Hvad er en ligegyldighedskurve?

Folk kan ikke rigtig sætte en numerisk værdi på deres tilfredshedsniveau. De kan dog og gør det, hvilke valg der ville give dem mere eller mindre eller samme tilfredshed. En ligegyldighedskurve viser alle kombinationer af varer, der giver et lige niveau af nytte eller tilfredshed.

For eksempel viser figur 1 tre ligegyldighedskurver, der repræsenterer Lillys præferencer for de kompromiser, hun står over for i sine to vigtigste afslapningsaktiviteter : spise donuts og læse paperback bøger. Hver ligegyldighedskurve (Ul, Um og Uh) repræsenterer et niveau af nytte. Først vil vi undersøge betydningen af en individuel ligegyldighedskurve og derefter se på forholdet mellem forskellige ligegyldighedskurver.

Figur 1. Lillys ligegyldighedskurver. Lilly ville få lige stor nytte af alle kombinationer af bøger og donuts på en given ligegyldighedskurve. Alle punkter på den højeste ligegyldighedskurve Uh, ligesom F, giver større nytte end nogen punkter som A, B, C og D på den midterste ligegyldighedskurve Um. Tilsvarende giver alle punkter på den midterste ligegyldighedskurve Um større anvendelighed end nogen punkter på den laveste ligegyldighedskurve Ul.

Form af en ligegyldighedskurve

Ligegyldighedskurven Um har fire punkter mærket på den: A, B, C og D (se figur 1). Da en ligegyldighedskurve repræsenterer et sæt valg, der har samme anvendelsesniveau, skal Lilly modtage en lige stor mængde nytte, vurderet i henhold til hendes personlige præferencer, fra to bøger og 120 donuts (punkt A), fra tre bøger og 84 donuts (punkt B) fra 11 bøger og 40 donuts (punkt C) eller fra 12 bøger og 35 donuts (punkt D). Hun ville også modtage det samme værktøj fra et hvilket som helst af de umærkede mellemliggende punkter langs denne ligegyldighedskurve.

Ligegyldighedskurver har en omtrent samme form på to måder: 1) de skråner nedad fra venstre mod højre; 2) de er konvekse med hensyn til oprindelsen. Med andre ord er de stejlere til venstre og fladere til højre. Ligegyldighedskurvens nedadgående hældning betyder, at Lilly skal afveje mindre af det ene gode for at få mere af det andet, mens det holder konstant hjælpeprogrammet. For eksempel sidder punkterne A og B på den samme ligegyldighedskurve Um, hvilket betyder, at de giver Lilly samme anvendelsesniveau. Den marginale nytte, som Lilly ville vinde ved f.eks. At øge sit forbrug af bøger fra to til tre, skal således være lig med den marginale nytte, som hun ville miste, hvis hendes forbrug af donuts blev skåret fra 120 til 84 – så hendes samlede nytteværdi forbliver uændret mellem punkterne A og B. Faktisk er hældningen langs en ligegyldighedskurve som den marginale substitutionshastighed, hvilket er den hastighed, hvormed en person er villig til at handle en vare for en anden, så hjælpeprogrammet forbliver den samme.

Ligegyldighedskurver som Um er stejlere til venstre og fladere til højre. Årsagen bag denne form involverer faldende marginal nytte – tanken om, at når en person bruger mere af et godt, bliver marginalnytten fra hver ekstra enhed lavere. Sammenlign to forskellige valg mellem punkter, der alle giver Lilly en lige så stor nytteværdi langs ligegyldighedskurven Um: valget mellem A og B og mellem C og D. I begge valg bruger Lilly endnu en bog, men mellem A og B hende forbruget af donuts falder med 36 (fra 120 til 84) og mellem C og D falder det kun med fem (fra 40 til 35). Årsagen til denne forskel er, at punkt A og C er forskellige udgangspunkter og således har forskellige konsekvenser for marginal nytte. På punkt A har Lilly få bøger og mange donuts. Dermed vil hendes marginale nytte fra en ekstra bog være relativt høj, mens den marginale nytte af yderligere donuts er relativt lav – så på margenen vil det tage et relativt stort antal donuts for at udligne hjælpeprogrammet fra marginalbogen. På punkt C har Lilly dog mange bøger og få donuts. Fra dette udgangspunkt vil hendes marginale nytte opnået ved ekstra bøger være relativt lav, mens marginalværdien, der er tabt af yderligere donuts, ville være relativt høj – så på margenen vil det tage et relativt mindre antal donuts for at udligne ændringen af en marginal bog.Kort fortalt ændres ligegyldighedskurvens hældning, fordi den marginale substitutionsrate – det vil sige mængden af en vare, der ville handles til den anden vare for at holde nytte konstant – også ændres som et resultat af faldende marginal nytte for begge varer.

