DEFINICIÓN de curtosis

Al igual que la asimetría, la curtosis es una medida estadística que se utiliza para describir la distribución. Mientras que la asimetría diferencia los valores extremos en una cola frente a la otra, la curtosis mide los valores extremos en cualquier cola. Las distribuciones con gran curtosis exhiben datos de colas que exceden las colas de la distribución normal (por ejemplo, cinco o más desviaciones estándar de la media). Las distribuciones con baja curtosis exhiben datos de cola que generalmente son menos extremos que las colas de la distribución normal.

Para los inversores, una alta curtosis de la distribución de rendimiento implica que el inversor experimentará extremos ocasionales rendimientos (positivos o negativos), más extremos que los habituales + o – tres desviaciones estándar de la media que predice la distribución normal de rendimientos. Este fenómeno se conoce como riesgo de curtosis.

ROTURA DE LA Curtosis

La curtosis es una medida del peso combinado de las colas de una distribución relativa al centro de la distribución. Cuando se grafica un conjunto de datos aproximadamente normales a través de un histograma, se muestra un pico de campana y la mayoría de los datos dentro de + o – tres desviaciones estándar de la media. Sin embargo, cuando hay una curtosis alta, las colas se extienden más lejos que las + o – tres desviaciones estándar de la distribución curva de campana normal.

La curtosis a veces se confunde con una medida del pico de una distribución. Sin embargo, la curtosis es una medida que describe la forma de las colas de una distribución en relación con su forma general. Una distribución puede tener un pico infinito con una curtosis baja, y una distribución puede tener una parte superior perfectamente plana con una curtosis infinita. Por lo tanto, la curtosis mide la «cola», no la «punta».

Tipos de curtosis

Hay tres categorías de curtosis que se pueden mostrar por un conjunto de datos. Todas las medidas de curtosis se comparan con una distribución normal estándar o curva de campana.

La primera categoría de curtosis es una distribución mesocúrtica. Esta distribución tiene una estadística de curtosis similar a la de la distribución normal, lo que significa que la característica de valor extremo de la distribución es similar a la de una distribución normal.

La segunda categoría es una distribución leptocúrtica. Cualquier distribución que sea leptocúrtica presenta una mayor curtosis que una distribución mesocúrtica. Las características de esta distribución son las que tienen colas largas (valores atípicos). El prefijo «lepto-» significa «delgado», lo que hace que la forma de una distribución leptocúrtica sea más fácil de recordar. La «delgadez» de una distribución leptocúrtica es una consecuencia de los valores atípicos, que estiran el eje horizontal del gráfico del histograma, haciendo que la mayor parte de los datos aparezcan en un rango vertical estrecho («delgado»). Por lo tanto, las distribuciones leptocúrticas a veces se caracterizan como «concentradas hacia la media», pero el problema más relevante (especialmente para los inversionistas) es que existen valores atípicos extremos ocasionales que causan esta apariencia de «concentración». Ejemplos de distribuciones leptocúrticas son las distribuciones T con pequeños grados de libertad.

El tipo final de distribución es una distribución platicúrtica. Estos tipos de distribuciones tienen colas cortas (escasez de valores atípicos). El prefijo «platy-» significa «amplio» y está destinado a describir un pico corto y amplio, pero esto es un error histórico. Las distribuciones uniformes son platicúrticas y tienen picos anchos, pero la distribución beta (.5,1) también es platicúrtica y tiene un pico infinitamente puntiagudo. La razón por la que estas dos distribuciones son platicúrticas es que sus valores extremos son menores que los de la distribución normal. Para los inversores, las distribuciones de rendimiento platicúrtico son estables y predecibles, en el sentido de que rara vez (si es que alguna vez) habrá rendimientos extremos (valores atípicos).