Todos hemos dado exámenes en los que las calificaciones terminan por debajo de lo esperado. Una curva está en orden. ¿Cómo lo hacemos?

En esta publicación, comparto mis pensamientos sobre cuándo debe (o no) curvar un examen. Doy diez ejemplos de técnicas de curvas, incluidos los pros y los contras de cada una, explico cómo convertir las calificaciones en calificaciones en letras y termino con tres ejemplos concretos.

Para simplificar las cosas, supongo que la puntuación bruta del examen es un porcentaje, un número entre 0 y 100. A partir de ahí, nos gustaría obtener una calificación en curva o en escala que es nuevamente una puntuación entre 0 y 100 (u ocasionalmente un número superior a 100). Estoy escribiendo esto como si la curva fuera para un examen, pero la mayoría de los consejos funcionan para curvar las calificaciones al final del semestre también.

Curvar o no curvar

Cuando doy un examen a una clase, tengo una sensación intuitiva de cómo debería verse la distribución de calificaciones. Sé, aproximadamente, quiénes son los estudiantes A, quiénes son los estudiantes F y quiénes son los estudiantes promedio. Esto proviene de su tarea, sus preguntas en clase, nuestras conversaciones fuera de clase, etc. Los estudiantes individuales pueden sorprenderme y hacerlo mejor o peor de lo que esperaba, pero en general, conozco la fortaleza de la clase cuando llega la hora de los exámenes. Si la clase tiene un rendimiento significativamente más bajo de lo que creo que debería tener, consideraré curvar el examen.

Además, los cursos tienen ciertas distribuciones históricas. Por ejemplo, en un curso de nivel de entrada puedo querer un promedio (promedio) de 80-82% con varias A’s. En clases como esa, las malas calificaciones no son inusuales. Para mi clase de nivel superior (especializaciones), por otro lado, puedo esperar calificaciones más altas con fallas poco probables. Si los puntajes no se ajustan a la plantilla histórica, consideraré la posibilidad de realizar una curva.

También puedo considerar una curva si hubo un problema (generalmente de valor alto) en el que todos lo hacen mal. Es posible que desee compensar eso con una curva.

Por otro lado, si creo que el examen fue justo y la clase debería haberlo hecho mejor, entonces no curvo. De manera similar, si siento que la clase es «débil», es decir, más débil que otras clases que han tomado el mismo curso de mí en el pasado, entonces no siento la obligación de mejorar su calificación para que se ajuste a la plantilla.

Mi consejo es que use su criterio. Conoce la clase y conoce el material.

¿Cuál es el objetivo de la curva?

Antes de hacer cualquier curvando, debes determinar lo que quieres que logre la curva. Determinar esto te ayudará a elegir qué técnica de curva usar. Aquí hay algunas preguntas que debes hacerte.

• ¿Quieres un promedio en particular?
• ¿Desea dar a los estudiantes con puntajes más bajos más de una curva o la misma curva que a los estudiantes con puntajes más altos? (Rara vez queremos que los estudiantes más débiles obtengan menos de una curva que los estudiantes más fuertes. )
• ¿Quiere que todos aprueben el examen?
• ¿Está bien tener un gran grupo de A?
• ¿Está bien para algunos estudiantes deben tener una calificación superior al 100%
• ¿Quiere proteger ¿La clase de los «rompedores de curvas»: atípicos que obtienen puntuaciones mucho más altas que el resto de la clase y, por lo tanto, evitan una curva grande?

¿Cómo curvo un examen?

A continuación presento diez técnicas para curvar la puntuación de un examen. En la mayoría de los casos, describo la curva como una función,. Con esto me refiero a la puntuación bruta y es la puntuación curva.

Por ejemplo, suponga que la curva es. Entonces, un estudiante con una calificación bruta del 80% obtendría una calificación curva de%. En una hoja de cálculo, si la puntuación bruta está en la columna A y queremos que la puntuación curva esté en la columna B, entonces la entrada B1 debería ser = 4 * A1 / 5 + 20.

Puede elegir cualquier función como siempre que satisfaga las dos propiedades siguientes.

1. no es decreciente; Eso es cuando . Esto evita que se salten las calificaciones (es decir, el estudiante A obtiene una puntuación más alta que el estudiante B antes de la curva y el estudiante B lo hace mejor después).

2. (al menos en el rango de calificaciones que dio). Esto asegura que nadie obtenga una calificación más baja después de la curva que la que tenía antes de la curva.

Aquí hay un par de otras consideraciones al definir.

