Binaarilogistinen regressio ei ehkä ole yleisin regressiomuoto, mutta kun sitä käytetään, sillä on taipumus aiheuttaa paljon enemmän päänsärky kuin on tarpeen. Binaarilogistiset regressiot ovat käytön ja tulkinnan suhteen hyvin samankaltaisia kuin lineaariset vastapuolet, ja ainoa todellinen ero tässä on riippuvaisen muuttujan tyypissä. Lineaarisessa regressiossa riippuva muuttuja (tai mitä yrität ennustaa) on jatkuva. Binaarisessa logistisessa regressiossa riippuva muuttuja on binaarinen, mikä tarkoittaa, että muuttujalla voi olla vain kaksi mahdollista arvoa. Tämän vuoksi, tulkittaessa binäärilogistista regressiota, emme enää puhu siitä, kuinka riippumattomat muuttujamme ennustavat pistemäärän, vaan siitä, miten ne ennustavat, mihin binääririippuvaisen muuttujan kahdesta ryhmästä päätyy pudota. Tätä varten tarkastelemme kertoimien suhdetta.

Harkitse binäärilogistista regressiota, jonka suoritti tutkija, joka äskettäin katsoi elokuvan Jaws ja on kauhuissaan kohdata samaa kohtaloa kuin jotkut sen epäonnisimmista hahmoista. elokuva. Hän valitsee muutaman ennustemuuttujan arvioidakseen mahdollisuuksiaan syödä jättimäinen ihmissyöjä suuri valkoinen hai perustuen (a) Shark Related Deliciousness Scale (SRDS) -pisteeseen ja (b) hänen sukupuoleensa. Koska hänen on määriteltävä nämä muuttujat, jotta hän voi tulkita ne myöhemmin, hän tunnistaa SRDS-asteikon vaihteluväliksi 1-5; tämä on jatkuvaa. Sukupuoli on binaarinen, aivan kuten lopputulos, ja hän koodaa sen uudelleen arvoksi 0 = nainen ja 1 = mies.

Hän aloittaa keräämällä tietoja kaikista niistä, jotka oli syönyt jättimäinen ihmissyönyt suuri valkoinen hai aiemmin. Kun hän on kerännyt tiedot ja suorittanut analyysin näistä muuttujista selvittääkseen niiden suhde ennenaikaisen kuoleman kohtaamiseen tähän valtavaan merieläimeen, hän toteaa, että regressio itsessään on merkittävä. Analyysi tuottaa tuotoksen alla olevassa taulukossa. ja laskee seuraavat tulokset. Binaarinen logistinen regressioanalyysi antaisi sinulle enemmän tulosta kuin tämä, mutta tänään keskitymme kerroinsuhteeseen.

Kuten edellä käsiteltiin, yksi näistä ennustajista on binaarinen ja toinen jatkuva. Tämä tarkoittaa sitä, että meidän on tulkittava näitä kahta hieman eri tavalla. Ensimmäinen on binäärinen pisteet: sukupuoli. Tarkastellaan ensin p-arvoa. Se on alle 0,05, mikä kertoo meille, että se on merkittävä, ja voimme turvallisesti tulkita kertoimien suhteen. Tuloksen tulkitsemiseksi meidän on tiedettävä, mitä 0 (matala) ja 1 (korkea) vastaavat, ja tutkijamme muistuttaa, että hän koodasi tämän 0 = naiseksi ja 1 = mieheksi. Hänen mielestään tämä on hyvä asia, koska kun kertoimien suhde on suurempi kuin 1, se kuvaa positiivista suhdetta. Positiivinen suhde tarkoittaa, että kun sukupuoli ”kasvaa”, syömisen todennäköisyys kasvaa. Koodauksen perusteella sukupuolen ”kasvu” tarkoittaa sukupuolta 1 0: n sijasta – toisin sanoen mieheksi tulemista. Tämän voidaan tulkita tarkoittavan sitä, että (1) ryhmässä oleminen tai mies on viisinkertainen kertoimen syömiseen.

Jos sukupuolen kertoimien suhde olisi ollut alle 1, hän ovat olleet vaikeuksissa, koska kertoimien suhde alle 1 tarkoittaa negatiivista suhdetta. Tämä tarkoittaa, että miespuolisuus vastaisi pienempiä todennäköisyyksiä syödä. Tämän näkökulmasta, jos hän olisi koodannut uroksen 0: ksi ja naisen 1: ksi, sama kertoimien suhde olisi käännetty arvoon 0,2 tai (1/5). Tämä tarkoittaa silti sitä, että naisilla oli vähemmän todennäköisyyksiä syödä, koska kertoimien suhde olisi ollut alle 1.

Seuraava on tulos kuvitteelliselle herkkuasteikollemme. Sen p-arvo on 0,001, joka on pienempi kuin tavallinen 0,05-raja-arvo, joten tämä muuttuja on merkittävä. Koska tämä muuttuja on jatkuva, kerroinsuhteen tulkinta on hieman erilainen, mutta voimme käyttää samaa logiikkaa. Tämä kertoimien suhde tulkitaan kunkin yksikön kasvun mukaan asteikolla (eli siirtyminen välillä 1 – 2, 2 – 3 jne.). Siten jokaisen herkullisuuspisteen nousun kohdalla kertoimet Leukojen kaltaisen hirviön syömisestä kasvavat kertoimella 2. Tämä tarkoittaa, että joku, jolla on asteikolla 2 pistemäärä, syö 2 kertaa todennäköisemmin kuin joku, jolla on pisteet 1. Samoin käänteiset kerrotaan jonkun pisteillä 1 käännetään sieltä (1/2) tai .5, kuvaamaan kuinka paljon vähemmän todennäköistä he syövät kuin joku, jolla on pisteet 2. Kaikki näistä suhteessa henkilöön, jolla on vierekkäiset pisteet (ts. 1 vs. 2, 2 vs.3 ja niin edelleen). Mutta kun verrataan jotakuta 2 pistemäärään 5-vuotiaaseen, asiat alkavat laskea yhteen.

Kun herkku on 2, kertoimet ovat kaksi kertaa todennäköisempiä kuin 1; 3: lla kertoimet ovat 4 kertaa todennäköisempiä kuin 1 (koska ne ovat 2 kertaa todennäköisempiä kuin 2 herkku, mikä on 2 kertaa todennäköisempi kuin pistemäärä 1). Tämän logiikan mukaisesti ohitat enemmän kuin yhden pisteen kerrallaan, käytät seuraavaa yhtälöä: (Kerroinsuhde ^ välien lukumääräero) = kerrointen ero. Joten jollekin, jolla on pisteet 5 (4 väliä pistemäärästä 1), hänen todennäköisyytensä syödä on (2 ^ 4) 16 kertaa suurempi kuin joku, jolla on pisteet 1.

Lopuksi , on tärkeää muistaa kerroinsuhteessa se, että kertoimien suhde, joka on suurempi kuin 1, on positiivinen assosiaatio (eli ennustajan suurempi luku tarkoittaa ryhmää 1 tuloksessa) ja alle 1: n kerroin on negatiivinen assosiaatio , ennustajan suurempi luku tarkoittaa ryhmää 0 lopputuloksessa).