Archimedes oli kiistatta maailman suurin tutkija – varmasti klassisen aikakauden suurin tutkija.

Hän oli matemaatikko, fyysikko, tähtitieteilijä, insinööri, keksijä ja asesuunnittelija. Kuten näemme, hän oli mies, joka oli sekä aikansa että kaukana ajastaan.

Archimedes syntyi Kreikan Syrakusan osavaltiossa Sisilian saarella noin 287 eKr. Hänen isänsä Phidias oli tähtitieteilijä.

Archimedes on saattanut liittyä myös Syrakusan kuninkaan Hiero II: een.

Pikaopas – Archimedesin suurimmat saavutukset

Kolmannella vuosisadalla eKr. Archimedes:

• keksi mekaniikan ja hydrostatikan tieteet.

• löysi vipujen ja hihnapyörien lait, joiden avulla voimme siirtää raskaita esineitä käyttämällä pieniä voimia.

• keksi yhden fysiikan peruskäsitteistä – painopisteen.

• laskettiin pi tarkimpaan tunnettuun arvoon. Hänen yläraja pi oli murto 22⁄7. Tätä arvoa käytettiin vielä 1900-luvun loppupuolella, kunnes elektroniset laskimet lopulta asettivat sen lepäämään.

• löysi ja matemaattisesti osoitti pallon tilavuuden ja pinta-alan kaavat.

• osoitti, kuinka eksponentteja voitiin käyttää suurempien lukujen kirjoittamiseen kuin koskaan ennen oli ajateltu.

• osoitti, että eksponentteina kirjoitettujen numeroiden kertomiseen eksponentit tulisi lisätä yhteen.

• raivostuneet matemaatikot, jotka yrittivät toistaa hänen löytöjään 18 vuosisataa myöhemmin – eivät voineet ymmärtää, kuinka Archimedes oli saavuttanut tuloksensa.

• innoittivat suoraan Galileo Galileia ja Isaac Newtonia tutkimaan liikkeen matematiikkaa. Archimedesin elossa olleet teokset (traagisesti monet ovat kadonneet) tekivät sen lopulta painettavaksi vuonna 1544. Leonardo da Vincillä oli onni nähdä joitain Archimedeksen käsin kopioituja teoksia ennen kuin ne lopulta painettiin.

• oli yksi maailman ensimmäisistä matemaattisista fyysikoista, joka sovelsi edistynyttä matematiikkaansa fyysiseen maailmaan.

• sovelsi ensimmäisenä fysiikan oppitunteja, kuten vipu – puhtaan matematiikan ongelmien ratkaisemiseksi.

• keksi sotakoneet, kuten erittäin tarkan katapultin, joka pysäytti roomalaiset vuosia valloittamassa Syracusaa. Hän on saattanut tehdä tämän ymmärtämällä ammuksen liikeradan matematiikan.

• tuli tunnetuksi muinaisessa maailmassa loistavasta mielestään – niin kuuluisasta, että emme voi olla varmoja siitä, että kaikki hänen sanotaan tekevän paikkansa. Yksi esimerkki tästä, Archimedeksen ruuvi tai simpukat käsitellään alla.

• innoittamana pidämme myyttejä, mukaan lukien peilijärjestelmä polttamaan hyökkääviä aluksia auringon säteillä ja hyppäämällä kylpyynsä ja sitten juoksemalla alasti Syrakusan kaduilla huutaen ’Eureka’, joka tarkoittaa ’Olen löytänyt sen’, kun tajusi, kuinka hän pystyi todistamaan, onko kuninkaan kultakruunussa hopeaa.

Muinaisten kreikkalaisten tutkijoiden ja filosofien elinaikoja

Alkuajat ja Kreikan kulttuuri

Muinaiset kreikkalaiset olivat ensimmäisiä ihmisiä, jotka tekivät todellista tiedettä ja tunnistivat tiede tieteenalana, jota pitää harjoittaa itsensä vuoksi.

Vaikka muutkin kulttuurit olivat tehneet tieteellisiä löytöjä, ne tehtiin perusteellisesti käytännön syistä, kuten siitä, kuinka rakentaa vahvempia temppeleitä tai ennustaa, milloin taivaat sopivat istutettaviksi tai naimisiin.

Tänään kuvailisimme muinaisten kreikkalaisten työtä sinisen taivaan tieteellisenä tutkimuksena.