3. Probablemente desee el rango de calificaciones que dio (si la curva es lineal, esto significa que la pendiente es menor o igual a 1). Esto garantizará que los estudiantes con puntajes más bajos obtendrán el mismo o mayor aumento en puntos que los estudiantes con puntajes más altos.

4. Si desea que la puntuación final sea un número entero, debe redondear (o si se siente generoso, redondear) la calificación después de aplicar la función.

Aquí hay diez curvas que quizás desee considerar.

1. Volver, reescribir, regrabar

¿Qué es? Esta curva es bastante diferente de las otras nueve, pero es mi favorita, así que la presento primero. No siempre puedo usarlo, pero lo hago siempre que puedo.

Cómo funciona:

1. Devuelva el examen calificado a los estudiantes
2. Pídales que reescriban los problemas en los que se equivocaron (reescriban completamente, no simplemente «arreglar»)
3. Haga que entreguen el original y el reescrito
4. Califique la reescritura
5. Déles un porcentaje (30%, digamos) de sus nuevos puntos

Por ejemplo, si la puntuación bruta es 76% y la «nota» después de la reescritura es 96%, la nota final sería%.

Me gusta esta curva porque obliga a los estudiantes a retroceder y corregir sus errores, aprendiendo así el material que no conocían cuando hicieron el examen. No solo mejoran su calificación, aprenden de sus errores.

Hay momentos en los que esta curva no tiene sentido. Por ejemplo, si escribiera las respuestas correctas en las pruebas de los estudiantes mientras las calificaba inicialmente, este sería un ejercicio inútil. Sin embargo, si escribí comentarios como «necesitas justificar esto» o «usa la regla de la cadena aquí», volver a escribir podría ser útil. A menudo escribo comentarios como estos en caso de que necesite curvar el examen.

Una desventaja es que esto requiere más tiempo de calificación. Sin embargo, dado que tengo el examen original con mis comentarios, es mucho más fácil y rápido calificar la segunda vez.

Ventajas: logra que los estudiantes aprendan de sus errores, los estudiantes con calificaciones más bajas pueden obtener curvas más grandes

Contras: más calificaciones para usted, un poco complicado de explicar a la clase

Úselo cuando: ¡siempre que pueda!

2. Escala plana

¿Qué es? Este es el medio más simple y probablemente el más común de curvar un examen. Simplemente agregue la misma cantidad a la puntuación de cada estudiante. La función es

donde hay un valor fijo. Esta curva es como el «impuesto fijo» (¡o tal vez el reembolso del impuesto fijo!). Todo el mundo recibe el mismo trato. Si bien eso puede ser bueno en determinadas circunstancias, hay ocasiones en las que quiero ayudar a los estudiantes con puntuaciones más bajas más que a los más altos. estudiantes que obtienen una puntuación. Una curva de 5 puntos parece mucho para un estudiante que obtuvo un 89%, pero es una gota en el cubo para un estudiante que obtuvo un 49%.

Me gusta usar la escala plana cuando mi examen tiene un problema injustamente difícil que nadie puede resolver.

A menudo, los profesores no quieren que nadie obtenga una puntuación superior al 100% en un examen. En este caso, un «rompedor de curvas» puede limitar el la capacidad del profesor para aplicar una curva. Si la calificación más alta es un 97%, entonces una curva de 3 puntos es todo lo que se permite, incluso si la media es del 60%.

Ventajas: fácil de explicar a los estudiantes, fácil de implementar

Contras: no ayuda significativamente a los estudiantes que lo hicieron mal, pueden tener calificaciones superiores al 100%

Use cuando: para hacer pequeños ajustes globales, para compensar un solo problema muy difícil

3. Alto grado al 100%

¿Qué es? En esta curva, el profesor escala las calificaciones para que el alumno con la calificación más alta de la clase (llámelo) obtenga el 100%; las calificaciones de los otros estudiantes se calculan como el porcentaje de su puntuación:

El principal problema con este método es que les da a los estudiantes más fuertes una mejor curva que a los estudiantes más débiles. Por ejemplo, supongamos. Luego, el estudiante con una puntuación bruta del 90% obtiene una curva de 10 puntos, pero un estudiante con una puntuación bruta del 60% obtiene una curva de 7 puntos.

Una modificación de este método es calcular el porcentaje de alguna otra puntuación (presumiblemente);

Ventajas: no puedo pensar en una

Contras: los estudiantes con puntuaciones altas obtienen una curva más grande

Úselo cuando : puede ser útil si hay una pregunta que todos, o casi todos, pasaron por alto (consulte «eliminar la curva de preguntas» a continuación para ver otra opción).

