Vi har alle aflagt eksamener, hvor karaktererne ender lavere, end vi håbede. En kurve er i orden. Hvordan gør vi det?

I dette indlæg deler jeg mine tanker om, hvornår du skal (eller ikke bør) kurve en eksamen. Jeg giver ti eksempler på kurveteknikker, inklusive fordele og ulemper ved hver, jeg forklarer, hvordan man konverterer karakterer til bogstavkarakterer, og jeg slutter med tre konkrete eksempler.

For at holde tingene enkle antager jeg, at rå score af eksamen er en procentdel – et tal mellem 0 og 100. Herfra vil vi gerne opnå en buet eller skaleret karakter, som igen er en score mellem 0 og 100 (eller lejlighedsvis et tal over 100). Jeg skriver dette som om kurven er til en eksamen, men de fleste af tipene fungerer også til at kurve karaktererne i slutningen af semesteret.

At kurve eller ikke kurve

Når jeg aflægger en eksamen til en klasse, har jeg en intuitiv fornemmelse for, hvordan karakterfordelingen skal se ud. Jeg ved stort set, hvem A-studerende er, hvem F-studerende er, og hvem de gennemsnitlige studerende er. Dette kommer fra deres lektier, deres spørgsmål i klassen, vores samtaler uden for klassen osv. Individuelle studerende overrasker mig måske og klarer sig bedre eller dårligere, end jeg havde forventet, men som helhed kender jeg styrken i klassen, når eksamenstiden runder rundt. Hvis klassen bliver betydeligt lavere, end jeg synes, de skulle have, vil jeg overveje at kurve eksamenen.

Også kurser har visse historiske fordelinger. For eksempel vil jeg muligvis have et gennemsnit (gennemsnit) på 80-82% med flere A’er i et kursus på indgangsniveau. I klasser som det er karakterer, der ikke klarer, ikke usædvanlige. På min øverste niveau (majors) klasse kan jeg derimod forvente højere karakterer med usandsynlige fejl. Hvis scoringerne ikke passer til den historiske skabelon, vil jeg overveje at kurve.

Jeg kan også overveje en kurve, hvis der var et (normalt høj-point-værdi) problem, som alle klarer sig dårligt på. Det vil jeg måske kompensere for med en kurve.

På den anden side, hvis jeg føler at eksamen var retfærdig og klassen skulle have gjort det bedre, så kurver jeg ikke. Tilsvarende, hvis jeg føler, at klassen er “svag” – dvs. svagere end andre klasser, der har taget det samme kursus fra mig tidligere – så føler jeg ikke en forpligtelse til at bringe deres karakter op, så den passer til skabelonen.

Mit råd er at bruge din vurdering. Du kender klassen, og du kender materialet.

Hvad er målet med kurven?

Før du gør noget krumning, skal du bestemme, hvad du vil have, at kurven skal udføre. At bestemme dette hjælper dig med at vælge, hvilken kurveteknik du vil bruge. Her er nogle spørgsmål, du skal stille dig selv.

• Vil du have et bestemt gennemsnit?
• Ønsker du at give de lavere scorende studerende mere en kurve eller den samme kurve som de højere scorende studerende? (Sjældent ønsker vi, at svagere studerende får en mindre kurve end de stærkere studerende. )
• Vil du have, at alle får en bestået karakter på eksamen?
• Er det OK at have en stor gruppe A’er?
• Er det OK for nogle studerende har en karakter på over 100%
• Vil du beskytte t klassen fra “kurvebrydere” – outliers, der scorer meget højere end resten af klassen og derved forhindrer en stor kurve?

Hvordan kurver jeg en eksamen?

Nedenfor præsenterer jeg ti teknikker til at kurve en eksamensscore. I de fleste tilfælde beskriver jeg kurven som en funktion,. Med dette mener jeg den rå score og er den buede score.

Antag for eksempel, at kurven er. Derefter ville en studerende med en rå score på 80% få en buet karakter på%. I et regneark, hvis den rå score er i kolonne A, og vi ønsker, at den buede score skal være i kolonne B, skal post B1 være = 4 * A1 / 5 + 20.

Du kan vælge en hvilken som helst funktion som så længe det opfylder følgende to egenskaber.

1. er ikke faldende; det vil sige hvornår. Dette forhindrer springning af karakterer (dvs. elev A scorer højere end elev B før kurven, og elev B gør det bedre bagefter).

2. (i det mindste på den række af karakterer, du gav). Dette sikrer, at ingen får en lavere karakter efter kurven, end de havde før kurven.