He tutkivat maailmaa pelkän ilon avulla lisätä tietämystään. He tutkivat geometriaa sen logiikan ja kauneuden suhteen. Ei käytännön tarkoitusta ajatellen, Democritus ehdotti, että kaikki aine olisi valmistettu pienistä atomiksi kutsuttuista hiukkasista ja että näitä atomeja ei voida jakaa pienempiin hiukkasiin ja että ne ovat jatkuvassa liikkeessä ja törmäävät toisiinsa. Hän tuotti loogisia perusteluja ajatukselleen.

Archimedes syntyi tähän kreikkalaiseen tieteelliseen kulttuuriin. Teoksessaan The Sand Reckoner hän kertoo meille, että hänen isänsä oli tähtitieteilijä.

Archimedes vietti suurimman osan elämästään Syrakusassa. Nuorena miehenä hän vietti aikaa Egyptin Aleksandrian kaupungissa, jonne Aleksanteri Suuren seuraaja Ptolemaios Lagides oli rakentanut maailman suurimman kirjaston.

Aleksandrian kirjastosta, sen kokoushuoneista ja luentosaleista, oli tullut antiikin maailman tutkijoiden keskipiste.

Osa Archimedesin teoksista on säilytetty kirjeet, jotka hän lähetti Syracusasta ystävälleen Eratosthenesille. Eratosthenes oli vastuussa Aleksandrian kirjastosta, eikä hän itse ollut mikään tiedemies. Hän oli ensimmäinen henkilö, joka laski planeettamme koon tarkasti.

Muinaisen Kreikan tieteelliseen kulttuuriin upotettuna Archimedes kukkii yhdeksi hienoimmista mielistä, maailma on tiennyt. Hän oli aikansa Einstein, tai ehkä meidän pitäisi sanoa, että Einstein oli aikansa Archimedes.

Ärsyttävä matemaatikko sytyttää uteliaisuuden kauas tulevaisuuteen

Kaksi tuhatta vuotta Archimedesin jälkeen Aikana, renessanssin ja 1600-luvun aikana, matemaatikot katsoivat uudelleen hänen töitään.

He tiesivät, että Archimedeksen tulokset olivat oikeita, mutta he eivät voineet selvittää, kuinka suuri mies oli löytänyt ne.

Archimedes oli hyvin turhauttavaa, koska hän antoi vihjeitä, mutta ei paljastanut kaikkia menetelmiä. Todellisuudessa Archimedes nautti kiusaamisesta muille matemaatikoille. Hän kertoi heille oikean vastauksen ongelmiin ja katsoi, pystyisivätkö he ratkaisemaan ongelmat itse.

Todellinen elämä Indiana Jones -tyylihaku

Archimedeksen ’matematiikan salaisuus’ Se ratkaistiin vuoteen 1906, jolloin professori Johan Heiberg löysi kirjan Turkin Konstantinopolin kaupungista. (Kaupunkia kutsutaan nyt tietysti Istanbuliksi.)

Kirja oli kristillinen rukouskirja, joka kirjoitettiin 1300-luvulla, jolloin Konstantinopol oli Rooman valtakunnan viimeinen etuvartio. Konstantinopolin muureihin oli tallennettu monia antiikin Kreikan suuria teoksia. Heibergin löytämää kirjaa kutsutaan nyt Archimedes Palimpsestiksi.

Heiberg huomasi, että kirjan rukoukset oli kirjoitettu matematiikan päälle. Rukousten kirjoittanut munkki oli yrittänyt poistaa alkuperäisen matemaattisen teoksen; vain heikkoja jälkiä siitä oli jäljellä.

Kävi ilmi, että matematiikan jäljet olivat oikeastaan kopioita Archimedeksen teoksista – merkittävä löytö. Archimedes-teksti oli kopioitu 100-luvulla.

Archimedes paljastui

Kirja sisälsi seitsemän tutkielmaa Archimedesista, mukaan lukien Menetelmä, joka oli kadonnut vuosisatojen ajan.

Archimedes oli kirjoittanut Menetelmän paljastamaan, kuinka hän teki matematiikan. Hän lähetti sen Eratosthenesiin majoitettavaksi Aleksandrian kirjastoon. Archimedes kirjoitti:

”Oletan, että on olemassa sekä nykyisiä että tulevia sukupolvia, jotka voivat käyttää Menetelmää löytääksesi lauseita, joita emme ole löytäneet.”

