El teorema de Thevenin será útil cuando necesitemos encontrar voltaje o corriente para un elemento específico en un circuito complejo. En esta publicación, aprenderá el enunciado del teorema de Thevenin, el teorema de Thevenin para circuitos de CC con ejemplos resueltos, aplicaciones y limitaciones.

Enunciado del teorema de Thevenin

El teorema de Thevenin establece que «cualquier La red lineal de dos terminales que tiene varias fuentes de voltaje y fuentes de corriente puede ser reemplazada por un circuito equivalente simple que consiste en una fuente de voltaje en serie con una resistencia seguida de la carga ”.

La fuente de voltaje simplificada se llama fuente de voltaje de Thevenin y es igual al voltaje de circuito abierto entre los dos terminales del circuito. La resistencia en serie se llama resistencia de Thevenin y es igual a la resistencia medida entre los terminales con todas las fuentes de energía se reemplazan por sus resistencias internas.

Para una fuente de voltaje ideal haga un cortocircuito y para una fuente de corriente ideal haga un circuito abierto. Si una fuente tiene resistencia interna déjela en el circuito mientras reemplaza las fuentes.

Procedimiento paso a paso para resolver el teorema de Thevenin

1. Identifique el elemento para el cual se va a encontrar la corriente o voltaje y considérelo como resistencia de carga (RL).
2. Abra la resistencia de carga y mida el voltaje a través del terminales mediante cualquiera de los métodos de simplificación de la red. Este voltaje se denomina voltaje de Thevenin (Vth).
3. Retire la resistencia de carga. Reemplace todas las fuentes de voltaje y corriente por su resistencia interna. Luego, mida la resistencia equivalente vista desde los terminales en circuito abierto. Esta es la resistencia de Thevenin (Rth).
4. Dibuje el circuito equivalente de Thevenin con la fuente de voltaje de Thevenin en serie con la resistencia de Thevenin seguida de la resistencia de carga.
5. Ahora encuentre la corriente a través de la resistencia de carga simplemente aplicando la ley de ohm.

También puede calcular el voltaje en la carga y la potencia entregada a la carga usando las fórmulas dadas.

Ejemplos resueltos del teorema de Thevenin para circuitos de CC

Los siguientes ejemplos resueltos del teorema de Thevenin serán útiles para su aprendizaje.

Teorema de Thevenin dc circuitos resueltos ejemplo 1

Encuentre la corriente de carga y la potencia entregada a la carga, usando el teorema de Thevenin.

Paso 1

Abra la resistencia de carga (5Ω) y encuentre el voltaje entre los terminales de carga.

Dado que los terminales están en circuito abierto, no habrá corriente fluir a través de la resistencia de 3Ω. Entonces, el voltaje de Thevenin será la caída de voltaje en el resistor de 8Ω.

Encuentre la corriente a través del resistor de 8Ω y luego calcule el voltaje de Thevenin. El cálculo del voltaje a través de la resistencia de 8Ω se da a continuación.

Entonces el voltaje de Thevenin es 19.2 V.

Paso 2

Encuentre la resistencia equivalente de Thevenin de la red que se ve desde los terminales de carga. Aquí reemplace la fuente de voltaje de 24 V por un cortocircuito para encontrar la resistencia equivalente.

En el diagrama anterior, las resistencias de 8Ω y 2Ω están conectadas en paralelo y esto La combinación está en serie con una resistencia de 3 Ω. Mediante técnicas de reducción de red, la resistencia equivalente se calcula de la siguiente manera.

Entonces, la resistencia de Thevenin es de 4,6 Ω.

Paso 3

Ahora dibuje el circuito equivalente de Thevenin para el circuito dado. Dibuje el voltaje de thevenin en serie con la resistencia de thevenin y agregue la resistencia de carga en serie con el circuito.

Dado que las resistencias de 4.6Ω y 5Ω están conectadas en serie. Por lo tanto, puede simplemente aplicar la ley de ohmios para encontrar la corriente de carga. De otra manera, aplique la fórmula dada para encontrar la corriente de carga.

