Si agarramos con fuerza una piedra en nuestras manos, no esperamos que desaparezca ni se filtre. nuestra carne y huesos. Nuestra experiencia es que la piedra y, de manera más general, la materia sólida es estable e impenetrable. El año pasado marcó el 50 aniversario de la demostración de Freeman Dyson y Andrew Lenard de que la estabilidad de la materia deriva del principio de exclusión de Pauli. Este principio, por el que Wolfgang Pauli recibió el Premio Nobel de Física en 1945, se basa en ideas tan frecuentes en la física fundamental que sus fundamentos rara vez se cuestionan. Aquí celebramos y reflexionamos sobre el principio de Pauli, y analizamos los últimos esfuerzos experimentales para probarlo.

El principio de exclusión (EP), que establece que dos fermiones no pueden ocupar el mismo estado cuántico, ha estado con nosotros durante casi un siglo. En su conferencia Nobel, Pauli proporcionó un relato profundo y amplio de su descubrimiento y sus conexiones con los problemas no resueltos de la teoría cuántica recién nacida. A principios de la década de 1920, antes de que aparecieran la ecuación de Schrödinger y el álgebra matricial de Heisenberg, un joven Pauli realizó una hazaña extraordinaria cuando postuló tanto el EP como lo que llamó «dos valores clásicamente no describibles», un indicio temprano de la existencia de espín del electrón: para explicar la estructura de los espectros atómicos.

En ese momento, el EP se encontró con cierta resistencia y el propio Pauli tenía dudas sobre los conceptos que tenía. introducido un tanto imprudentemente. La situación cambió significativamente después de la introducción en 1925 del concepto de espín electrónico y su identificación con la dosvaluación de Pauli, que derivó de las ideas empíricas de Lande, una sugerencia inicial de Kronig y un artículo independiente de Goudsmit y Uhlenbeck. Al introducir la imagen del electrón como una pequeña esfera clásica con un espín que podía apuntar en solo dos direcciones, tanto Kronig como Goudsmit y Uhlenbeck pudieron calcular la división de estructura fina del hidrógeno atómico, aunque todavía perdieron un punto crítico. factor de dos. Estos primeros pasos fueron seguidos por los cálculos relativistas de Thomas, por el cálculo de espín de Pauli, y finalmente, en 1928, por la elegante ecuación de onda de Dirac, que puso fin a toda resistencia contra el concepto de espín.

Sin embargo, una explicación teórica del EP tuvo que esperar un tiempo. Justo antes de la Segunda Guerra Mundial, Pauli y Markus Fierz hicieron progreso significativo hacia este objetivo, seguido por la publicación en 1940 por Pauli de su artículo seminal «La conexión entre el giro y la estadística». Este artículo mostró que (asumiendo una forma de causalidad relativista invariante) el espín de una partícula determina las relaciones de conmutación, es decir, si los campos conmutan o anticonmutan y, por lo tanto, las estadísticas a las que obedecen las partículas. El EP para fermiones spin-1/2 sigue como un corolario de la conexión espín-estadística, y la división de partículas en fermiones y bosones en función de sus espines es una de las piedras angulares de la física moderna.

De manera seductora simple

El EP es seductoramente simple de enunciar, y muchos físicos han intentado saltarse la relatividad y encontrar pruebas directas que usen únicamente la mecánica cuántica ordinaria, aunque asumiendo el espín, que es un concepto genuinamente relativista. El propio Pauli estaba desconcertado por el principio, y en su conferencia del Nobel señaló: «Ya en mi artículo original subrayé la circunstancia de que no podía dar una razón lógica para el principio de exclusión o deducirlo de suposiciones más generales. Siempre la sensación y todavía la tengo hoy, que esto es una deficiencia…. La impresión de que la sombra de algo incompleto cayó aquí sobre la brillante luz del éxito de la nueva mecánica cuántica me parece inevitable ”. Incluso Feynman, quien usualmente eclipsaba a los demás con su extraña intuición, se sintió frustrado por su incapacidad para llegar a una justificación simple y directa del EP: «Parece ser uno de los pocos lugares en física donde hay una regla que puede ser enunciado de manera muy simple, pero para el cual nadie ha encontrado una explicación simple y fácil … Esto probablemente significa que no tenemos una comprensión completa del principio fundamental involucrado. Por el momento, solo tendrá que tomarlo como una de las reglas del mundo ”.