4. Escala lineal

¿Qué es ? Las dos técnicas anteriores son casos específicos de una escala lineal de la forma

Utilizo escalas lineales para mis curvas todo el tiempo, pero las veo de una manera ligeramente diferente. Elijo dos puntuaciones brutas (y) y decidir en qué grado quiero que se conviertan después de la curva (y). Estos dos puntos, y determinan la escala lineal:

Por ejemplo, a menudo quiero que las calificaciones tengan un promedio específico, digamos 80%. Entonces, si la media de las puntuaciones brutas es 76%, entonces (76,80) es un punto. Entonces puedo Toma la puntuación baja (o la puntuación alta) y oblígala a ir a alguna parte. Digamos que la puntuación baja es del 58% y quiero que sea del 64%. Entonces el segundo punto es (58,64). Entonces la función se convierte en

Siempre verifico las reglas (1) y (2) para definir: que la pendiente es menor o igual a 1 y que todos obtienen una curva positiva (basta con verificar el alto y puntajes bajos).

La única desventaja posible de usar este método es que diferentes estudiantes obtienen diferentes curvas. Nunca he recibido una queja sobre esto, pero puedo imaginarlo.

Ventajas: muy versátil, se puede usar para dar un impulso adicional a los estudiantes más débiles, puede ajustar la media para que sea un valor objetivo .

Contras: un poco complicado de configurar, diferentes estudiantes obtienen diferentes curvas

Úselo cuando: esté dispuesto a ajustar las puntuaciones para que se ajusten a la distribución que desea

5. Eliminar una pregunta de la calificación

¿Qué es?Todos los estudiantes, incluso los estudiantes A, bombardearon una pregunta. Después me doy cuenta de que no era apropiado para el examen. Quiero eliminarlo del examen por completo. La función se convierte en

donde es la calificación del estudiante en todas las preguntas excepto en la pregunta difícil y es el valor en puntos de la pregunta.

(Por supuesto, no querría usar esta curva si el pregunta fue justa. No hay nada de malo en poner preguntas desafiantes en un examen.)

Ventajas: ¡los estudiantes se sienten aliviados de que esta pregunta se haya ido!

Contras: hace que los otros problemas valgan más, puede haber un puñado de estudiantes a los que les fue bien en este problema; se sentirán engañados

Úselo cuando: haya una mala pregunta en el examen

6. Funciones raíz

¿Qué es? He oído a algunas personas sugerir la siguiente curva: «calcula la raíz cuadrada de la puntuación». Con esto quieren decir tratar la puntuación bruta como un valor entre 0 y 1, luego tomar la raíz cuadrada. Para puntuaciones entre 0 y 100 esto se convierte en

Propongo la siguiente generalización de esta curva:

para algún valor elegido de ().

Esta curva tiene la propiedad de que los estudiantes cuya puntuación bruta es 0 o 100 no obtienen ninguna curva, y las puntuaciones más bajas (excepto las puntuaciones muy bajas) obtienen una mayor impulso que puntuaciones más altas. Para ser precisos, la curva más grande será para el estudiante que obtuvo una calificación de y recibirá puntos extra (¡este es un buen problema de optimización de Calc I!).

Aquí hay una un par de ejemplos.

Primero, el ejemplo de la raíz cuadrada: ().

A continuación, considere ().

Esto parece una curva fina. I ‘ nunca lo he usado. Parece innecesariamente complicado y la curva lineal es lo suficientemente flexible como para que esta curva sea innecesaria.

Ventajas: se puede usar para dar un impulso adicional a los estudiantes más débiles y un impulso más pequeño a los más fuertes estudiantes

Contras: complicado, difícil de explicar a los estudiantes

Úselo cuando: realmente quiera probar su habilidad con la hoja de cálculo

7. Curva de campana

¿Qué es? Así es como entiendo la «curva de campana»: haz que la media sea C, luego la media más / menos la mitad de la desviación estándar serían las puntuaciones C- / C / C +, una desviación estándar más daría las B y D, y las colas darían las A y las F. Esto podría modificarse de varias maneras: cambiar la media, engordar o adelgazar la distribución.

No sé si algún profesor lo usa más (en clases pequeñas, al menos).

