Archimedes var uden tvivl verdens største videnskabsmand – bestemt den største videnskabsmand i den klassiske tidsalder.

Han var matematiker, fysiker, astronom, ingeniør, opfinder og våbendesigner. Som vi får se, var han en mand, der var både sin tid og langt forud for sin tid.

Archimedes blev født i den græske bystat Syracusa på øen Sicilien i cirka 287 f.Kr. Hans far, Phidias, var astronom.

Archimedes kan også have været relateret til Hiero II, King of Syracuse.

Hurtig guide – Archimedes ‘største præstationer

I det 3. århundrede f.Kr., Archimedes:

• opfandt videnskaben inden for mekanik og hydrostatik.

• opdagede lovgivningen om løftestænger og remskiver, som giver os mulighed for at flytte tunge genstande ved hjælp af små kræfter.

• opfandt et af de mest grundlæggende fysiske begreber – tyngdepunktet.

• beregnet pi til den mest præcise værdi, der er kendt. Hans øvre grænse for pi var fraktionen 22⁄7. Denne værdi var stadig i brug i slutningen af det 20. århundrede, indtil elektroniske regnemaskiner endelig lagde den til hvile.

• opdagede og matematisk beviste formlerne for en sfæres volumen og overfladeareal.

• viste, hvordan eksponenter kunne bruges til at skrive større tal, end der nogensinde var tænkt på før.

• viste, at for at multiplicere tal skrevet som eksponenter, skulle eksponenterne lægges sammen.

• rasende matematikere, der forsøgte at replikere hans opdagelser 18 århundreder senere – de kunne ikke forstå, hvordan Archimedes havde opnået sine resultater.

• inspirerede Galileo Galilei og Isaac Newton direkte til at undersøge bevægelsens matematik. Archimedes ‘overlevende værker (tragisk nok er mange gået tabt) kom til sidst på tryk i 1544. Leonardo da Vinci var heldig nok til at se nogle af Archimedes’ håndkopierede værker, før de til sidst blev trykt.

• var en af verdens første matematiske fysikere, der anvendte sin avancerede matematik til den fysiske verden.

• var den første person, der anvendte lektioner fra fysik – såsom loven i løftestang – for at løse problemer i ren matematik.

• opfandt krigsmaskiner såsom en meget nøjagtig katapult, der stoppede romerne med at erobre Syracuse i årevis. Han har muligvis gjort dette ved at forstå matematikken i projektilbanen.

• blev berømt i hele den antikke verden for sit strålende sind – så berømt, at vi ikke kan være sikre på, at alt, hvad han siges at have gjort, er sandt. Et eksempel på dette, den arkimediske skrue eller cochlias diskuteres nedenfor.

• inspirerede det, som vi nu tror er myter, herunder et spejlsystem til at brænde angribende skibe ved hjælp af solens stråler, og hoppe fra hans bad og derefter løbe nøgen gennem gaderne i Syracuse og råbte ‘Eureka’, der betyder ‘Jeg har fundet det’ efter at have indset, hvordan han kunne bevise, om kongens guldkrone havde sølv i sig.

Levetider for udvalgte gamle græske forskere og filosoffer / h4>

Tidlige dage og græsk kultur

De gamle grækere var de første mennesker, der gjorde ægte videnskab og anerkendte videnskab som en disciplin at forfølge for sin egen skyld.

Selvom andre kulturer havde gjort videnskabelige opdagelser, blev disse gjort af grundigt praktiske grunde, såsom hvordan man bygger stærkere templer eller forudsiger, hvornår himlen vil være rigtig til plantning af afgrøder eller til at blive gift.

I dag vil vi beskrive de gamle grækeres arbejde som videnskabelig forskning med blå himmel.

De undersøgte verden for den store fornøjelse at tilføje til deres viden. De studerede geometri for dens logik og dens skønhed. Uden noget praktisk formål i tankerne foreslog Democritus, at alt stof var lavet af små partikler kaldet atomer, og at disse atomer ikke kunne opdeles i mindre partikler og var i konstant bevægelse og kolliderede med hinanden. Han fremlagde logiske argumenter for sin idé.

Archimedes blev født i denne græske videnskabelige kultur. I sit arbejde The Sand Reckoner fortæller han os, at hans far var astronom.

Archimedes tilbragte det meste af sit liv i Syracusa. Som ung mand tilbragte han tid i den egyptiske by Alexandria, hvor Alexander den Stores efterfølger, Ptolemaios Lagides, havde bygget verdens største bibliotek.

Biblioteket i Alexandria med dets mødelokaler og foredragssale var blevet omdrejningspunktet for lærde i den antikke verden.