Ja niin lukemalla Menetelmä, 1900-luvun matemaatikot oppivat kuinka kaukana aikansa edellä oli Archimedes ja tekniikat, joita hän käytti ongelmien ratkaisemiseen. Hän tiivisti sarjat; hän käytti fysiikan löytöjään – vivun lakia ja kuinka löytää painopisteitä – löytää uusia lauseita puhtaasta matematiikasta; ja hän käytti loputtomia pieniä tekemään työn niin lähellä integraalilaskentaa kuin kukaan saisi 1800 vuoden ajan.

Archimedesin kuuluisat löydöt ja keksinnöt

Arkkimedean ruuvi

Vesiruuvi on pikemminkin kuin korkkiruuvi tyhjässä putkessa. Se voi vetää vettä joesta, järvestä tai kaivosta.

Perinteisesti vesiruuvi tai koklioiden sanottiin olleen i Archimedes on keksinyt.

Stephanie Dalley Oxfordin yliopistosta on löytänyt assyrialaiset kiilahahmot vuodelta 680 eaa., nimeltään Palatsi ilman kilpailijaa. Irak). Hän uskoo, että nämä puutarhat olivat itse asiassa kuuluisia riippuvia puutarhoja, jotka liittyivät kerran Babyloniin.

Mesopotamian kulttuureissa keksijät pysyivät nimettöminä tai heidän keksintönsä katsottiin kuninkaalle, joka maksoi työn. Kreikkalaisessa kulttuurissa keksinnöt katsottiin keksijälle.

On mahdollista, että Archimedesin nimi liitettiin vesiruuviin, koska:

• laite unohdettiin Niiniven valloittamisen jälkeen. babylonialaiset ja Archimedes keksivät sen tyhjästä.

tai

• laite olisi voinut päästä Egyptiin, joka oli Assyrian hallinnassa vuonna 680 eKr. Archimedes on saattanut nähdä sen toimivan siellä neljä vuosisataa myöhemmin, kun Egypti oli Kreikan hallinnassa. Hän on saattanut parantaa huomattavasti vesiruuvia, joten se on käyttäjäystävällinen, vaihdettu laite sen sijaan, että se olisi käännetty ketjuilla. Vaihteilla vesiruuvia olisivat voineet käyttää yksittäiset maanviljelijät eikä vain ihmiset, joilla olisi varaa työjoukoille ketjujen vetämiseen.

tai

• ei enempää kuin Archimedes oli antiikin suurin nero.

Kultaisen kruunun tarina

Kuningas Hiero II antoi painotetun määrän kultaa käsityöläiselle, jotta hänestä tulisi kruunu. Palattu kruunu painoi samaa, mutta kuningas Hiero oli epäilevä. Hän luuli käsityöläisen varastaneen kultaa ja korvaavan sen kruunun hopealla. Hän ei voinut olla varma, joten hän lähetti Archimedeksen ja selitti ongelman hänelle.

Archimedes tiesi, että kulta on tiheämpää kuin hopea, joten senttimetrin kultakuutio painaisi yli senttimetrin kuution. hopeaa.

Ongelmana oli, että kruunu oli epäsäännöllisen muotoinen, joten vaikka sen paino tunnettiin, sen tilavuus ei ollut.

Archimedesin uskotaan mittaavan kuinka paljon tasoa vettä kupissa nostettiin upottamalla esimerkiksi yksi kilogramma kultaa siihen ja verrattaessa sitä yhteen kiloon hopeaa.

Jos teemme tämän mittauksen nykyaikaisilla laitteilla, löydämme 1 kg kultaa kohottaisi veden tasoa 51,8 ml ja 1 kg hopeaa 95,3 ml.

Jos siis kuningas Hieron kruunu painoisi 1 kg ja se nostaisi vesitasoa noin 52 ml: lla, sitten kruunu olisi puhdasta kultaa. Jos vedenpinta nousi enemmän kuin tämä, osa kullasta oli korvattu hopealla.

Archimedes havaitsi, että kruunu oli sekoitus kultaa ja hopeaa, mikä oli huono uutinen kuningas Hierolle ja jopa huonompi uutinen käsityöläiselle!

Archimedesilla on oletettavasti ollut ajatus tämän ongelman ratkaisemisesta kylvyssä huomatessaan veden tason liikkuvan laskiessaan ja nostaessaan itseään. Hän oli niin innoissaan, että hyppäsi ylös ja juoksi alasti Syracuse-kaduilla huutaen ’Eureka’, eli ’Olen löytänyt sen’. Näyttää siltä, että jopa tuhansia vuosia sitten tutkijoilla oli maine olla hieman hullu!

