Thevenins sætning vil være nyttig, når vi har brug for at finde spænding eller strøm til et bestemt element i et komplekst kredsløb. I dette indlæg lærer du udsagnet om thevenins sætning, thevenins sætning til jævnstrømskredsløb med løste eksempler, applikationer og begrænsninger.

Thevenins sætningssætning

Thevenins sætning siger, at to-terminal lineært netværk med flere spændingskilder og strømkilder kan erstattes af et simpelt ækvivalent kredsløb bestående af en spændingskilde i serie med en modstand efterfulgt af belastningen ”.

Den forenklede spændingskilde kaldes Thevenins spændingskilde, og den er lig med åbent kredsløbsspænding over de to terminaler i kredsløbet. Seriemodstanden kaldes Thevenins modstand, og den er lig med modstanden målt mellem klemmerne med alle energikilderne erstattes af deres interne modstand.

For en ideel spændingskilde skal du lave en kortslutning og til den ideelle strømkilde lave et åbent kredsløb. Hvis en kilde har intern modstand, skal du lade den være i kredsløbet under udskiftning kilderne.

Trin for trin-procedure for at løse Thevenins sætning

1. Identificer det element, som strømmen eller spændingen skal findes for, og betrag det som belastningsmodstand (RL).
2. Åbn belastningsmodstanden, og mål spændingen over terminaler ved hjælp af en hvilken som helst af netværksforenklingsmetoderne. Denne spænding kaldes Thevenins spænding (Vth).
3. Fjern belastningsmodstanden. Udskift alle spændings- og strømkilder med deres interne modstand. Mål derefter den tilsvarende modstand set fra de åbne terminaler. Dette er Thevenins modstand (Rth).
4. Tegn Thevenins ækvivalente kredsløb med Thevenins spændingskilde i serie med Thevenins modstand efterfulgt af belastningsmodstanden.
5. Find nu strømmen gennem belastningsmodstanden ved blot at anvende ohm’s lov.

Du kan også beregne spændingen over belastningen og den effekt, der leveres til belastningen ved hjælp af de givne formler.

Eksempler på Thevenins sætning løste DC-kredsløb

Følgende eksempler på Thevenins sætning løste eksempler vil være nyttige til din læring.

Thevenins sætning DC kredsløb løst eksempel 1

Find belastningsstrømmen og strømmen leveret til belastningen ved hjælp af venins sætning.

Trin 1

Åbn belastningsmodstanden (5Ω), og find spændingen over belastningsterminalerne.

Da klemmerne er åbne, vil ingen strøm strømme gennem 3Ω modstanden. Så Thevenins spænding vil være spændingsfaldet over 8Ω modstand.

Find strømmen gennem 8Ω modstand og beregn derefter Thevenins spænding. Beregning af spænding over 8Ω modstand er angivet nedenfor.

Så Thevenins spænding er 19,2 V.

Trin 2

Find Thevenins ækvivalente modstand i netværket, som ses fra belastningsterminalerne. Her udskiftes 24V spændingskilden med en kortslutning for at finde den tilsvarende modstand.

I ovenstående diagram er 8Ω og 2Ω modstande forbundet parallelt, og dette kombinationen er i serie med 3Ω modstand. Ved hjælp af netværksreduktionsteknikker beregnes den ækvivalente modstand som følger.

Så Thevenins modstand er 4,6 Ω.

Trin 3

Tegn nu thevenins ækvivalente kredsløb for det givne kredsløb. Tegn thevenins spænding i serie med thevenins modstand, og tilføj belastningsmodstanden i serie med kredsløbet.

Da 4.6Ω og 5Ω modstande er forbundet i serie. Så du kan simpelthen anvende ohm lov for at finde belastningen strøm. På en anden måde skal du anvende den givne formel for at finde belastningsstrømmen.

Endelig beregnes strøm gennem 5Ω belastningsmodstand som 2 ampere.

Her er et skærmbillede af Multisim-simulering for det givne kredsløb, hvor belastningsstrømmen er den samme for det originale kredsløb og thevenins ækvivalente kredsløb.

Thevenins sætning dc-kredsløb løst eksempel 2

Beregn strømmen gennem 6Ω belastningsmodstand ved hjælp af venens sætning.

Inden du fortsætter med trinene til løsning af venins sætning, skal du om muligt forenkle kredsløbet. Det hjælper os med at reducere matematiske komplikationer og løse problemet på en nem måde.

Hvis du ser på vores givne kredsløb, indeholder det en aktuel kilde.Konverter om muligt strømkilden til den tilsvarende spændingskilde. Da vi skal finde venens spænding til det givne kredsløb, er det et godt valg at have en spændingskilde i vores kredsløb.

Så det forenklede kredsløb med spændingskilden er angivet nedenfor.

Trin 1

For at finde venens spænding skal du fjerne belastningsmodstanden (6Ω) og finde spændingen over terminalen AB.

Spændingen ved terminal AB vil være subtraktion af spændingsfald, der opstår ved 10Ω modstand fra 48V spændingskilden.

Ved at løse maske ligninger får du strøm strømmer i kredsløbet. Fra strømmen kan du beregne spændingsfaldet ved 10Ω modstand.

Beregningen af thevenins spænding ved mesh-analyse er angivet nedenfor.

Trin 2

Fjern belastningsmodstanden, og find den ækvivalente modstand af netværket set fra de åbne terminaler.

For at udføre beregningen, kort 48V og 24V spændingskilderne og beregn derefter modstanden.

Her er 10Ω og 5Ω modstandene forbundet parallelt. Så den effektive modstand vil være som angivet nedenfor.

Trin 3

Bestem nu Thevenins ækvivalent kredsløb med thevenins spænding og thevenins modstand sammen med belastningsmodstanden.

Tegn thevenins spænding i serie med thevenins modstand og tilføj belastningsmodstanden i serie med kredsløbet som vist nedenfor.

Du kan finde belastningsstrømmen fra den givne formel.

Endelig beregnes belastningsstrømmen som 3,43 ampere.

Her er simuleringssikkerheden, der viser, belastningsstrømmen er den samme for det givne kredsløb og thevenins ækvivalente kredsløb.

Begrænsninger og anvendelser af Thevenins sætning

Der er visse begrænsninger og applikationer til at bruge Thevenins sætning. De er opregnet i dette afsnit.

Begrænsninger

1. Thevenins sætning gælder kun for et lineært kredsløb med bilaterale elementer. Kredsløb med ensidige elementer som diode og transistorer kan ikke løses med thevenins sætning.
2. Det givne komplekse netværk skal kobles elektrisk med belastningen. For magnetisk koblet belastning er denne sætning ikke gyldig.
3. Den kan bruges med kredsløb, der har afhængige og uafhængige kilder.
4. Det kan ikke bruges til at bestemme effektiviteten af kredsløbet.

Applikationer

1. Thevenin-sætningen kan bruges til at reducere et komplekst kredsløb til et simpelt kredsløb.
2. Theveninsætningen bruges i Nortons sætning til opnå Nortons ækvivalente kredsløb.
3. Det bruges også i maksimal strømoverførselssætning til at finde netværks ækvivalente modstand.
4. Den vigtigste praktiske anvendelse af thevenins sætning er at finde variationen i spænding og strøm leveret til en variabel belastning.
5. Det bruges i elsystemfejlanalyse for at finde fejlstrømmen i en gren.

Du kan henvise Thevenins sætning Wikipedia artikel

Mere læring …

Nortons sætning til jævnstrømskredsløb

Maksimal effektoverførsels sætning

Superpositionssætning