Wenn wir einen Stein fest in unseren Händen halten, erwarten wir weder, dass er verschwindet noch durchläuft unser Fleisch und Knochen. Unsere Erfahrung zeigt, dass Stein und im Allgemeinen Feststoffe stabil und undurchdringlich sind. Im vergangenen Jahr jährten sich zum 50. Mal die Demonstrationen von Freeman Dyson und Andrew Lenard, dass die Stabilität der Materie vom Pauli-Ausschlussprinzip herrührt. Dieses Prinzip, für das Wolfgang Pauli 1945 den Nobelpreis für Physik erhielt, basiert auf Ideen, die in der Grundlagenphysik so weit verbreitet sind, dass ihre Grundlagen selten in Frage gestellt werden. Hier feiern und reflektieren wir das Pauli-Prinzip und untersuchen die neuesten experimentellen Bemühungen, um es zu testen.

Das Ausschlussprinzip (EP), das besagt, dass keine zwei Fermionen denselben Quantenzustand einnehmen können, ist seit fast einem Jahrhundert bei uns. In seinem Nobel-Vortrag lieferte Pauli einen tiefen und umfassenden Bericht über seine Entdeckung und seine Verbindungen zu ungelösten Problemen der neugeborenen Quantentheorie. In den frühen 1920er Jahren, bevor Schrödingers Gleichung und Heisenbergs Matrixalgebra aufgetaucht waren, leistete ein junger Pauli eine außergewöhnliche Leistung, als er sowohl die EP als auch das postulierte, was er „klassisch nicht beschreibbare Zweiwertigkeit“ nannte – ein früher Hinweis auf die Existenz von Elektronenspin – zur Erklärung der Struktur von Atomspektren.

Zu dieser Zeit stieß die EP auf Widerstand und Pauli selbst war zweifelhaft, welche Konzepte er hatte etwas rücksichtslos eingeführt. Die Situation änderte sich erheblich nach der Einführung des Elektronenspin-Konzepts im Jahr 1925 und seiner Identifizierung mit Paulis Zweiwertigkeit, die sich aus den empirischen Ideen von Lande, einem ersten Vorschlag von Kronig und einem unabhängigen Artikel von Goudsmit und Uhlenbeck ableitete. Durch die Einführung des Bildes des Elektrons als kleine klassische Kugel mit einem Spin, der nur in zwei Richtungen zeigen konnte, konnten sowohl Kronig als auch Goudsmit und Uhlenbeck die Feinstrukturaufspaltung von atomarem Wasserstoff berechnen, obwohl sie immer noch einen kritischen Punkt verfehlten Faktor zwei. Diesen ersten Schritten folgten die relativistischen Berechnungen von Thomas, die Spinrechnung von Pauli und schließlich 1928 die elegante Wellengleichung von Dirac, die allen Widerständen gegen das Konzept des Spins ein Ende setzte.

Eine theoretische Erklärung des EP musste jedoch einige Zeit warten. Kurz vor dem Zweiten Weltkrieg machten Pauli und Markus Fierz bedeutende Fortschritte in Richtung dieses Ziels, gefolgt von der Veröffentlichung seiner wegweisenden Arbeit „Die Verbindung zwischen Spin und Statistik“ im Jahr 1940 durch Pauli. Diese Arbeit zeigte, dass (unter der Annahme einer relativistisch invarianten Form der Kausalität) der Spin eines Partikels die Kommutierungsbeziehungen bestimmt, d. H. Ob Felder pendeln oder antikommutieren, und daher die Statistiken, denen Partikel gehorchen. Das EP für Spin-1/2-Fermionen folgt als Folge der Verbindung zwischen Spin und Statistik, und die Aufteilung von Partikeln in Fermionen und Bosonen basierend auf ihren Spins ist einer der Eckpfeiler der modernen Physik.