Nogle af Archimedes ‘værker er bevaret i kopier af breve, han sendte fra Syracuse til sin ven Eratosthenes. Eratosthenes var ansvarlig for biblioteket i Alexandria og var ikke selv nogen videnskabsmand. Han var den første person til at beregne størrelsen på vores planet nøjagtigt.

Nedsænket i den videnskabelige kultur i det antikke Grækenland blomstrede Archimedes ind i et af de fineste sind, vores verden har kendt. Han var sin tids Einstein, eller måske skulle vi sige, at Einstein var hans tids arkimedes.

En irriterende matematiker antænder nysgerrighed langt ind i fremtiden

To tusind år efter Archimedes ‘tid, under renæssancen og 1600’erne, så matematikere igen på hans arbejde.

De vidste, at Archimedes’ resultater var korrekte, men de kunne ikke finde ud af, hvordan den store mand havde fundet dem.

Archimedes var meget frustrerende, fordi han gav spor, men afslørede ikke sine fulde metoder. I virkeligheden nød Archimedes at drille andre matematikere. Han ville fortælle dem det rigtige svar på problemer og derefter se, om de kunne løse problemerne for sig selv. Det blev løst indtil 1906, da professor Johan Heiberg opdagede en bog i byen Konstantinopel, Tyrkiet. (Byen hedder selvfølgelig nu Istanbul.)

Bogen var en kristen bønbog skrevet i det trettende århundrede, da Konstantinopel var den sidste forpost for det romerske imperium. Inden for Konstantinopels mure blev mange af de store værker i det antikke Grækenland opbevaret. Bogen Heiberg fundet hedder nu Archimedes Palimpsest.

Heiberg opdagede, at bogens bønner var skrevet oven på matematik. Munk, der skrev bønner, havde forsøgt at fjerne det originale matematiske arbejde; kun svage spor af det forblev.

Det viste sig, at matematikkens spor faktisk var kopier af Archimedes ‘arbejde – en vigtig opdagelse. Archimedes-teksten blev kopieret i det 10. århundrede.

Archimedes afsløret

Bogen indeholdt syv afhandlinger fra Archimedes inklusive Metoden, som var gået tabt i mange århundreder.

Archimedes havde skrevet metoden for at afsløre, hvordan han gjorde matematik. Han sendte det til Eratosthenes for at blive indlagt i biblioteket i Alexandria. Archimedes skrev:

“Jeg formoder, at der vil være nogle nuværende såvel som fremtidige generationer, der kan bruge metoden til at finde sætninger, som vi ikke har opdaget.”

Og så ved at læse The Metode, matematikere fra det tyvende århundrede lærte, hvor langt forud for sin tid, Archimedes var, og de teknikker, han brugte til at løse problemer. Han opsummerede serier, han brugte sine opdagelser i fysik – loven om løftestang, og hvordan man finder tyngdepunkter – til opdage nye sætninger i ren matematik, og han brugte uendelige tal til at udføre arbejde så tæt på integreret beregning som nogen ville få i 1.800 år.

Archimedes ‘berømte opdagelser og opfindelser

Den arkimediske skrue

Vandskruen er snarere som en proptrækker inden i et tomt rør. Det kan trække vand op fra en flod, sø eller brønd.

Traditionelt er vandskruen eller cochlias siges at have været jeg opfundet af Archimedes.

Stephanie Dalley fra University of Oxford har opdaget assyriske kileskriftskrifter fra omkring 680 f.Kr. med titlen The Palace without a Rival, der beskriver, hvad der lyder som en vandskrue, der irrigerer haver i byen Nineve i Mesopotamien Irak). Hun mener, at disse haver faktisk var de berømte hængende haver, der engang var forbundet med Babylon.

I mesopotamiske kulturer forblev opfinderne anonyme, ellers blev deres opfindelser tilskrevet kongen, der betalte for arbejdet. I græsk kultur blev opfindere tilskrevet opfinderen.

Det er muligt, at Archimedes ‘navn blev knyttet til vandskruen, fordi:

• enheden blev glemt, efter at Ninive blev erobret af babylonierne og Archimedes opfandt det fra bunden.

eller

• enheden kunne have nået Egypten, som var under assyrisk styre i 680 f.Kr. Archimedes kan have set det fungere der fire århundreder senere, da Egypten var under græsk styre. Han kan have forbedret vandskruen meget, hvilket gør den til en brugervenlig, gearet enhed snarere end en drejet ved at trække på kæder. Med gear kunne vandskruen have været brugt af individuelle landmænd snarere end bare de mennesker, der havde råd til arbejdsgrupper til at trække i kæder.

eller

i af ikke mere grund end Archimedes var antikens største geni.

