I 1939 ankom en matematikstudent ved University of California, Berkeley (USA) sent til klassen. Før lektionens afslutning skrev han i sin notesbog de to problemer, som professoren havde skrevet på tavlen, idet han antog, at det var det tildelte lektie. Studenten tog et par dage på at levere løsningerne, da opgaven var vanskeligere end normalt. Et par uger senere, en søndag klokken 8 om morgenen, blev den studerende og hans kone vækket af lyden af en person, der bankede på døren til deres hus. Det var professoren i en tilstand af stor spænding; disse matematiske formuleringer skrevet på tavlen var ikke øvelser for klassen, men snarere to berømte statistiske problemer, som ingen havde været i stand til at løse indtil da.

Studenten var matematikeren George Dantzig, der døde i 2005, betragtet som far til lineær programmering og kendt for sine bidrag inden for statistik, datalogi og økonomisk analyse. Dantzig fortællede selv historien i 1986 i et interview med magasinet College Mathematics Journal. Episoden illustrerer legendenes aura, der omgiver de store matematiske problemer og deres hovedpersoner; historien er sand, selvom nogle versioner har pyntet den og placeret Dantzig i en afsluttende eksamen, som kun han var i stand til at afslutte.

Af en eller anden grund er de excentriske matematikere ha har populær appel. Sylvia Nasar, forfatter af biografien om John Nash A Beautiful Mind, der inspirerede filmen med samme titel, sidestiller dem til rockstjerner. Som et eksempel på oprør er tilfældet med den russiske matematiker Grigori Perelman, der kun løste Poincaré-formodningen for at afvise Fields-medaljen og prisen på en million dollars tilbudt af Clay Mathematics Institute.

Den formodning, som Henri Poincaré havde foreslået i 1904, siger, at ligesom et gummibånd omkring en kugle kan krympe, indtil det reduceres til et enkelt punkt uden at løsne sig fra overfladen, gælder det samme for en hypersfære i fire dimensioner; og dette sker igen ikke med en doughnutformet krop. Poincaré-formodningen er den eneste løste af de syv årtusindproblemer, der hver har en million dollars præmie af Clay Institute. Indtil nu har de resterende seks afvist angrebene fra menneskehedens klareste sind.

Men hvad har disse store problemer, der gør det muligt for dem at fange ikke kun matematikernes intellektuelle indsats, men også populær nysgerrighed? Hvilke fordele giver deres løsning os? “Naturen af disse problemer er, at løsningen på nogen af dem sandsynligvis vil have dybe konsekvenser for menneskelivet,” siger OpenMind matematikeren og popularisereren Keith Devlin, medstifter og direktør for Institute for Advanced Research in Human Sciences and Technologies. (H- STAR), der tilhører Stanford University (USA). Devlin er forfatteren af The Millennium Problems: The Seven Greatest Unsolved Mathematical Puzzles of Our Time (Granta Books, 2004), en bog der forklarer de syv Millenniumproblemer. For Devlin , af de mange matematiske gåder, der skal løses, “Millenniumproblemerne, der stadig ikke er løst, er øverst på listen”.

Blandt dem er Riemann-hypotesen, der henviser til fordelingen af primtal, som bliver stadig mere sjældne, når man bevæger sig gennem listen over heltal. For sin del spørger P versus NP-problemet, om løsningen også er tilgængelig, hvis løsningen på et problem er let at kontrollere. Problemet med Yang-Mills-eksistensen og massegabet refererer til interaktionen mellem kvantepartikler, mens Navier-Stokes-ligningerne beskriver væskernes bevægelse. De resterende to problemer, begge meget komplekse at forklare, er Hodge Conjecture og Birch and Swinnerton-Dyer-formodningen. Og endelig, ud af listen over årtusindproblemer, men meget luftet i medierne og uden bevis siden 1742, er Goldbachs formodning, der foreslår, at hvert lige antal større end 2 kan udtrykkes som summen af to primtal.

Ifølge Devlin kunne løsningerne på nogle af disse problemer have praktiske implikationer: Riemann-hypotesen rummer potentielle konsekvenser for fysik og kommunikationsteknologi; P versus NP for industri, handel og internetsikkerhed; og Poincaré-formodningen til design og fremstilling af elektroniske komponenter.Men mens hovedparten af almindelige dødelige kender dets svar, betyder det noget, der betyder noget om et spørgsmål, at Devlin præciserer, at dette ikke er tilfældet for de største gåder i matematik; nøglen ligger ikke i “at vide, hvad svarene er”, men snarere i “løsningsmetoden, hvor man håber at finde mange fordele for menneskeheden.” ”At kende svaret på ethvert matematisk problem har normalt ingen anden værdi end nysgerrighed,” siger eksperten. “Matematikere har faktisk meget lidt interesse i det specifikke svar på et spørgsmål. Tværtimod ligger interessen i, hvordan man når det svar. ”

Af Javier Yanes for Ventana al Conocimiento

@ yanes68