Ligegyldighedskurver

Hver ligegyldighedskurve repræsenterer de valg, der giver et enkelt anvendelsesniveau. Hvert anvendelsesniveau har sin egen ligegyldighedskurve. Således vil Lillys præferencer omfatte et uendeligt antal ligegyldighedskurver, der ligger sammen på diagrammet – selvom kun tre af ligegyldighedskurverne, der repræsenterer tre anvendelsesniveauer, vises i figur 1. Med andre ord er et uendeligt antal ligegyldighedskurver ikke tegnet på dette diagram – men du skal huske, at de findes.

Højere ligegyldighedskurver repræsenterer et større anvendelsesniveau end lavere. I figur 1 kan ligegyldighedskurve Ul betragtes som et “lavt” anvendelsesniveau, mens Um er et “medium” niveau af nytte, og Uh er et “højt” niveau af nytte. Alle valg på ligegyldighedskurve Uh er foretrukket frem for alle valg på ligegyldighedskurve Um, som igen foretrækkes frem for alle valg på Ul.

For at forstå hvorfor højere ligegyldighedskurver foretrækkes frem for lavere, sammenlign punkt B på ligegyldighedskurve Um til punkt F på ligegyldighedskurve Uh. Punkt F har større forbrug af både bøger (fem til tre) og donuts (100 til 84), så punkt F foretrækkes klart frem for punkt B. I betragtning af definitionen af en ligegyldighedskurve – at alle punkter på kurven har samme anvendelsesniveau – hvis punkt F på ligegyldighedskurve Uh foretrækkes frem for punkt B på ligegyldighedskurve Um, så skal det være sandt, at alle punkter på ligegyldighedskurve Uh har et højere nytteniveau end alle punkter på Mere generelt, for ethvert punkt på en lavere ligegyldighedskurve, som Ul, dig kan identificere et punkt på en højere ligegyldighedskurve som Um eller Uh, der har et højere forbrug af begge varer. Da et punkt på den højere ligegyldighedskurve foretrækkes frem for et punkt på den nederste kurve, og da alle punkterne på en given ligegyldighedskurve har det samme nytteniveau, skal det være sandt, at alle punkter på højere ligegyldighedskurver har større nytte end alle punkter på lavere ligegyldighedskurver.

Disse argumenter om ligegyldighedskurvens former og om højere eller lavere niveauer af nytte kræver ikke nogen numeriske skøn over nytten, hverken af individet eller af nogen anden. De er kun baseret på de antagelser, at når folk har mindre af et godt, har de brug for mere af et andet godt for at kompensere for det, hvis de holder det samme niveau af nytte, og at som mennesker har mere af et godt, den marginale nytte de modtager fra yderligere enheder af det gode vil mindskes. I betragtning af disse blide antagelser kan et felt med ligegyldighedskurver kortlægges for at beskrive ethvert individes præferencer.

Individualitet af ligegyldighedskurver

Hver person bestemmer sine egne præferencer og nytte. Selvom ligegyldighedskurver har samme generelle form – de skråner ned, og skråningen er stejlere til venstre og fladere til højre – kan den specifikke form for ligegyldighedskurver være forskellig for hver person. Figur 1 gælder f.eks. Kun for Lillys præferencer. Ligegyldighedskurver for andre mennesker vil sandsynligvis rejse gennem forskellige punkter.