Her er et par andre overvejelser, når man definerer.

3. Du vil sandsynligvis have det rækkevidde af karakterer, du gav (hvis kurven er lineær, betyder det, at hældningen er mindre end eller lig med 1). Dette vil garantere, at de lavere scorende studerende får samme eller større boost i point som de højere scorede studerende.

4. Hvis du vil have, at den endelige score skal være et heltal, skal du afrunde (eller hvis du føler dig generøs, afrunde) karakteren efter anvendelse af funktionen.

Her er ti kurver, du måske vil overveje.

1. Returner, omskriv, omreguler

Hvad er det? Denne kurve er ret forskellig fra de andre ni, men er min favorit, så jeg præsenterer den først. Jeg kan ikke altid bruge det, men det gør jeg, når jeg kan.

Sådan fungerer det:

1. Returner den karakteriserede eksamen til de studerende
2. Få dem til at omskrive de problemer, de fik forkert (omskriv helt, ikke blot “rette”)
3. Få dem til at aflevere originalen og den omskrevne
4. Bedøm omskrivningen
5. Giv dem en procentdel (siger 30%) af deres nye point

For eksempel, hvis den rå score er 76% og “karakteren” efter omskrivningen er 96%, vil den endelige karakter være%.

Jeg kan godt lide denne kurve, fordi den tvinger de studerende til at gå tilbage og rette deres fejl og derved lære det materiale, som de ikke vidste, da de tog eksamen. De forbedrer ikke kun deres karakter, de lærer af deres fejl.

Der er tidspunkter, hvor denne kurve ikke giver mening. For eksempel, hvis jeg skrev de rigtige svar på de studerendes prøver, mens jeg først vurderede dem, ville dette være en ubrugelig øvelse. Men hvis jeg skrev kommentarer som “du skal retfærdiggøre dette” eller “bruge kædereglen her”, så kan omskrivning stadig være nyttigt. Jeg skriver ofte kommentarer som disse, hvis jeg har brug for at kurve eksamenen.

En nede er, at dette kræver mere tidsklassificering. Da jeg har den originale eksamen med mine kommentarer til dem, er det imidlertid meget lettere og hurtigere at klassificere anden gang.

Fordele: får eleverne til at lære af deres fejl, studerende med lavere score kan få større kurver

Ulemper: mere klassificering for dig, lidt kompliceret at forklare for klassen

Brug når: når som helst du kan!

2. Flad skala

Hvad er det? Dette er det enkleste og sandsynligvis det mest almindelige middel til at kurve en eksamen. Du skal blot tilføje det samme beløb til hver elevs score. Funktionen er

hvor er en fast værdi. Denne kurve er som “flad skat” (eller måske flad skatterefusion!). Alle bliver behandlet ens. Selvom det kan være godt under visse omstændigheder, er der tidspunkter, hvor jeg vil hjælpe de lavere scorende studerende mere end de højere -scorer studerende. En 5-punkts kurve virker meget for en studerende, der fik 89%, men det er et fald i spanden for en studerende, der fik 49%.

Jeg kan godt lide at bruge den flade skala, når min eksamen har et uretfærdigt vanskeligt problem, som ingen kan løse. professorens evne til at anvende en kurve. Hvis den højeste karakter er 97%, er en 3-punkts kurve alt, hvad der er tilladt, selvom gennemsnittet er 60%.

Fordele: let at forklare for studerende, let at implementere

Ulemper: hjælper ikke de studerende, der klarede dårligt, kan have karakterer over 100%

Bruges når: til at foretage små globale justeringer, for at kompensere for et enkelt meget hårdt problem

3. Høj karakter til 100%

Hvad er det? I denne kurve skalerer professoren karaktererne, så den studerende med den højeste karakter i klassen (kald det) får 100%; de andre studerendes karakterer beregnes som procentdelen af de scorede:

Det største problem med denne metode er, at den giver de stærkere studerende en bedre kurve end de svagere studerende. Antag for eksempel. Derefter får den studerende med rå score 90% en 10-punkts kurve, men en studerende med en rå score på 60% får en 7-punkts kurve.

En ændring af denne metode er at beregne procentdelen af en anden score (formodentlig);

Fordele: Jeg kan ikke tænke på en

Ulemper: studerende med høj score får en større kurve

Brug når : måske nyttigt, hvis der er et spørgsmål, som alle eller næsten alle gik glip af (se “fjern spørgsmålskurve” nedenfor for en anden mulighed).