Pi: n laskeminen

π on luku, jonka saat, kun jaat minkä tahansa ympyrän kehän sen halkaisijalla.

Ympyrän pinta-alan tai kehän laskemiseksi sinun on tiedettävä π.

Archimedes oli erittäin kiinnostunut laskemaan kaarevien kiintoaineiden, kuten sylinterien, pallojen ja kartioiden matemaattiset ominaisuudet. Tätä varten hän halusi oppia lisää π: stä.

Nyt tiedämme, että π on irrationaaliluku: 3.14159265358979… desimaalipisteen jälkeiset luvut eivät seuraa mallia eivätkä lopu koskaan, joten tarkkaa arvoa ei voi koskaan

Archimedes tiesi, että ympyrän ympärysmitta on 2 × π × r, jossa r on ympyrän säde.

Näin Archimedes laski ympyrän kehän tunnettu säde ja siten löydetty π. Hänen menetelmäänsä kutsutaan uupumuksen menetelmäksi, jonka yksi Archimedesin sankareista, Cnidus-niminen Eudoxus, kehitti tiukasti noin vuosisataa aiemmin.

Archimedes kuvitteli ympyrän ja piirsi mielessään sen sisään tasasivuisen kolmion, jossa jokainen kolmion piste koskettaa ympyrää. Ympyrän ulkopuolelle hän piirsi toisen tasasivuisen kolmion, jonka molemmat puolet koskettivat ympyrää.

Hän pystyi helposti laskemaan jokaisen kolmion kehän, ja siksi hän tiesi, että ympyrän ympärysmitta on suurempi kuin sisäkolmio ja pienempi kuin ulkokolmio.

Sitten hän käytti kaavaa, jonka hän oli suunnitellut laskeakseen monikulmion kehän kaksinkertaisen määrän edellisen monikulmion sivujen kanssa, ja toisti laskelmansa, tällä kertaa ympyrälle, jonka sisällä on säännöllinen kuusikulmio, ja säännöllinen kuusikulmio sen ulkopuolella. Kuusikulmio sulki ympyrän tarkemmin kuin kolmiot, ja niiden kehät olivat lähempänä ympyrän todellista kehää.

Tällä tavoin Archimedes tiukensi ympyrän suurimman ja pienimmän kehän rajoja.

Seuraavaksi hän kuvitteli ympyrän kahden 12-puolisen säännöllisen polygonin, sitten kahden 24-puolisen säännöllisen polygonin, sitten kahden 48-puolisen säännöllisen polygonin välillä. Lopuksi Archimedes laski ympyrän sisällä olevan 96-puolisen säännöllisen monikulmion ja ympyrän ulkopuolella olevan 96-puolisen säännöllisen monikulmion ympärysmitan.

96-puolinen säännöllinen monikulmio näyttää samalta kuin ympyrä, ellet zoomaa suurella suurennuksella.

Onko tämä monikulmio vai ympyrä?

Yllä on 90-puolinen monikulmio. Sillä on vähemmän sivuja kuin laskelmissaan käytetty 96-puolinen polygoni Archimedes.

96-puolisen polygonin avulla Archimedes havaitsi, että π oli suurempi kuin murtoluku 25344⁄8069 ja pienempi kuin murtoluku 29376⁄ 9347.

Koko maailmalle hän yksinkertaisti näitä lukuja menettämällä pienen tarkkuuden sanomalla, että π oli suurempi kuin 310⁄71 ja pienempi kuin 31⁄7.

Jos keskimäärin Archimedesin parhaat ylä- ja alarajat π: lle, saamme sen olevan 3,141868115 yhdeksään desimaaliin.Archimedesin π-arvo eroaa laskimen arvosta vähemmän kuin yhdellä osalla 10000: sta.

Itse asiassa Archimedesin π-arvo 31⁄7 (tämä kirjoitetaan usein 22⁄7) oli sitä käytettiin laajasti, kunnes se siirtyi sulavaan eläkkeeseen digitaalisena aikakautena.

Muista, että Archimedes ei oikeastaan tehnyt mittauksia laskelmiinsa. He eivät olisi koskaan voineet olla tarpeeksi tarkkoja. Hän käytti puhdasta mielentehoa laskeakseen kuhunkin tilanteeseen liittyvät alueet.

Pallon tilavuuden laskeminen

Archimedes näki todistuksen pallon suuruudesta suurimmaksi henkilökohtaiseksi saavutukseksi. Hänen työnsä on merkittävä sen samankaltaisuuden kanssa nykyaikaisen kalkin kanssa.