De especial interés

Después de más estudios teóricos, que incluyeron nuevas pruebas de la conexión espín-estadística y la introducción de las llamadas para-estadísticas por Green, Reines y Sobel consideraron por primera vez una posible pequeña violación del PE en 1974 cuando volvieron a analizar un experimento de Goldhaber y Scharff en 1948. La posibilidad de pequeñas violaciones fue refutada teóricamente por Amado y Primakoff en 1980, pero el tema revivió en 1987 . Ese año, el teórico ruso Lev Okun presentó un modelo de violaciones del PE en el que consideró estados fermiónicos modificados que, además del estado habitual de vacío y una partícula, también incluyen un estado de dos partículas. Okun escribió que «El lugar especial que disfruta el principio de Pauli en la física teórica moderna no significa que este principio no requiera pruebas experimentales adicionales y exhaustivas. Por el contrario, es específicamente la naturaleza fundamental del principio de Pauli lo que haría tales pruebas , en toda la tabla periódica, de especial interés ”.

Sin embargo, el modelo de Okun tuvo dificultades al intentar construir un hamiltoniano razonable, primero porque el hamiltoniano incluía términos y, en segundo lugar, porque Okun no logró construir una generalización relativista del modelo. A pesar de esto, su trabajo alentó fuertemente las pruebas experimentales en átomos. En el mismo año (1987), Ignatiev y Kuzmin presentaron una extensión del modelo de Okun en un estrictamente no relativi contexto que se caracterizó por un «parámetro beta» | β | < < 1. No debe confundirse con el factor relativista v / c, β es un parámetro que describe la acción del operador de creación en el estado de una partícula. Usando un modelo de juguete para ilustrar las transiciones que violan el EP, Ignatiev y Kuzmin dedujeron que la probabilidad de transición para un estado anómalo simétrico de dos electrones es proporcional a β2 / 2, que todavía se usa ampliamente para representar la probabilidad de violación del EP.

Este enfoque no relativista fue criticado por AB Govorkov, quien argumentó que el modelo ingenuo de Ignatiev y Kuzmin no podía extenderse para convertirse en una teoría cuántica de campos en toda regla. Dado que la causalidad es un ingrediente importante en la prueba de Pauli de la conexión espín-estadística, sin embargo, las objeciones de Govorkov podrían pasarse por alto: más tarde en 1987, Oscar Greenberg y Rabindra Mohapatra en la Universidad de Maryland introdujeron una teoría de campo cuántico con relaciones de conmutación continuamente deformadas que llevaron a una violación de la causalidad. El parámetro de deformación se denotaba con la letra q, y se suponía que la teoría describía nuevas partículas hipotéticas llamadas «quons». Sin embargo, Govorkov pudo demostrar que incluso este juego de manos no podía engañar a la teoría cuántica de campos en pequeñas violaciones de la EP. , demostrando que la mera existencia de antipartículas – de nuevo un verdadero sello relativista de la teoría cuántica de campos – era suficiente para descartar pequeñas violaciones. El mensaje final fue que la violación de la localidad no es suficiente para romper el PE, incluso poco ”.

La conexión entre el espín intrínseco de las partículas y las estadísticas que obedecen están en el corazón de la teoría cuántica de campos y, por lo tanto, deben probarse. Una violación del PE sería revolucionaria. Podría estar relacionado con la violación de CPT, o la violación de la localidad o invariancia de Lorentz, por ejemplo. Sin embargo, hemos visto cuán robusto es el EP y cuán difícil es enmarcar una violación dentro de la teoría actual de campos cuánticos. Los experimentos se enfrentan a dificultades no menores, como señalaron Amado y Primakoff ya en 1980, y hay muy pocas opciones experimentales con las que poner a prueba realmente este principio de la física moderna.

Una de las dificultades que enfrentan los experimentos es que la identidad de las partículas elementales implica que los hamiltonianos deben ser invariantes con respecto al intercambio de partículas y, como consecuencia, no pueden cambiar la simetría de cualquier estado dado de múltiples partículas idénticas.Incluso en el caso de una simetría mixta de un sistema de muchas partículas, no hay forma física de inducir una transición a un estado de simetría diferente. Esta es la esencia de la regla de superselección Mesías-Greenberg, que solo se puede romper si un sistema físico está abierto.

Rompiendo las reglas

El primer experimento dedicado en línea con este rompimiento de la regla de superselección Mesías-Greenberg fue realizada en 1990 por Ramberg y Snow, quienes buscaron transiciones de rayos X prohibidas por Pauli en el cobre después de introducir electrones en el sistema. La idea es que una fuente de alimentación que inyecta una corriente eléctrica en un conductor de cobre actúa como una fuente de electrones, que son nuevos para los átomos del conductor. Si estos electrones tienen la simetría «incorrecta», pueden capturarse radiativamente en el nivel 1S ya ocupado de los átomos de cobre y emitir radiación electromagnética. Los rayos X resultantes están influenciados por la configuración inusual de electrones y se desplazan ligeramente hacia energías más bajas con respecto a los rayos X característicos del cobre.