4. Lineær skala

Hvad er det Begge de to tidligere teknikker er specifikke tilfælde af en lineær skala af formen

Jeg bruger hele tiden lineære skalaer til mine kurver, men jeg ser dem på en lidt anden måde. Jeg vælger to rå score (og) og beslut, hvilken karakter jeg vil have dem til at blive efter kurven (og). Disse to punkter og bestemme den lineære skala:

For eksempel vil jeg ofte have karakterer til at have et specifikt gennemsnit, sig 80%. Så hvis gennemsnittet af de rå score er 76%, så er (76,80) et point. Så må jeg ikke ake den lave score (eller høj score) og tving den til at gå et sted. Sig, at den lave score er 58%, og jeg ønsker, at den skal være 64%. Derefter er det andet punkt (58,64). Så funktionen bliver

Jeg kontrollerer altid regler (1) og (2) for at definere: at hældningen er mindre end eller lig med 1, og at alle får en positiv kurve (det er tilstrækkeligt at kontrollere den høje og lave score).

Den ene mulige ulempe ved at bruge denne metode er, at forskellige studerende får forskellige kurver. Jeg har aldrig modtaget en klage over dette, men jeg kan forestille mig det.

Fordele: meget alsidigt, kan bruges til at give et ekstra boost til de svageste studerende, kan justere middelværdien til at være en målværdi .

Ulemper: lidt kompliceret at konfigurere, forskellige elever får forskellige kurver

Brug når: du er villig til at finjustere scoringerne, så de passer til den ønskede distribution

5. Fjern et spørgsmål fra klassificeringen

Hvad er det?Alle studerende, selv A-studerende, bombet et spørgsmål. Bagefter indser jeg, at det ikke var passende til eksamen. Jeg vil helt udskære det fra eksamen. Funktionen bliver

hvor er den studerendes karakter på alle spørgsmål undtagen vanskelige spørgsmål og er spørgsmålets punktværdi.

(Selvfølgelig vil jeg ikke bruge denne kurve, hvis spørgsmål var retfærdigt. Der er ikke noget galt med at stille udfordrende spørgsmål til en eksamen.)

Fordele: studerende er lettet over at dette spørgsmål er væk!

Ulemper: gør de andre problemer mere værd, der kan være en håndfuld studerende, der klarede sig godt med dette problem – de føler sig snydt

Brug når: der er et dårligt spørgsmål på eksamen

6. Rødfunktioner

Hvad er det? Jeg har hørt nogle mennesker foreslå følgende kurve: “tag kvadratroden af partituret.” Med dette betyder de behandle den rå score som en værdi mellem 0 og 1, tag derefter kvadratroden. For point mellem 0 og 100 bliver dette

Jeg foreslår følgende generalisering af denne kurve:

for en eller anden valgt værdi af ().

Denne kurve har den egenskab, at elever, hvis rå score er 0 eller 100, ikke får nogen kurve, og de lavere scores (undtagen for meget lave scores) får en større boost end højere scores. For at være præcis vil den største kurve være for den studerende, der fik karakteren, og de får ekstra point (dette er et godt Calc I-optimeringsproblem!).

Her er et par eksempler.

Først kvadratrosexemplet: ().

Overvej derefter ().

Dette virker som en fin kurve. Jeg ‘ har aldrig brugt det. Det virker unødvendigt kompliceret, og den lineære kurve er fleksibel nok til, at denne kurve er unødvendig.

Fordele: kan bruges til at give et ekstra boost til de svageste studerende og et mindre boost til de stærkeste studerende

Ulemper: kompliceret, svært at forklare til studerende

Brug når: du virkelig vil teste din færdighed med regnearket

7. Klokkekurve

Hvad er det? Her er den måde, jeg forstår “klokkekurven” på: Gør middelværdien til C, så vil middel plus / minus en halv standardafvigelse være C- / C / C + -scorerne, en yderligere standardafvigelse ud giver B’er og D’er, og halerne ville give A’erne og F.’erne. Dette kunne finjusteres på et vilkårligt antal måder – skift middelværdien, fedt eller slank fordelingen.

Jeg ved ikke, om dette længere bruges af nogen professorer (i det mindste i små klasser).

Fordele: karakterer ender med en meget forudsigelig fordeling

Ulemper: hensynsløs, elever konkurrerer mod klassekammerater

Brug når : til standardiserede prøver, hvor kun et bestemt antal studerende kan bestå, for store klasser eller flere sektioner, når der skal være en fast fordeling

8. Ekstra kreditproblemer

Hvad er det ? Giv klassen et udfordrende spørgsmål at løse. Hvis de får det rigtigt, får de ekstra point på deres eksamen.