Verführerisch simple

Das EP ist verführerisch einfach zu formulieren, und viele Physiker haben versucht, die Relativitätstheorie zu überspringen und direkte Beweise zu finden, die nur die gewöhnliche Quantenmechanik verwenden – wenn auch unter der Annahme von Spin, was ein wirklich relativistisches Konzept ist. Pauli selbst war verwirrt über das Prinzip, und in seinem Nobel-Vortrag bemerkte er: „Bereits in meiner ursprünglichen Arbeit habe ich den Umstand betont, dass ich keinen logischen Grund für das Ausschlussprinzip angeben oder es aus allgemeineren Annahmen ableiten konnte Immer das Gefühl und ich habe es heute noch, dass dies ein Mangel ist.… Der Eindruck, dass der Schatten einer Unvollständigkeit hier auf das helle Licht des Erfolgs der neuen Quantenmechanik fiel, scheint mir unvermeidlich. “ Sogar Feynman – der normalerweise andere mit seiner unheimlichen Intuition in den Schatten stellte – war frustriert über seine Unfähigkeit, eine einfache, unkomplizierte Begründung für das EP zu finden: „Es scheint einer der wenigen Orte in der Physik zu sein, an denen es eine Regel gibt, die es geben kann sehr einfach ausgedrückt, für die aber niemand eine einfache Erklärung gefunden hat… Dies bedeutet wahrscheinlich, dass wir das grundlegende Prinzip nicht vollständig verstehen. Im Moment müssen Sie es nur als eine der Regeln betrachten der Welt. “

Von besonderem Interesse

Nach weiteren theoretischen Studien, die neue Beweise für den Zusammenhang zwischen Spin und Statistik und die Einführung der sogenannten Para-Statistik durch Green beinhalteten, Ein möglicher kleiner Verstoß gegen das EP wurde erstmals 1974 von Reines und Sobel in Betracht gezogen, als sie 1948 ein Experiment von Goldhaber und Scharff erneut analysierten. Die Möglichkeit kleiner Verstöße wurde 1980 von Amado und Primakoff theoretisch widerlegt, das Thema jedoch 1987 wiederbelebt . In diesem Jahr präsentierte der russische Theoretiker Lev Okun ein Modell von Verstößen gegen das EP, in dem er modifizierte fermionische Zustände betrachtete, die neben dem üblichen Vakuum- und Einteilchenzustand auch einen Zweiteilchenzustand umfassen. Okun schrieb: „Der besondere Platz, den das Pauli-Prinzip in der modernen theoretischen Physik einnimmt, bedeutet nicht, dass dieses Prinzip keine weiteren und erschöpfenden experimentellen Tests erfordert. Im Gegenteil, es ist speziell die grundlegende Natur des Pauli-Prinzips, die solche Tests durchführen würde über das gesamte Periodensystem von besonderem Interesse. ”

Okuns Modell stieß jedoch beim Versuch, einen vernünftigen Hamiltonianer zu konstruieren, auf Schwierigkeiten, zunächst weil der Hamiltonianer nichtlokal war Begriffe und zweitens, weil es Okun nicht gelungen ist, eine relativistische Verallgemeinerung des Modells zu konstruieren. Trotzdem ermutigte seine Arbeit nachdrücklich experimentelle Tests an Atomen. Im selben Jahr (1987) präsentierten Ignatiev und Kuzmin eine Erweiterung von Okuns Modell in a streng nicht relativi Sitischer Kontext, der durch einen „Beta-Parameter“ | β | gekennzeichnet war < < 1. Nicht zu verwechseln mit dem relativistischen Faktor v / c. β ist ein Parameter, der die Aktion des Erstellungsoperators beschreibt der Einteilchenzustand. Ignatiev und Kuzmin verwendeten ein Spielzeugmodell zur Veranschaulichung von Übergängen, die gegen das EP verstoßen, und folgerten daraus, dass die Übergangswahrscheinlichkeit für einen anomalen symmetrischen Zwei-Elektronen-Zustand proportional zu β2 / 2 ist, das immer noch häufig verwendet wird, um die Wahrscheinlichkeit eines EP-Verstoßes darzustellen.

Dieser nicht-relativistische Ansatz wurde von AB Govorkov kritisiert, der argumentierte, dass das naive Modell von Ignatiev und Kuzmin nicht zu einer vollwertigen Quantenfeldtheorie erweitert werden könne. Da Kausalität ein wichtiger Bestandteil von Paulis Beweis für den Zusammenhang zwischen Spin und Statistik ist, könnten Govorkovs Einwände umgangen werden: Später im Jahr 1987 führten Oscar Greenberg und Rabindra Mohapatra an der University of Maryland eine Quantenfeldtheorie mit kontinuierlich deformierten Kommutierungsbeziehungen ein, die dazu führten zu einer Verletzung der Kausalität. Der Verformungsparameter wurde mit dem Buchstaben q bezeichnet, und die Theorie sollte neue hypothetische Teilchen beschreiben, die als „Quons“ bezeichnet werden. Govorkov konnte jedoch zeigen, dass selbst diese Handfertigkeit die Quantenfeldtheorie nicht zu kleinen Verstößen gegen das EP verleiten konnte Dies zeigt, dass die bloße Existenz von Antiteilchen – wiederum ein echtes relativistisches Kennzeichen der Quantenfeldtheorie – ausreichte, um kleine Verstöße auszuschließen. Die Botschaft zum Mitnehmen war, dass die Verletzung der Lokalität nicht ausreicht, um das EP zu brechen, selbst „nur ein little ”.

