¿Qué es una curva de indiferencia?

La gente realmente no puede poner un valor numérico a su nivel de satisfacción. Sin embargo, pueden, y lo hacen, identificar qué opciones les darían más, menos o la misma satisfacción. Una curva de indiferencia muestra todas las combinaciones de bienes que brindan el mismo nivel de utilidad o satisfacción.

Por ejemplo, la Figura 1 presenta tres curvas de indiferencia que representan las preferencias de Lilly por las compensaciones que enfrenta en sus dos actividades principales de relajación. : comer donas y leer libros de bolsillo. Cada curva de indiferencia (Ul, Um y Uh) representa un nivel de utilidad. Primero exploraremos el significado de una curva de indiferencia individual y luego veremos la relación entre diferentes curvas de indiferencia.

Figura 1. Curvas de indiferencia de Lilly. Lilly recibiría la misma utilidad de todas las combinaciones de libros y donas en una curva de indiferencia dada. Cualquier punto en la curva de indiferencia más alta Uh, como F, proporciona mayor utilidad que cualquier punto como A, B, C y D en la curva de indiferencia media Um. De manera similar, cualquier punto en la curva de indiferencia media Um proporciona mayor utilidad que cualquier punto en la curva de indiferencia más baja Ul.

Forma de una curva de indiferencia

La curva de indiferencia Um tiene cuatro puntos etiquetados en él: A, B, C y D (consulte la Figura 1). Dado que una curva de indiferencia representa un conjunto de opciones que tienen el mismo nivel de utilidad, Lilly debe recibir una cantidad igual de utilidad, juzgada según sus preferencias personales, de dos libros y 120 donas (punto A), de tres libros y 84 donas. (punto B) de 11 libros y 40 donas (punto C) o de 12 libros y 35 donas (punto D). También recibiría la misma utilidad de cualquiera de los puntos intermedios no etiquetados a lo largo de esta curva de indiferencia.

Las curvas de indiferencia tienen una forma aproximadamente similar de dos maneras: 1) tienen una pendiente descendente de izquierda a derecha; 2) son convexos con respecto al origen. En otras palabras, son más empinadas a la izquierda y más planas a la derecha. La pendiente descendente de la curva de indiferencia significa que Lilly debe intercambiar menos de un bien para obtener más del otro, mientras mantiene constante la utilidad. Por ejemplo, los puntos A y B se encuentran en la misma curva de indiferencia Um, lo que significa que proporcionan a Lilly el mismo nivel de utilidad. Por lo tanto, la utilidad marginal que obtendría Lilly de, digamos, aumentar su consumo de libros de dos a tres debe ser igual a la utilidad marginal que perdería si su consumo de donas se redujera de 120 a 84, de modo que su utilidad general permanece sin cambios entre los puntos A y B. De hecho, la pendiente a lo largo de una curva de indiferencia como la tasa marginal de sustitución, que es la tasa a la que una persona está dispuesta a intercambiar un bien por otro para que la utilidad siga siendo la misma.

Las curvas de indiferencia como Um son más pronunciadas a la izquierda y más planas a la derecha. La razón detrás de esta forma implica una utilidad marginal decreciente: la noción de que a medida que una persona consume más de un bien, la utilidad marginal de cada unidad adicional se vuelve menor. Compare dos opciones diferentes entre puntos que le proporcionan a Lilly la misma cantidad de utilidad a lo largo de la curva de indiferencia Um: la elección entre A y B, y entre C y D. En ambas opciones, Lilly consume un libro más, pero entre A y B su el consumo de donas cae en 36 (de 120 a 84) y entre C y D cae solo en cinco (de 40 a 35). La razón de esta diferencia es que los puntos A y C son puntos de partida diferentes y, por lo tanto, tienen diferentes implicaciones para la utilidad marginal. En el punto A, Lilly tiene pocos libros y muchas donas. Por lo tanto, su utilidad marginal de un libro adicional será relativamente alta mientras que la utilidad marginal de donas adicionales es relativamente baja; por lo tanto, en el margen, se necesitará una cantidad relativamente grande de donas para compensar la utilidad del libro marginal. En el punto C, sin embargo, Lilly tiene muchos libros y pocas donas. Desde este punto de partida, su utilidad marginal obtenida de libros adicionales será relativamente baja, mientras que la utilidad marginal perdida de donas adicionales sería relativamente alta; por lo tanto, en el margen, se necesitará un número relativamente menor de donas para compensar el cambio de uno. libro marginal.En resumen, la pendiente de la curva de indiferencia cambia porque la tasa marginal de sustitución, es decir, la cantidad de un bien que se intercambiaría por otro bien para mantener la utilidad constante, también cambia, como resultado de la disminución de la utilidad marginal de ambos. bienes.