Finalmente, se calcula la corriente a través de la resistencia de carga de 5Ω como 2 amperios.

Aquí hay una captura de pantalla de la simulación Multisim para el circuito dado donde la corriente de carga es la misma para el circuito original y el circuito equivalente de Thevenin.

Ejemplo 2 resuelto del circuito de CC del teorema de Thevenin

Calcula la corriente a través de la resistencia de carga de 6Ω usando el teorema de Thevenin.

Antes de continuar con los pasos para resolver el teorema de Thevenin, simplifique el circuito si es posible. Nos ayuda a reducir las complicaciones matemáticas y resolver el problema de una manera fácil.

Si observa nuestro circuito dado, contiene una fuente actual.Si es posible, convierta la fuente de corriente en su fuente de voltaje equivalente. Dado que necesitamos encontrar el voltaje de Thevenin para el circuito dado, tener una fuente de voltaje en nuestro circuito es una buena opción.

Entonces, el circuito simplificado con la fuente de voltaje se da a continuación.

Paso 1

Para encontrar el voltaje de thevenin, retire la resistencia de carga (6Ω) y encuentre el voltaje a través del terminal AB.

El voltaje en el terminal AB será la resta de la caída de voltaje que se produce en el resistor de 10Ω de la fuente de voltaje de 48V.

Al resolver ecuaciones de malla, obtendrá el la corriente fluye en el circuito. A partir de la corriente, puede calcular la caída de voltaje en una resistencia de 10 Ω.

A continuación se muestra el cálculo de voltaje de thevenin mediante análisis de malla.

Paso 2

Retire la resistencia de carga y encuentre la resistencia equivalente de la red vista desde los terminales en circuito abierto.

Para realizar el cálculo, corto las fuentes de voltaje de 48 V y 24 V y luego calcule la resistencia.

Aquí las resistencias de 10Ω y 5Ω están conectadas en paralelo. Entonces, la resistencia efectiva será la que se indica a continuación.

Paso 3

Ahora, determine el valor de Thevenin circuito equivalente con el voltaje de thevenin y la resistencia de thevenin junto con la resistencia de carga.

Dibuje el voltaje de thevenin en serie con la resistencia de thevenin y agregue la resistencia de carga en serie con el circuito como se muestra a continuación.

Puede encontrar la corriente de carga de la fórmula dada.

Finalmente, la corriente de carga se calcula como 3.43 amperios.

Aquí está la prueba de simulación que muestra que la corriente de carga es la misma para el circuito dado y el circuito equivalente de Thevenin.

Limitaciones y aplicaciones del teorema de Thevenin

Existen ciertas limitaciones y aplicaciones para usar el teorema de Thevenin. Se enumeran en esta sección.

Limitaciones

1. El teorema de Thevenin es aplicable a un circuito lineal con elementos bilaterales únicamente. Los circuitos con elementos unilaterales como diodos y transistores no se pueden resolver con el teorema de Thevenin.
2. La red compleja dada debe estar acoplada eléctricamente con la carga. Para cargas acopladas magnéticamente, este teorema no es válido.
3. Se puede usar con circuitos que tienen fuentes dependientes e independientes.
4. No se puede usar para determinar la eficiencia del circuito.

Aplicaciones

1. El teorema de Thevenin se puede usar para reducir un circuito complejo en un circuito simple.
2. El teorema de Thevenin se usa en el teorema de Norton para obtener el circuito equivalente de Norton.
3. También se utiliza en el teorema de transferencia de potencia máxima para encontrar la resistencia equivalente de la red.
4. La principal aplicación práctica del teorema de thevenin es encontrar la variación de voltaje y potencia entregados a una carga variable.
5. Se utiliza en el análisis de fallas del sistema de energía para encontrar la corriente de falla en una rama.

Puede consultar el teorema de Thevenin en Wikipedia artículo

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