μ v 0 (p) = μ v (xv, p + Π) {\ displaystyle \ mu _ {v} ^ {0} (p) = \ mu _ {v} (x_ {v}, p + \ Pi)}.

Her defineres forskellen i tryk for de to rum Π ≡ p ′ – p {\ displaystyle \ Pi \ equiv p “-p} som det osmotiske tryk, der udøves af de opløste stoffer. Når man holder trykket, tilsættes opløst stof formindsker det kemiske potentiale (en entropisk virkning). Derfor skal opløsningens tryk øges for at kompensere for tabet af det kemiske potentiale.

For at finde Π {\ displaystyle \ Pi }, det osmotiske tryk, betragter vi ligevægt mellem en opløsning indeholdende opløst stof og rent vand.

μ v (xv, p + Π) = μ v 0 (p) {\ displaystyle \ mu _ {v} (x_ { v}, p + \ Pi) = \ mu _ {v} ^ {0} (p)}.

Vi kan skrive venstre side som:

μ v (xv, p + Π) = μ v 0 (p + Π) + RT ln ⁡ (γ vxv) {\ displaystyle \ mu _ {v} (x_ {v}, p + \ Pi) = \ mu _ {v} ^ {0} (p + \ Pi) + RT \ ln (\ gamma _ {v} x_ {v})}, μ vo (p + Π) = μ v 0 (p) + ∫ pp + Π V m (p ‘) dp’ {\ displaystyle \ mu _ {v} ^ {o} (p + \ Pi) = \ mu _ {v} ^ {0} (p) + \ int _ {p} ^ {p + \ Pi} \! V_ {m} (p “) \, \ mathrm {d} p “},

hvor V m {\ displaysty le V_ {m}} er molvolumenet (m³ / mol). Indsættelse af det ovenfor præsenterede udtryk i den kemiske potentialligning for hele systemet og omarrangering vil nå frem til:

– RT ln ⁡ (γ vxv) = ∫ pp + Π V m (p ‘) dp’ {\ displaystyle -RT \ ln (\ gamma _ {v} x_ {v}) = \ int _ {p} ^ {p + \ Pi} \! V_ {m} (p “) \, \ mathrm {d} p”}. Π = – (R T / V m) ln ⁡ (γ v x v) {\ displaystyle \ Pi = – (RT / V_ {m}) \ ln (\ gamma _ {v} x_ {v})}.

Aktivitetskoefficienten er en funktion af koncentration og temperatur, men i tilfælde af fortyndede blandinger er den ofte meget tæt på 1,0, så

Π = – (RT / V m) ln ⁡ (xv) { \ displaystyle \ Pi = – (RT / V_ {m}) \ ln (x_ {v})}. Π = (R T / V m) x s {\ displaystyle \ Pi = (RT / V_ {m}) x_ {s}}. Π = c R T {\ displaystyle \ Pi = cRT}.

For vandige opløsninger af salte skal der tages hensyn til ionisering. For eksempel ioniserer 1 mol NaCl til 2 mol ioner.