Historien om den gyldne krone

Kong Hiero II gav et vægtet beløb af guld til en håndværker for at gøre ham til en krone. Kronen, han fik tilbage, vejede det samme, men kong Hiero var mistænksom. Han troede, at håndværkeren havde stjålet noget guld og erstattet det med sølv i kronen. Han kunne ikke være sikker, så han sendte bud til Archimedes og forklarede problemet for ham.

Archimedes vidste, at guld er tættere end sølv, så en terning med en centimeter guld ville veje mere end en centimeter terning. af sølv.

Problemet var, at kronen var uregelmæssigt formet, så selvom dens vægt var kendt, var dens volumen ikke.

Archimedes menes at have målt, hvor meget niveauet vand i en kop blev rejst ved at synke for eksempel et kilo guld i den og sammenligne dette med et kilo sølv.

Hvis vi foretog denne måling ved hjælp af moderne udstyr, ville vi finde 1 kg guld ville hæve vandstanden med 51,8 ml og 1 kg sølv med 95,3 ml.

Så hvis kong Hieros krone vejede 1 kg, og den hævede vandstanden med 52 ml eller deromkring, så ville kronen være rent guld. Hvis vandstanden steg mere end dette, var noget af guldet blevet erstattet af sølv.

Archimedes fandt ud af, at kronen var en blanding af guld og sølv, hvilket var en dårlig nyhed for kong Hiero og endda dårligere nyheder for håndværkeren!

Archimedes formodes at have haft ideen om, hvordan man løste dette problem, mens han badede, idet han bemærkede vandstanden bevæge sig, da han sænkede og rejste sig. Han var så ophidset, at han sprang op og løb nøgen gennem gaderne i Syracuse og råbte ‘Eureka’, hvilket betyder: ‘Jeg har fundet det.’ Det ser ud til, at forskere selv for tusinder af år siden havde ry for at være lidt skøre!

Beregning af Pi

π er det antal, du får, når du deler omkredsen af en cirkel med dens diameter.

For at beregne en cirkels areal eller omkreds skal du vide π.

Archimedes var intenst interesseret i at beregne de matematiske egenskaber for buede faste stoffer, såsom cylindre, kugler og kegler. For at gøre dette ønskede han at lære mere om π.

Vi ved nu, at π er et irrationelt tal: 3.14159265358979 … tallene efter decimaltegnet følger intet mønster og slutter aldrig, så en nøjagtig værdi kan aldrig findes.

Archimedes vidste, at omkredsen af en cirkel er lig med 2 × π × r, hvor r er cirkelens radius.

Sådan beregner Archimedes omkredsen af en cirkel af kendt radius, og derfor fundet π. Hans metode kaldes udmattelsesmetoden, udviklet grundigt omkring et århundrede tidligere af en af Archimedes ‘helte, Eudoxus af Cnidus.

Archimedes forestillede sig en cirkel, og i hans sind tegnede en ligesidet trekant inde i den, med hvert punkt i trekanten rører ved cirklen. Uden for cirklen tegnede han en anden ligesidet trekant, hvor hver side rørte ved cirklen.

Han kunne let beregne omkredsen af hver trekant, og derfor vidste han, at cirkelens omkreds var større end den indvendige trekant og mindre end den udvendige trekant.

Derefter gentog han sin beregning ved hjælp af en formel, han havde beregnet omkredsen af en polygon med dobbelt antallet af sider af den forrige polygon, denne gang for en cirkel med en regelmæssig sekskant indeni, og en regelmæssig sekskant uden for den. Sekskanterne lukkede cirklen tættere end trekanterne, og deres omkredse var tættere på den sande omkreds af cirklen.

På denne måde strammede Archimedes grænserne for cirkelens maksimale og minimale omkreds.

Derefter forestillede han sig en cirkel mellem to 12-sidede regelmæssige polygoner, derefter to 24-sidede regelmæssige polygoner og derefter to 48-sidede regelmæssige polygoner. Endelig beregnede Archimedes omkredsen af en 96-sidet regelmæssig polygon inde i sin cirkel og en 96-sidet regelmæssig polygon uden for sin cirkel.

En 96-sidet regelmæssig polygon ser ud som en cirkel, medmindre du zoomer ind med stor forstørrelse.

Er dette en polygon eller en cirkel?

Ovenfor er en 90-sidet polygon. Det har færre sider end den 96-sidede polygon, Archimedes brugte til sin beregning. 9347.