Campo de curvas de indiferencia

Cada curva de indiferencia representa las opciones que proporcionan un único nivel de utilidad. Cada nivel de utilidad tendrá su propia curva de indiferencia. Por lo tanto, las preferencias de Lilly incluirán un número infinito de curvas de indiferencia ubicadas juntas en el diagrama, aunque solo tres de las curvas de indiferencia, que representan tres niveles de utilidad, aparecen en la Figura 1. En otras palabras, un número infinito de curvas de indiferencia son no están dibujadas en este diagrama, pero debe recordar que existen.

Las curvas de indiferencia más altas representan un mayor nivel de utilidad que las más bajas. En la Figura 1, la curva de indiferencia Ul se puede considerar como un nivel de utilidad «bajo», mientras que Um es un nivel de utilidad «medio» y Uh es un nivel de utilidad «alto». Todas las opciones de la curva de indiferencia Uh son preferido a todas las opciones en la curva de indiferencia Um, que a su vez se prefieren a todas las opciones en Ul.

Para entender por qué se prefieren las curvas de indiferencia más altas a las más bajas, compare el punto B en la curva de indiferencia Um al punto F en la curva de indiferencia Uh. El punto F tiene un mayor consumo de libros (cinco a tres) y rosquillas (100 a 84), por lo que el punto F es claramente preferible al punto B. Dada la definición de una curva de indiferencia, que todos los los puntos de la curva tienen el mismo nivel de utilidad: si se prefiere el punto F en la curva de indiferencia Uh al punto B en la curva de indiferencia Um, entonces debe ser cierto que todos los puntos de la curva de indiferencia Uh tienen un nivel de utilidad más alto que todos los puntos en Um. De manera más general, para cualquier punto de una curva de indiferencia más baja, como Ul, puede identificar un punto en una curva de indiferencia más alta como Um o Uh que tiene un mayor consumo de ambos bienes. Dado que se prefiere un punto de la curva de indiferencia más alta a un punto de la curva más baja, y dado que todos los puntos de una curva de indiferencia dada tienen el mismo nivel de utilidad, debe ser cierto que todos los puntos de las curvas de indiferencia más altas tienen mayor utilidad que todos los puntos en las curvas de indiferencia más bajas.

Estos argumentos sobre las formas de las curvas de indiferencia y sobre niveles más altos o más bajos de utilidad no requieren estimaciones numéricas de utilidad, ni por parte del individuo ni por nadie más. Solo se basan en el supuesto de que cuando las personas tienen menos de un bien, necesitan más de otro bien para compensarlo, si mantienen el mismo nivel de utilidad, y que a medida que las personas tienen más de un bien, la utilidad marginal que reciben de unidades adicionales de ese bien disminuirá. Dadas estas suaves suposiciones, se puede trazar un campo de curvas de indiferencia para describir las preferencias de cualquier individuo.

Individualidad de las curvas de indiferencia

Cada persona determina sus propias preferencias y utilidad. Por lo tanto, mientras que las curvas de indiferencia tienen la misma forma general (se inclinan hacia abajo y la pendiente es más pronunciada a la izquierda y más plana a la derecha), la forma específica de las curvas de indiferencia puede ser diferente para cada persona. La figura 1, por ejemplo, se aplica solo a las preferencias de Lilly. Las curvas de indiferencia para otras personas probablemente viajarían a través de diferentes puntos.