Archimedes antoi ohjeet, että hänen todisteensa tulisi muistaa hautakivellään.

Olemme asettaneet tämän erilliseksi artikkeliksi tähän:

Archimedes tekee suurimman löytönsä

pedon numero

Lue, kuinka Archimedes keksi pedonumeron, niin valtavan numeron, että näkyvä maailmankaikkeus ei ole tarpeeksi suuri sen kirjoittamiseen ulos kokonaan.

Ja kaikki tämä, koska hän oli kyllästynyt ihmisiin, jotka sanoivat, että oli mahdotonta laskea, kuinka monta hiekkaa oli rannalla.

Olemme erottaneet tämän erillinen artikkeli, jonka voit lukea täältä:

Archimedes ja pedon numero

Kuolema ja perintö

Archimedes kuoli Syrakusan valloituksessa vuonna 212 eKr. tappoi roomalainen sotilas.

Hänet haudattiin hautaan, jolle oli kaiverrettu pallo sylinterin sisään. Tämä oli hänen toiveensa, koska hän uskoi, että suurin saavutus oli pallomäärän kaavan löytäminen.

Monta vuotta myöhemmin Sisilian Rooman kuvernööri Cicero lähti etsimään Archimedeksen hautaa.

Hän huomasi, että se oli kasvanut rikkaruohoilla ja pensailla, jotka hän käski puhdistaa.

Tänään emme tiedä missä Archimedesin hauta on – se on kadonnut, luultavasti ikuisesti.

Suuri osa hänen työstään on myös kadonnut ikuisesti, mutta se, mitä tiedämme siitä, jättää meidät kunnioitukseen hänen saavutuksistaan.

Yli 300 vuotta Archimedesin kuoleman jälkeen kreikkalainen historioitsija Plutarch sanoi hänestä:

”Hän pani koko kiintymyksensä ja kunnianhimonsa niihin puhtaampiin spekulaatioihin, joissa ei voida viitata elämän mautonta tarpeeseen. ”

Archimedes oli hieno käytännön tiedemies, mutta ennen kaikkea hän vastasi sinisen taivaan tutkimuksen Kreikan eetosta ja työskenteli matemaattisten ongelmien parissa. itse matematiikan vuoksi, ei käytännön ongelmien ratkaisemiseksi. Onneksi kyllä, kaikki hänen matematiikan löydöksensä osoittautuivat lopulta hyödyllisiksi sekä käytännössä että matemaattisesti.

Hänen haudallaan pallo sylinterissä, hänen nimensä kirjoitettiin kreikaksi:

Meidän hahmomme

• Archimedes asui muinaisessa Kreikassa. Hän syntyi noin 287 eaa. Ja kuoli 212 eaa.
• Democritus asui muinaisessa Kreikassa. Hän syntyi noin 460 eaa. Ja kuoli noin 370 eaa.
• Eratosthenes asui muinaisessa Kreikassa. Hän syntyi noin 276 eaa. Ja kuoli noin 194 eKr.
• Cicero asui Rooman valtakunnassa. Hän syntyi 3. tammikuuta 106 eKr. Ja kuoli 7. joulukuuta 43 eKr.
• Leonardo da Vinci asui Italiassa. Hän syntyi 15. huhtikuuta 1452 ja kuoli 2. toukokuuta 1519.
• Galileo Galilei asui Italiassa. Hän syntyi 15. helmikuuta 1564 ja kuoli 8. tammikuuta 1642.
• Isaac Newton asui Englannissa. Hän syntyi 25. joulukuuta 1642 ja kuoli 20. maaliskuuta 1727.
• Albert Einstein asui Sveitsissä, Saksassa ja Amerikassa. Hän syntyi 14. maaliskuuta 1879 ja kuoli 18. huhtikuuta 1955.

Tämän sivun kirjoittaja: Asiakirja
© Kaikki oikeudet pidätetään.

Lainaa tätä sivua

Käytä seuraavaa MLA-yhteensopivaa viittausta:

Julkaisija FamousScientists.org

Lisätietoja

Stephanie Dalley ja John Peter Oleson
Sennacherib, Archimedes ja vesiruuvi: Keksinnön konteksti muinaisessa maailmassa
tekniikka ja kulttuuri Voi. 44, nro 1, s. 1-26, tammikuu 2003

Reviel Netz, William Noel
Archimedes-koodi: Maailman suurimman palimpsestin salaisuuksien paljastaminen
Phoenix, 2008