Der Zusammenhang zwischen dem intrinsischen Spin von Partikeln und den Statistiken, denen sie gehorchen, steht im Mittelpunkt der Quantenfeldtheorie und sollte daher getestet werden. Ein Verstoß gegen das EP wäre revolutionär. Dies kann beispielsweise entweder mit einer Verletzung des CPT oder einer Verletzung der Lokalität oder der Lorentz-Invarianz zusammenhängen. Wir haben jedoch gesehen, wie robust das EP ist und wie schwierig es ist, eine Verletzung innerhalb der aktuellen Quantenfeldtheorie zu erfassen. Experimente sind nicht weniger schwierig, wie bereits 1980 von Amado und Primakoff festgestellt wurde, und es gibt nur sehr wenige experimentelle Möglichkeiten, um diesen Grundsatz der modernen Physik wirklich zu testen.

Eine der Schwierigkeiten, mit denen Experimente konfrontiert sind, ist dass die Identität von Elementarteilchen impliziert, dass Hamiltonianer in Bezug auf den Teilchenaustausch unveränderlich sein müssen und folglich die Symmetrie eines bestimmten Zustands mehrerer identischer Teilchen nicht ändern können.Selbst im Fall einer gemischten Symmetrie eines Vielteilchensystems gibt es keinen physikalischen Weg, um einen Übergang in einen Zustand unterschiedlicher Symmetrie zu induzieren. Dies ist die Essenz der Messiah-Greenberg-Überauswahlregel, die nur gebrochen werden kann, wenn ein physisches System geöffnet ist.

Regeln brechen

Das erste dedizierte Experiment im Einklang mit dieser Verletzung der Messiah-Greenberg-Superselektionsregel wurde 1990 von Ramberg und Snow durchgeführt, die nach Pauli-verbotenen Röntgenübergängen in Kupfer suchten, nachdem sie Elektronen in das System eingeführt hatten. Die Idee ist, dass eine Stromversorgung, die einen elektrischen Strom in einen Kupferleiter einspeist, als Quelle für Elektronen fungiert, die für die Atome im Leiter neu sind. Wenn diese Elektronen die „falsche“ Symmetrie haben, können sie strahlend in das bereits besetzte 1S-Niveau der Kupferatome eingefangen werden und elektromagnetische Strahlung emittieren. Die resultierenden Röntgenstrahlen werden durch die ungewöhnliche Elektronenkonfiguration beeinflusst und in Bezug auf niedrigere Energien leicht verschoben zu den charakteristischen Röntgenstrahlen von Kupfer.

Ramberg und Snow konnten keine Verletzung feststellen, konnten jedoch eine Obergrenze für die Verletzungswahrscheinlichkeit von Β2 / 2 < 1,7 × 10–26. Nach ihrem Konzept wurde 2006 im unterirdischen LNGS-Labor in Gran Sasso, Italien, eine stark verbesserte Version des Experiments namens VIP (Verstoß gegen das Pauli-Prinzip) eingerichtet. VIP verbesserte sich erheblich beim Ramberg- und Snow-Experiment unter Verwendung von ladungsgekoppelten Geräten (CCDs) als hochauflösende Röntgendetektoren mit großer Fläche und hoher intrinsischer Effizienz. Im ursprünglichen VIP-Aufbau wurden CCDs um einen reinen Kupferzylinder positioniert; vom Zylinder emittierte Strahlen wurden ohne und mit Strom bis zu 40 A gemessen. Der kosmische Hintergrund im LNGS-Labor wird stark unterdrückt – dank des darüber liegenden Gesteins um den Faktor 106 – und der Apparat war auch von einer massiven Bleiabschirmung umgeben.

