Når du starter et projektil i en vinkel # theta # fra vandret, vil projektilens starthastighed har en lodret og en vandret komponent.

# {(v_ (0x) = v_0 * cos (theta)), (v_ (0y) = v_0 * sin (theta)):} #

For at bestemme den maksimale højde, som projektilet har nået under flyvningen, skal du se på den lodrette komponent af dens bevægelse.

Vertikalt påvirkes bevægelsen af projektilet af tyngdekraften. Dette betyder, at den lodrette komponent i starthastigheden ved maksimal højde er nul.

Projektilet aftager på vej til maksimal højde, stopper fuldstændigt ved maksimal højde og starter derefter sit frie fald nedstigning mod jorden.

Hvis du bruger den lodrette komponent i dens indledende hastighed, kan du skrive

#underbrace (v_ “h max” ^ 2) _ (farve (blå) (“= 0” )) = v_text (0y) ^ 2 – 2 * g * h_ “max” #

Dette svarer til

#v_ (0y) ^ 2 = 2 * g * h_ “max” #

Den maksimale højde, som projektilet nås, vil således være

#h_ “max” = v_ (0y) ^ 2 / (2 * g) = (v_0 * sin (theta)) ^ 2 / (2 * g) #

#h_ “max” = farve (grøn) ((v_0 ^ 2 * sin ^ 2 (theta)) / (2 * g) ) #