– El objetivo es calcular la solubilidad del hidróxido de cobre II. Se nos ha dado la constante del producto de solubilidad KSP, que es igual a 2,2 x 10 a 20 negativo a 25 grados Celsius. Así que conceptualicemos este problema primero. Digamos que tenemos algo de hidróxido de cobre II que es azul, así que digamos que ponemos algo de hidróxido de cobre II, algo de hidróxido de cobre II sólido en un vaso de precipitados que contiene agua. Este es un compuesto iónico ligeramente soluble. Así que no todo lo que ponemos en el vaso se va a disolver. Digamos que sólo una pequeña parte de esto se disuelve, voy a tomar mi borrador aquí y voy a quitar una pequeña parte de nuestro sólido en la parte superior y digamos que una pequeña cantidad se convierte en iones. Entonces, ¿qué iones tendríamos en solución? El cobre II nos dice que tenemos iones de cobre II más en soluciones, por lo que CU dos más y luego también tenemos iones de hidróxido en la solución OH menos. Entonces tendríamos algunos hidróxidos en la solución dos. Eventualmente alcanzamos el equilibrio, ¿verdad? Entonces tenemos un equilibrio de solubilidad donde la tasa de disolución es igual a la tasa de precipitación. Así que sigamos adelante y escribamos eso. ¿Cuál es la fórmula química para el hidróxido de cobre II? Podríamos usar este pequeño truco aquí de cruzar sus cargas para averiguar la fórmula química esCU con paréntesis OH y dos aquí. Esos son nuestros sólidos y también tenemos nuestros iones. Entonces CU dos más o iones en solución, también tenemos hidróxidos en solución, OH menos. Necesitamos equilibrar esto, por lo que necesitamos un dos delante del hidróxido y todo lo demás aquí obtendría un uno. Muy bien, establezcamos una mesa de hielo. Así que tenemos nuestra concentración inicial, nuestro cambio y, finalmente, nuestra concentración en equilibrio. Mucho antes de que esa pequeña cantidad de hidróxido de cobre II se disuelva, justo para esa pequeña cantidad que borré antes, no lo hicimos » No tengo nada para la concentración de nuestros iones en solución. Entonces esa es nuestra concentración inicial de nuestros iones, es cero. Ahora pensemos en la pequeña cantidad de hidróxido de cobre II, el sólido que se disolvió. Muy bien, digamos que x es igual a la concentración de hidróxido de cobre II que se disuelve. Entonces vamos a perder una concentración de hidróxido de cobre II que diremos que es x. Mire sus proporciones molares, por cada mol de hidróxido de cobre II que se disuelve, obtenemos un mol de cobre II más iones en solución. Entonces, para perder, si «volvemos a perder x por la concentración de hidróxido de cobre II», vamos a ganar x por la concentración de cobre II más iones en solución. Y para los iones de hidróxido, por cada mol de hidróxido de cobre II que se disuelve obtenemos dos moles de iones de hidróxido. Muy bien, en lugar de x sería 2x. Muy bien, vamos a ganar 2x para la concentración de iones de hidróxido. Entonces, en el equilibrio, las concentraciones correctas de equilibrio de nuestros iones serían x para el cobre II más y 2x para el hidróxido. Bien, escribamos nuestra expresión de equilibrio, ¿verdad? Entonces KSP es igual a, veamos nuestros productos, así que tenemos CU dos más, ponemos la concentración de CU dos más y aumentamos la concentración a la potencia del coeficiente, y aquí nuestro coeficiente es uno. Así que eleva esto a la primera potencia. A continuación, nuestro otro producto aquí serían los iones de hidróxido, entonces OH menos y elevamos esa concentración a la potencia del coeficiente, que en este caso es un dos. Así que necesitamos poner un dos aquí y una vez más dejamos este sólido puro fuera de nuestra expresión de equilibrio. Muy bien, conectemos para KSP, la constante del producto de solubilidad nos fue dada, es 2.2 por 10 al negativo 20. Así que conectemos eso, así esto es igual a 2,2 veces 10 elevado a 20 negativo y esto es igual a la concentración de cobre II más iones en equilibrio que es x. Así que lo ponemos, esto es x elevado a la primera potencia multiplicada por la concentración de iones de hidróxido en equilibrio elevado a la segunda potencia. Entonces esto sería 2x y luego tenemos que cuadrarlo aquí. Y aquí es