La pendiente de una colina se llama pendiente. Lo mismo ocurre con la inclinación de una línea. La pendiente se define como la relación entre el cambio vertical entre dos puntos, la subida, y el cambio horizontal entre los mismos dos puntos, la carrera.

$$ pendiente = \ frac {subida} {carrera} = \ frac {cambio \: en \: y} {cambio \: en \: x} $$

El la pendiente de una línea se representa generalmente con la letra m. (x1, y1) representa el primer punto, mientras que (x2, y2) representa el segundo punto.

$$ m = \ frac {y_ {2} \, -y_ {1}} {x_ {2 } \, -x_ {1}} $$

Es importante mantener las coordenadas x e y en el mismo orden tanto en el numerador como en el denominador, de lo contrario obtendrá la pendiente incorrecta.

Ejemplo

Encuentre la pendiente de la línea

(x1, y1 ) = (-3, -2) y (x2, y2) = (2, 2)

$$ m = \ frac {y_ {2} \, -y_ {1}} {x_ { 2} \, -x_ {1}} = \ frac {2- \ left (-2 \ right)} {2- \ left (-3 \ right)} = \ frac {2 + 2} {2 + 3} = \ frac {4} {5} $$

Una línea con una pendiente positiva (m > 0), como la línea de arriba, se eleva de izquierda a derecha, mientras que una línea con una pendiente negativa (m < 0) cae de izquierda a derecha.

$$ m = \ frac {y_ {2} \, -y_ {1}} {x_ {2} \, -x_ {1}} = \ frac {\ left (-1 \ right) -3} {2- \ left (-2 \ right)} = \ frac {-1-3} {2 + 2} = \ frac {-4} {4} = – 1 $$

Si dos rectas tienen la misma pendiente, se dice que las rectas son p en paralelo.

Puede expresar una función lineal usando la forma pendiente de intersección.

$$ y = mx + b $$

$$ m = pendiente $ $

$$ b = y – interceptar $$

Lección en video

Encuentra la pendiente