtěte proud přes zátěžový odpor 6 Ω pomocí theveninovy věty.

Před provedením kroků k vyřešení theveninovy věty pokud možno zjednodušte obvod. Pomáhá nám snižovat matematické komplikace a snadno řešit problém.

Pokud se podíváte na náš daný obvod, obsahuje aktuální zdroj.Pokud je to možné, převeďte zdroj proudu na jeho ekvivalentní zdroj napětí. Protože potřebujeme najít napětí theveninu pro daný obvod, mít v našem obvodu zdroj napětí je dobrá volba.

Takže zjednodušený obvod se zdrojem napětí je uveden níže.

Krok 1

Chcete-li zjistit napětí theveninu, odeberte zatěžovací odpor (6Ω) a najděte napětí na svorce AB.

Napětí na svorce AB bude odečtením úbytku napětí na rezistoru 10Ω od zdroje napětí 48V.

Řešením rovnic sítě získáte proud teče v obvodu. Z proudu můžete vypočítat pokles napětí na 10Ω rezistoru.

Výpočet napětí theveninu pomocí síťové analýzy je uveden níže.

Krok 2

Odstraňte zatěžovací rezistor a najděte ekvivalentní odpor sítě viditelný z otevřených terminálů.

Chcete-li provést výpočet, zkraťte zdroje napětí 48 V a 24 V a poté vypočítat odpor.

Zde jsou paralelně zapojeny odpory 10Ω a 5Ω. Efektivní odpor bude tedy uveden níže.

Krok 3

Nyní určete Theveninův ekvivalentní obvod s theveninovým napětím a odporem theveninu spolu se zatěžovacím odporem.

Nakreslete theveninovo napětí do série s odporem theveninu a přidejte zatěžovací odpor do série s obvodem, jak je znázorněno níže.

Z daného vzorce najdete proud zátěže.

Nakonec se zátěžový proud vypočítá jako 3,43 ampérů.

Zde je ukázka simulace, že zátěžový proud je stejný pro daný obvod i ekvivalentní obvod theveninu.

Omezení a aplikace Theveninovy věty

Existují určitá omezení a aplikace pro použití Theveninovy věty. Jsou vyjmenovány v této části.

Omezení

1. Theveninova věta je použitelná pouze pro lineární obvod s bilaterálními prvky. Obvody s jednostrannými prvky, jako jsou dioda a tranzistory, nelze vyřešit pomocí theveninovy věty.
2. Daná komplexní síť by měla být elektricky spojena se zátěží. Pro magneticky vázanou zátěž tato věta není platná.
3. Lze ji použít u obvodů se závislými a nezávislými zdroji.
4. Nelze ji použít ke stanovení účinnosti obvodu.

Aplikace

1. Theveninova věta může být použita k redukci složitého obvodu na jednoduchý obvod.
2. Theveninova věta se používá v Nortonově teorému k získat Nortonův ekvivalentní obvod.
3. Používá se také ve větě o maximálním přenosu energie k nalezení ekvivalentního odporu sítě.
4. Hlavní praktickou aplikací theveninovy věty je najít variaci napětí a výkon dodávaný do proměnné zátěže.
5. Používá se při analýze poruch napájecího systému k nalezení poruchového proudu ve větvi.

Můžete odkazovat na Theveninovu větu Wikipedia článek

Další informace …

Nortonova věta pro stejnosměrné obvody

Věta o maximálním přenosu energie

Věta o superpozici