Beschreibung

Alle Partikel können wellenartige Eigenschaften aufweisen. Die De-Broglie-Wellenlänge eines Partikels gibt die Längenskala an, bei der wellenartige Eigenschaften für dieses Partikel wichtig sind. Die De-Broglie-Wellenlänge wird normalerweise durch das Symbol λ oder λdB dargestellt.

Für ein Teilchen mit dem Impuls p ist die de Broglie-Wellenlänge definiert als:

λdB = hp

wobei h die Planck-Konstante ist.

Diskussion

Wenn ein Partikel signifikant größer als seine eigene de Broglie-Wellenlänge ist oder wenn es mit anderen Objekten auf einer Skala interagiert, die signifikant größer als seine de Broglie-Wellenlänge ist, sind seine wellenartigen Eigenschaften nicht erkennbar. Für Alltagsgegenstände mit normaler Geschwindigkeit ist λdB viel zu klein, um beobachtbare Quanteneffekte zu erkennen. Ein Auto mit 1.000 kg, das mit 30 ms – 1 fährt, hat eine De-Broglie-Wellenlänge λdB = 2 × 10–38 m, die um viele Größenordnungen kleiner ist als die Größe von Atomkernen.

Ein typisches Elektron in a Metall hat eine De-Broglie-Wellenlänge in der Größenordnung von ~ 10 nm. Daher sehen wir quantenmechanische Effekte in den Eigenschaften eines Metalls, wenn die Breite der Probe um diesen Wert liegt.

SI-Einheit

Meter, m

Ausgedrückt in SI-Basiseinheiten

m

Andere häufig verwendete Einheiten

nm

Mathematische Ausdrücke

• λdB = hp

wobei h die Planck-Konstante und p der Impuls des Partikels ist.

Verwandte Einträge

• Wellenlänge

Im Kontext

können wir auf die wellenartige Natur der Materie schließen, indem wir das Beugungsmuster beobachten, das entsteht, wenn Elektronen durch ein kristallines Material gelangen. Das Muster tritt auf, wenn die De-Broglie-Wellenlänge der Elektronen mit dem Abstand zwischen den Atomen der Kristalle vergleichbar ist. Für ein Material wie Graphit, bei dem der interatomare Abstand 0,1–0,2 nm beträgt, müssen sich Elektronen mit Geschwindigkeiten in der Größenordnung von ~ 106 m s – 1 bewegen, damit dies der Fall ist.