Grundlæggende grafRediger

Antagelserne om CVP-modellen giver følgende lineære ligninger for de samlede omkostninger og den samlede omsætning (salg):

Samlede omkostninger = faste omkostninger + (enhedsvariabel omkostning × antal enheder) Samlet indtægt = salgspris × antal enhed

Disse er lineære på grund af antagelserne om konstante omkostninger og priser, og der skelnes ikke mellem producerede enheder og enheder solgt, da disse antages at være ens. Bemærk, at når et sådant diagram tegnes, antages den lineære CVP-model ofte implicit.

I symboler:

TC = TFC + V × X {\ displaystyle {\ text {TC}} = {\ text {TFC}} + V \ gange X} TR = P × X {\ displaystyle {\ text {TR}} = P \ gange X}

hvor

Fortjeneste beregnes som TR-TC; det er et overskud, hvis det er positivt, et tab, hvis det er negativt.

BreakdownEdit

Omkostninger og salg kan opdeles, hvilket giver yderligere indsigt i driften.

Man kan nedbryde de samlede omkostninger som faste omkostninger plus variable omkostninger:

TC = TFC + V × X {\ displaystyle {\ text {TC}} = {\ text {TFC}} + V \ gange X}

Efter et matchende princip om at matche en del af salget med de variable omkostninger, kan man nedbryde salget som bidrag plus variable omkostninger, hvor bidraget er “hvad der er tilbage efter fradrag af variable omkostninger”. Man kan tænke på bidraget som “det marginale bidrag af en enhed til overskuddet “eller” bidrag til modregning af faste omkostninger “.

I symboler:

TR = P × X = ((P – V) + V) × X = (C + V) × X = C × X + V × X {\ displaystyle {\ begin {align} {\ text {TR}} & = P \ gange X \\ & = {\ bigl (} \ left (PV \ right) + V {\ bigr)} \ times X \\ & = \ left ( C + V \ højre) \ gange X \\ & = C \ gange X + V \ gange X \ end {align}}}

hvor

• C = Enhedsbidrag (margen)

Fratrækning af variable omkostninger fra både omkostninger og salg giver det forenklede diagram og ligning for fortjeneste og tab.

I symboler:

PL = TR – TC = (C + V) × X – (TFC + V × X) = C × X – TFC {\ displaystyle {\ begin {align} {\ text {PL}} & = {\ text {TR}} – {\ text {TC}} \\ & = \ venstre (C + V \ højre) \ gange X- \ venstre ({\ text {TFC}} + V \ gange X \ højre) \\ & = C \ gange X – {\ text {TFC}} \ end {align}}}

Disse diagrammer kan relateres med et ret travlt diagram, der viser, hvordan hvis man fratrækker variable omkostninger, salgs- og samlede omkostningslinjer skift ned for at blive bidrags- og faste omkostningslinjer. Bemærk, at fortjenesten og tabet for et givet antal enhedssalg er det samme, og især break-even-punktet er det samme, uanset om man beregner efter salg = samlede omkostninger eller som bidrag = faste omkostninger. Matematisk opnås bidragsgrafen fra salgsgrafen med en forskydning for at være præcis (1 0 – V 1) {\ displaystyle \ left ({\ begin {smallmatrix} 1 & 0 \\ – V & 1 \ end {smallmatrix}} \ right)}, hvor V er variable enhedsomkostninger.