Basic graphEdit

CVP-mallin oletukset antavat seuraavat lineaariset yhtälöt kokonaiskustannuksille ja kokonaistuotoille (myynnille):

Kokonaiskustannukset = kiinteät kustannukset + (muuttuvien yksikkökustannusten × yksiköiden lukumäärä) kokonaistuotot = myyntihinta × yksiköiden lukumäärä myydään, koska niiden oletetaan olevan samat. Huomaa, että kun tällainen kaavio piirretään, oletetaan lineaarinen CVP-malli, usein implisiittisesti.

Symboleissa:

TC = TFC + V × X {\ displaystyle {\ text {TC}} = {\ text {TFC}} + V \ kertaa X} TR = P × X {\ displaystyle {\ text {TR}} = P \ kertaa X}

missä

Voitto lasketaan TR-TC; se on voittoa, jos positiivinen, tappiota, jos negatiivinen.

BreakdownMuokkaa

Kustannukset ja myynti voidaan eritellä, mikä antaa lisää tietoa toiminnasta.

Kokonaiskustannukset voidaan hajottaa kiinteinä kustannuksina plus muuttuvina kustannuksina:

TC = TFC + V × X {\ displaystyle {\ text {TC}} = {\ text {TFC}} + V \ kertaa X}

Noudattaen periaatetta, jonka mukaan osa myynnistä sovitetaan muuttuviin kustannuksiin, voidaan hajottaa myynti osuudeksi plus muuttuviksi kustannuksiksi, missä osuus on ”mitä jäljellä muuttuvien kustannusten vähentämisen jälkeen”. Voidaan ajatella panosta ”tuoton marginaaliosuutena”. yksikkö voittoon ”tai” osuus kiinteiden kustannusten tasoittamisesta ”.

Symbolit:

TR = P × X = ((P – V) + V) × X = (C + V) × X = C × X + V × X {\ displaystyle {\ begin {aligned} {\ text {TR}} & = P \ kertaa X \\ & = {\ bigl (} \ left (PV \ right) + V {\ bigr)} \ kertaa X \\ & = \ left ( C + V \ oikea) \ kertaa X \\ & = C \ kertaa X + V \ kertaa X \ end {tasattu}}}

missä

• C = Yksikkömaksu (marginaali)

Vähentämällä muuttuvia kustannuksia sekä kustannuksista että myynti tuottaa yksinkertaistetun voiton ja tappion kaavion ja yhtälön.

Symbolit:

PL = TR – TC = (C + V) × X – (TFC + V × X) = C × X – TFC {\ displaystyle {\ begin {tasattu} {\ text {PL}} & = {\ text {TR}} – {\ text {TC}} \\ & = \ vasen (C + V \ oikea) \ kertaa X- \ vasen ({\ text {TFC}} + V \ kertaa X \ oikea) \\ & = C \ kertaa X – {\ text {TFC}} \ end {tasattu}}}

Nämä kaaviot voidaan yhdistää melko varatulla kaavalla, joka osoittaa, kuinka jos vähennetään muuttuja-, myynti- ja kokonaiskustannusrivit siirtyä alaspäin tulo- ja kiinteiden kustannusten linjoiksi. Huomaa, että minkä tahansa tietyn yksikkömyynnin voitto ja tappio ovat samat ja erityisesti kannattavuusraja on sama riippumatta siitä, lasketaanko myynti = kokonaiskustannukset vai osuus = kiinteät kustannukset. Matemaattisesti panoskaavio saadaan myyntikaaviosta leikkauksella, tarkalleen (1 0 – V 1) {\ displaystyle \ left ({\ begin {smallmatrix} 1 & 0 \\ – V & 1 \ end {smallmatrix}} \ right)}, missä V ovat muuttuvia yksikkökustannuksia.