Gør det ikke! Ekstra kreditproblemer kommer typisk de stærkere studerende til gode (som ikke har brug for punkterne ). De svagere studerende prøver ikke eller kan ikke løse de ekstra kreditproblemer. Hvis en svag elev i min klasse vil bruge ekstra tid på at arbejde på min klasse, så vil jeg gerne have, at det handler om kernematerialet og ikke om ekstra kreditproblemer.

9. Gradering efter tyngdekraften

Hvad er det? Kast eksamenerne ned ad trappen – jo længere de flyver, jo højere er karakteren (eller lavere, hvis du vil).

10. “Jeg tror ikke på karakterer” / “Jeg er en grouch, der venter på pension”, klassificering

Hvad er det? Giv alle en A eller alle en F.

Sådan tildel bogstavkarakterer

Jeg kan ikke lide bogstavkarakterer. Jeg bruger dem kun i slutningen af semestret, når jeg skal aflevere mine endelige karakterer. Hvad gavner det midt i semestret? Hvordan gør du gennemsnit en B-, en A og en B +?

Dette er den procedure, jeg bruger i slutningen af semesteret.

1. Beslut på en fast skala – dvs. hvordan man oversætter procentvise karakterer til bogstavkarakterer. Der ser ikke ud til at være en standard for, hvordan man gør dette. Her er to eksempler – en til lige bogstavkarakterer og en med +/- karakterer (mit kollegium har ikke A +, men Jeg inkluderede det, fordi nogle skoler gør det.

Procent (min)	Karakter		Procent (min)	Karakter
0	F		0	F
60	D		60	D-
70	C		63.3	D
80	B		66,7	D +
90	A		70	C-
			73.3	C
			76,7	C +
			80	B-
			83.3	B
			86.7	B +
			90	A-
			93.3	A
			96.7	A +

2. Gå hurtigt igennem og tildel bogstavkarakterer ved hjælp af denne skala.

Hvis du bruger Excel, kan du bruge denne funktion til at tildele karaktererne automatisk (hvis procentkarakteren er i kolonne A):

=LOOKUP(A1,{0,"F";60,"D";70,"C";80,"B";90,"A"})=LOOKUP(A1,{0,"F";60,"D-";63.3,"D";66.7,"D+";70,"C-";73.3,"C";76.7,"C+";80,"B-";83.3,"B";86.7,"B+";90,"A-";93.3,"A";96.7,"A+"})

Hvis du bruger Google Docs, kan du bruge denne kombination af funktioner:

=INDEX(FILTER({"A";"B";"C";"D";"F"};A1>= {90;80;70;60;0});1;1)=INDEX(FILTER({"A+";"A";"A-";"B+";"B";"B-";"C+";"C";"C-";"D+";"D";"D-";"F"};A1>={96.7;93.3;90;86.7;83.3;80;76.7;73.3;70;66.7;63.3;60;0});1;1)

3. Jeg går altid ind og ser, om nogen af karaktererne har brug for tilpasning. Jeg prøver at sætte skillelinjerne mellem karaktererne i “hullerne”. For eksempel, hvis der er studerende med karakterer … 87.8, 88, 89.8, 90.0, …, så vil jeg sandsynligvis støde 89,7-studerende op til en A. Jeg støder også på grænsestuderende op eller ned afhængigt af klassedeltagelse, deltagelse, forsinkelse, sygdomme i semesteret osv. (Undtagen i ekstraordinære tilfælde undgår jeg stadig at lade studerende “springe” hinanden.)

4. Jeg ser nærmere på de svigtende studerende. Jeg kan ikke lide at svigte dem, men det er ofte den rigtige ting at gøre. På trods af atmosfæren med karakterinflation skal du ikke bestå en studerende, der ikke skal bestå.

Eksempler

Endelig vil jeg slutte med tre eksempler. Jeg oprettede et regneark ved hjælp af Google Docs og inkluderede eksempler på 45 studerende. Gennemsnittet af de rå score var 75,1%. Jeg anvendte tre forskellige forskellige kurver, som alle hævede gennemsnittet til cirka 82,1%.

Flad kurve:

Lineær kurve: (de to punkter er (75,82) og (99,100 ))

Rødkurve: ()

Histogrammerne er vist nedenfor. Som du kan se, er distributionerne meget forskellige.

(Se Google docs regneark.)