Ramberg y Snow no detectaron ninguna violación, pero pudieron establecer un límite superior en la probabilidad de violación de Β2 / 2 < 1,7 × 10-26. Siguiendo su concepto, en 2006 se instaló una versión muy mejorada del experimento, llamada VIP (violación del principio de Pauli), en el laboratorio subterráneo de LNGS en Gran Sasso, Italia. VIP mejoró significativamente en el experimento de Ramberg y Snow mediante el uso de dispositivos de carga acoplada (CCD) como detectores de rayos X de alta resolución con un área grande y alta eficiencia intrínseca. En la configuración VIP original, los CCD se colocaron alrededor de un cilindro de cobre puro; rayos emitidos por el cilindro se midieron sin y con corriente de hasta 40 A. El fondo cósmico en el laboratorio de LNGS está fuertemente suprimido, en un factor de 106 gracias a la roca suprayacente, y el aparato también estaba rodeado por un blindaje masivo de plomo.

Establecer límites

Después de cuatro años de toma de datos, VIP estableció un nuevo límite en la violación de EP para electrones en β2 / 2 < 4.7 × 10–29. Para mejorar aún más la sensibilidad, el experimento se actualizó a VIP2, donde los detectores de deriva de silicio (SDD) reemplazan a los CCD como detectores de rayos X. La construcción de VIP2 comenzó en 2011 y en 2016 la configuración se instaló en el laboratorio subterráneo de LNGS, donde, después de la depuración y las pruebas, comenzó la toma de datos. Los SDD proporcionan un ángulo sólido más amplio para la detección de rayos X y esta mejora, junto con una corriente más alta y un blindaje activo con centelleadores de plástico para limitar el fondo, conduce a una sensibilidad mucho mejor. La capacidad de sincronización de los SDD también ayuda a suprimir los eventos de fondo.

El programa experimental que prueba una posible violación del EP para electrones hizo un gran progreso en 2017 y ya había mejorado el límite superior establecido por VIP en el primer dos meses de tiempo de ejecución. Con una duración prevista de tres años y medición alterna con y sin corriente, se espera una mejora de dos órdenes de magnitud con respecto al límite superior VIP anterior. En ausencia de una señal, esto establecerá el límite de violaciones del EP en β2 / 2 < 10–31.

Experimentos como prueba VIP y VIP2 la conexión de estadísticas de espín para un tipo particular de fermiones: los electrones. Dolgov y Smirnov también discutieron teóricamente el caso de las violaciones de EP para neutrinos. En cuanto a los bosones, las restricciones sobre posibles violaciones estadísticas provienen de búsquedas físicas de alta energía de desintegraciones de partículas vectoriales (es decir, espín uno) en dos fotones. Tales desintegraciones están prohibidas por el teorema de Landau-Yang, cuya demostración incorpora el supuesto de que los dos fotones deben producirse en un estado simétrico de permutación. Un enfoque complementario es aplicar pruebas espectroscópicas, como las realizadas en LENS en Florencia durante la década de 1990, que sondean las propiedades de permutación de los núcleos 16O en moléculas poliatómicas mediante la búsqueda de transiciones entre estados que son antisimétricos bajo el intercambio de dos núcleos. Si los núcleos son bosones, como en este caso, tales transiciones, si se encuentran, violan la relación espín-estadística. También se realizaron pruebas de alta sensibilidad para fotones con métodos espectroscópicos. Como ejemplo, utilizando la excitación de dos fotones prohibida por las estadísticas de Bose-Einstein en el bario, la probabilidad de que dos fotones estén en un estado de simetría de permutación «incorrecta» fue menor por English y sus colaboradores en Berkeley en 2010. que 4 × 10-11: una mejora de más de tres órdenes de magnitud en comparación con los resultados anteriores.

Para concluir, observamos que el PE tiene muchos problemas filosóficos asociados, como el propio Pauli era consciente de ello, y estos se están estudiando dentro de un proyecto específico que involucra a colaboradores VIP y con el apoyo de la Fundación John Templeton.Uno de esos problemas es la noción de «identidad», que no parece tener un análogo fuera de la mecánica cuántica porque no hay dos objetos clásicos fundamentalmente idénticos.

Esta igualdad última de partículas cuánticas conduce a lo más importante consecuencias que gobiernan la estructura y dinámica de átomos y moléculas, estrellas de neutrones, radiación de cuerpo negro y que determinan nuestra vida en toda su complejidad. Por ejemplo, el oxígeno molecular en el aire es extremadamente reactivo, entonces, ¿por qué nuestros pulmones no solo se queman? en el emparejamiento de espines de electrones: las moléculas de oxígeno ordinarias son paramagnéticas con electrones no apareados que tienen espines paralelos, y en la respiración esto significa que los electrones deben transferirse uno tras otro. Este carácter secuencial de las transferencias de electrones se debe a la EP, y modera la tasa de unión del oxígeno a la hemoglobina. ¡Piense en eso la próxima vez que respire!