Ventajas: las calificaciones terminan con una distribución muy predecible

Contras: despiadados, los estudiantes compiten contra sus compañeros de clase

Usar cuando : para pruebas estandarizadas en las que solo un cierto número de estudiantes puede aprobar, para clases grandes o secciones múltiples cuando debe haber una distribución fija

8. Problemas de créditos extra

¿Qué es ? Déle a la clase una pregunta desafiante para que la resuelvan. Si lo hacen bien, obtienen puntos adicionales en su examen.

¡No lo haga! Los problemas de créditos adicionales generalmente benefician a los estudiantes más fuertes (que no necesitan los puntos ). Los estudiantes más débiles no intentan o no pueden resolver los problemas de créditos adicionales. Si un estudiante débil en mi clase va a pasar más tiempo trabajando en mi clase, entonces me gustaría que fuera en el material básico, no en problemas de créditos adicionales.

9. Clasificación por gravedad

¿Qué es? Tira los exámenes por las escaleras: cuanto más vuelan, más alta es la calificación (o más baja, si lo deseas).

10. Calificación «No creo en las calificaciones» / «Soy un cascarrabias esperando la jubilación»

¿Qué es? Dar a todos una A oa todos una F.

Cómo asignar calificaciones con letras

No me gustan las calificaciones con letras. Solo las uso al final del semestre cuando tengo que enviar mis calificaciones finales. ¿De qué sirven a mitad del semestre? ¿promedias una B-, una A y una B +?

Este es el procedimiento que utilizo al final del semestre.

1. Decidir sobre una escala fija, es decir, cómo traducir calificaciones porcentuales en calificaciones con letras. No parece haber un estándar sobre cómo hacer esto. Aquí hay dos ejemplos: uno para calificaciones con letras y otro que incluye calificaciones +/- (mi universidad no tiene una A +, pero Lo incluí porque algunas escuelas lo hacen).

Porcentaje (min)	Calificación		Porcentaje (min)	Calificación
0	F		0	F
60	D		60	D-
70	C		63,3	D
80	B		66,7	D +
90	A		70	C-
			73,3	C
			76,7	C +
			80	B-
			83,3	B
			86.7	B +
			90	A-
			93,3	A
			96.7	A +

2. Repase rápidamente y asigne calificaciones con letras usando esta escala.

Si está usando Excel, puede usar esta función para asignar las calificaciones automáticamente (si la calificación porcentual está en la columna A):

=LOOKUP(A1,{0,"F";60,"D";70,"C";80,"B";90,"A"})=LOOKUP(A1,{0,"F";60,"D-";63.3,"D";66.7,"D+";70,"C-";73.3,"C";76.7,"C+";80,"B-";83.3,"B";86.7,"B+";90,"A-";93.3,"A";96.7,"A+"})

Si está utilizando Google Docs, puede utilizar esta combinación de funciones:

=INDEX(FILTER({"A";"B";"C";"D";"F"};A1>= {90;80;70;60;0});1;1)=INDEX(FILTER({"A+";"A";"A-";"B+";"B";"B-";"C+";"C";"C-";"D+";"D";"D-";"F"};A1>={96.7;93.3;90;86.7;83.3;80;76.7;73.3;70;66.7;63.3;60;0});1;1)

3. Siempre entro y veo si alguna de las notas necesita ajustes. Intento poner las líneas divisorias entre las calificaciones en los «huecos». Por ejemplo, si hay estudiantes con calificaciones … 87.8, 88, 89.8, 90.0, …, entonces probablemente elevaré al estudiante 89.7 a una A-. También elevo o baje a los estudiantes limítrofes dependiendo de la participación en clase, asistencia, tardanzas, enfermedades durante el semestre, etc. (Excepto en circunstancias excepcionales, sigo evitando que los estudiantes se «salten» entre sí).

4. Miro de cerca a los estudiantes reprobados. No me gusta fallarles, pero a menudo es lo correcto. A pesar de la atmósfera de inflación de calificaciones, no apruebe a un estudiante que no debería aprobar.

Ejemplos

Finalmente, voy a terminar con tres ejemplos. Creé una hoja de cálculo con Google Docs e incluí puntajes de muestra de 45 estudiantes. La media de las puntuaciones brutas fue del 75,1%. Apliqué tres curvas diferentes, todas las cuales elevaron la media a aproximadamente 82.1%.

Curva plana:

Curva lineal: (los dos puntos son (75,82) y (99,100 ))

Curva raíz: ()

Los histogramas se muestran a continuación. Como puede ver, las distribuciones son bastante diferentes.

(Consulte la hoja de cálculo de documentos de Google).