Cuando lanza un proyectil en un ángulo # theta # de la horizontal, la velocidad inicial del proyectil será tienen un componente vertical y otro horizontal.

# {(v_ (0x) = v_0 * cos (theta)), (v_ (0y) = v_0 * sin (theta)):} #

Para determinar la altura máxima alcanzada por el proyectil durante su vuelo, es necesario observar la componente vertical de su movimiento.

Verticalmente, el movimiento del proyectil se ve afectado por la gravedad. Esto significa que a la altura máxima, la componente vertical de la velocidad inicial será cero.

El proyectil desacelerará en su camino a la altura máxima, se detendrá por completo a la altura máxima y luego comenzará su caída libre descenso hacia el suelo.

Si usa el componente vertical de su velocidad inicial, puede escribir

#underbrace (v_ «h max» ^ 2) _ (color (blue) («= 0» )) = v_text (0y) ^ 2 – 2 * g * h_ «max» #

Esto es equivalente a

#v_ (0y) ^ 2 = 2 * g * h_ «max» #

La altura máxima alcanzada por el proyectil será entonces

#h_ «max» = v_ (0y) ^ 2 / (2 * g) = (v_0 * sin (theta)) ^ 2 / (2 * g) #

#h_ «max» = color (verde) ((v_0 ^ 2 * sin ^ 2 (theta)) / (2 * g) ) #