Festlegen von Grenzwerten

Nach vierjähriger Datenerfassung hat VIP einen neuen Grenzwert für die EP-Verletzung für Elektronen bei β2 / 2 < 4,7 × 10–29 festgelegt. Um die Empfindlichkeit weiter zu verbessern, wurde das Experiment auf VIP2 aufgerüstet, wo Siliziumdriftdetektoren (SDDs) CCDs als Röntgendetektoren ersetzen. Der VIP2-Bau begann im Jahr 2011 und im Jahr 2016 wurde das Setup im unterirdischen LNGS-Labor installiert, wo nach dem Debuggen und Testen die Datenerfassung begann. Die SDDs bieten einen größeren Raumwinkel für die Röntgendetektion. Diese Verbesserung führt zusammen mit einem höheren Strom und einer aktiven Abschirmung mit Kunststoff-Szintillatoren zur Begrenzung des Hintergrunds zu einer viel besseren Empfindlichkeit. Die Timing-Fähigkeit von SDDs hilft auch dabei, Hintergrundereignisse zu unterdrücken.

Die experimentellen Programmtests auf eine mögliche Verletzung des EP für Elektronen machten 2017 große Fortschritte und hatten bereits die von VIP im ersten Fall festgelegte Obergrenze verbessert zwei Monate Laufzeit. Bei einer geplanten Dauer von drei Jahren und einer abwechselnden Messung mit und ohne Strom wird eine Verbesserung um zwei Größenordnungen gegenüber der vorherigen VIP-Obergrenze erwartet. Wenn kein Signal vorhanden ist, wird die Grenze für Verstöße gegen das EP auf β2 / 2 < 10–31 festgelegt.

Experimente wie VIP- und VIP2-Test die Spin-Statistik-Verbindung für eine bestimmte Art von Fermionen: Elektronen. Der Fall von EP-Verstößen gegen Neutrinos wurde auch theoretisch von Dolgov und Smirnov diskutiert. Was Bosonen betrifft, so ergeben sich Einschränkungen für mögliche Verstöße gegen die Statistik aus der Suche in der Hochenergiephysik nach Zerfällen von Vektorpartikeln (d. H. Spin-Eins) in zwei Photonen. Solche Zerfälle sind nach dem Landau-Yang-Theorem verboten, dessen Beweis die Annahme beinhaltet, dass die beiden Photonen in einem permutationssymmetrischen Zustand erzeugt werden müssen. Ein komplementärer Ansatz besteht darin, spektroskopische Tests anzuwenden, wie sie in den 90er Jahren am LENS in Florenz durchgeführt wurden und die Permutationseigenschaften von 16O-Kernen in mehratomigen Molekülen untersuchen, indem nach Übergängen zwischen Zuständen gesucht wird, die unter dem Austausch zweier Kerne antisymmetrisch sind. Wenn die Kerne wie in diesem Fall Bosonen sind, verletzen solche Übergänge, falls sie gefunden werden, die Spin-Statistik-Beziehung. Hochempfindliche Tests für Photonen wurden auch mit spektroskopischen Methoden durchgeführt. Als Beispiel für die Verwendung der Bose-Einstein-Statistik-verbotenen Zwei-Photonen-Anregung in Barium wurde von Engländern und Mitarbeitern in Berkeley im Jahr 2010 gezeigt, dass die Wahrscheinlichkeit, dass sich zwei Photonen in einem „falschen“ Permutationssymmetriezustand befinden, geringer ist als 4 × 10–11 – eine Verbesserung von mehr als drei Größenordnungen im Vergleich zu früheren Ergebnissen.

Abschließend stellen wir fest, dass das EP viele damit verbundene philosophische Probleme hat, wie Pauli selbst bewusst war, Diese werden im Rahmen eines speziellen Projekts untersucht, an dem VIP-Mitarbeiter beteiligt sind und das von der John Templeton Foundation unterstützt wird.Ein solches Problem ist der Begriff der „Identität“, der außerhalb der Quantenmechanik kein Analogon zu haben scheint, da es keine zwei grundlegend identischen klassischen Objekte gibt.

Diese ultimative Gleichheit der Quantenteilchen führt zu allem Wichtigen Konsequenzen für die Struktur und Dynamik von Atomen und Molekülen, Neutronensternen, Schwarzkörperstrahlung und die Bestimmung unseres Lebens in all seiner Komplexität. Zum Beispiel ist molekularer Sauerstoff in der Luft äußerst reaktiv. Warum brennen unsere Lungen also nicht nur? Der Grund liegt bei der Paarung von Elektronenspins: Gewöhnliche Sauerstoffmoleküle sind paramagnetisch mit ungepaarten Elektronen, die parallele Spins haben, und bei der Atmung bedeutet dies, dass Elektronen nacheinander übertragen werden müssen. Dieser sequentielle Charakter für Elektronentransfers ist auf das EP zurückzuführen und moderiert die Rate der Sauerstoffanlagerung an Hämoglobin. Denken Sie beim nächsten Atmen daran!