donde algunos estudiantes se confunden un poco porque si dicen bien, «redoblas la concentración aquí, ¿no?», ¿No te gustaría hacer lo mismo dos veces? Pero recuerda, estas son dos cosas diferentes. Este 2x se debe a las relaciones molares, correcto y lo elevamos a la potencia del coeficiente porque eso es lo que se hace en una expresión de equilibrio. De acuerdo, esas son dos cosas diferentes, no estamos haciendo lo mismo dos veces. De acuerdo, cuando hacemos nuestro álgebra en el lado derecho tendríamos x por 4x al cuadrado. Entonces eso es igual a 4xcubed y esto es igual a 2.2 veces 10 al 20 negativo. Así que tenemos que dividir eso entre cuatro, por lo que necesitamos dividir 2,2 x 10 al 20 negativo entre 4, de modo que puedas hacer eso en tu cabeza o en la calculadora, 2,2 por 10 al 20 negativo. Bien, dividimos eso entre cuatro y obtenemos 5.5 veces 10 al 21 negativo. Entonces tenemos 5.5 veces 10 elevado a 21 negativo es igual ax al cubo. Muy bien, para resolver x necesitamos sacar la raíz cúbica de 5.5 veces 10 hasta el 21 negativo y, desafortunadamente, en esta calculadora es un poco más complicado que en la mayoría de las calculadoras. En la mayoría de las calculadoras, es muy sencillo y es bastante fácil de hacer. Así que déjame mostrarte una forma de sacar la raíz cúbica de algo en esta TI-85 aquí. Así que pondríamos, sacaremos la raíz cúbica, entonces ponemos un tres aquí y luego una forma de encontrar esto es ir al segundo catálogo y luego movernos hacia arriba aquí hasta que vea el símbolo. Muy bien, todavía no lo veo y – Ahí está, así que ahí está el símbolo que queremos. Así que estamos tratando de sacar la raíz cúbica de, queremos 5,5 por 10 al 21 negativo y eso debería darnos la raíz cúbica, que es igual a, sigamos adelante y redondea eso a 1.8 veces 10 a menos siete. Entonces esto es igual a, x es igual a 1.8 veces 10 a menos siete, y esta sería la concentración, ¿no? , esto sería molar, esta sería la concentración de cobre II más en el equilibrio, correcto, volvamos aquí. Entonces x es igual a la concentración de cobre II más en el equilibrio y observe que también es igual a la solubilidad molar del hidróxido de cobre II, ¿verdad? Esa es la cantidad de hidróxido de cobre II disuelto, x. Entonces encontramos la solubilidad molar del hidróxido de cobre II. Nuestra pregunta nos pedía solubilidad, así que tal vez se referían a la solubilidad molar, en cuyo caso terminamos o tal vez significan solubilidad en gramos por litro. Así que sigamos adelante y hagamos eso ahora. Entonces esto es igual a, esto es igual a la solubilidad molar. Esta es la solubilidad molar, que es moles sobre litros. ¿Y si quisieran gramos sobre litros? Muy bien, necesitarías tener la masa molar de hidróxido de cobre II. Muy bien, podrías buscar eso en tu tabla periódica. Entonces, el hidróxido de cobre II tiene una masa molar de 97,57 gramos por mol. Entonces, nuestra respuesta aquí para la solubilidad molar, sería moles por litro. Entonces, si queremos llegar a la solubilidad en gramos por litro, miremos nuestras unidades y veamos qué tenemos que hacer. Tenemos 1.8 veces 10 a los siete moles negativos por litros. Muy bien, si miras la masa molar, está bien, si quieres llegar a gramos sobre litros, todo lo que tenemos que hacer es multiplicar la solubilidad molar por la masa molar porque las unidades para la masa molar son gramos sobre moles. Y si multiplicamos, los moles se cancelan, correcto, y terminaremos con gramos sobre litros. Así que sigamos adelante y hagamos ese cálculo aquí. Entonces tenemos, redondeamos esto a 1.8 veces 10 a los siete negativos, con su solubilidad molar para llegar a la solubilidad en gramos por litro multiplicamos eso por 97.57, que es la masa molar del hidróxido de cobre II, y obtenemos, si redondea eso a 1.8 por 10 a los cinco negativos. Muy bien, esto es igual a 1.8 por 10 a los cinco negativos, y esto sería gramos sobre litros. Así que esta es la solubilidad, en un litro de solución solo podrías disolver 1.8 veces 10 a los cinco gramos negativos. Así que el hidróxido de cobre II no es muy soluble en absoluto. De acuerdo, así es como calcular la solubilidad si se le da la constante del producto de solubilidad KSP.