For hele verdenen forenklede han disse tal og mistede en lille smule præcision for at sige, at π var større end 310⁄71 og mindre end 31⁄7.

Hvis vi gennemsnit Archimedes ‘bedste øvre og nedre grænse for π, får vi det til at være 3.141868115 til ni decimaler.Archimedes ‘værdi på π adskiller sig fra værdien på din lommeregner med mindre end 1 del ud af 10.000.

Archimedes’ værdi på π på 31⁄7 (dette skrives ofte som 22⁄7) var brugt i vid udstrækning, indtil den trådte ind i en yndefuld pensionering i vores digitale tidsalder.

Husk, at Archimedes faktisk ikke foretog målinger til sine beregninger. De kunne aldrig have været præcise nok. Han brugte ren sindskraft til at beregne de områder, der var involveret i hver situation.

Beregning af volumen af en sfære

Archimedes så sit bevis på en sfæres volumen som sin største personlige bedrift. Hans arbejde er bemærkelsesværdigt for dets lighed med moderne beregning.

Archimedes gav instruktioner om, at hans bevis skulle huskes på hans gravsten.

Vi har placeret dette som en separat artikel her:

Archimedes gør sin største opdagelse

Udyrnummeret

Læs om, hvordan Archimedes opfandt Beast Number, et tal så enormt, at det synlige univers ikke er stort nok til at skrive det ude fuldt ud.

Og alt dette, fordi han var træt af folk, der sagde, at det var umuligt at beregne, hvor mange sandkorn der var på en strand.

Vi har adskilt dette til en separat artikel, som du kan læse her:

Archimedes and the Beast Number

Death and Legacy

Archimedes døde under erobringen af Syracuse i 212 f.Kr., da han blev dræbt af en romersk soldat.

Han blev begravet i en grav, hvorpå en kugle var hugget ind i en cylinder. Dette var hans ønske, fordi han mente, at hans største præstation var at finde formlen til en kugles volumen.

Mange år senere gik Cicero, den romerske guvernør på Sicilien, på udkig efter Archimedes grav.

Han fandt ud af, at det var blevet tilgroet med ukrudt og buske, som han beordrede at rydde.

I dag ved vi ikke, hvor Archimedes ‘grav er – den er gået tabt, sandsynligvis for evigt.

Meget af hans arbejde er også gået tabt for evigt, men hvad vi ved om det, efterlader os i ærefrygt for hans præstationer.

Mere end 300 år efter Archimedes ‘død græker historikeren Plutarch sagde om ham:

“Han placerede hele sin kærlighed og ambition i de renere spekulationer, hvor der ikke kan være nogen henvisning til livets vulgære behov. ”

Archimedes var en stor praktisk videnskabsmand, men frem for alt levede han op til det græske princip om at udføre blå himmelforskning. Han arbejdede på matematiske problemer af matematikens skyld ikke for at løse praktiske problemer. Sjovt nok viste alle hans opdagelser i matematik i sidste ende at være nyttige både praktisk såvel som matematisk.

På hans grav ud over kugle i cylinderen, hans navn blev skrevet på græsk:

Vores rollebesætning

• Archimedes boede i det antikke Grækenland. Han blev født omkring 287 f.Kr. og døde i 212 f.Kr.
• Democritus boede i det antikke Grækenland. Han blev født omkring 460 f.Kr. og døde omkring 370 f.Kr.
• Eratosthenes boede i det antikke Grækenland. Han blev født omkring 276 f.Kr. og døde omkring 194 f.Kr.
• Cicero boede i det romerske imperium. Han blev født den 3. januar, 106 f.Kr. og døde den 7. december, 43 f.Kr..
• Leonardo da Vinci boede i Italien. Han blev født den 15. april 1452 og døde den 2. maj 1519.
• Galileo Galilei boede i Italien. Han blev født den 15. februar 1564 og døde den 8. januar 1642.
• Isaac Newton boede i England. Han blev født den 25. december 1642 og døde den 20. marts 1727.
• Albert Einstein boede i Schweiz, Tyskland og Amerika. Han blev født den 14. marts 1879 og døde den 18. april 1955.

Forfatter af denne side: Doc
© Alle rettigheder forbeholdes.

Citer denne side

Brug følgende MLA-kompatible citat:

Udgivet af FamousScientists.org

Yderligere læsning
Stephanie Dalley og John Peter Oleson
Sanherib, Archimedes, and the Water Screw: The Context of Invention in the Ancient World
Technology and Culture Vol. 44, nr. 1, s. 1-26, jan 2003

Reviel Netz, William Noel
The Archimedes Codex: Revealing The Secrets of the World’s Greatest Palimpsest
Phoenix, 2008