Mikä on välinpitämättömyyskäyrä?

Ihmiset eivät todellakaan voi antaa numeerista arvoa tyytyväisyydelleen. He voivat kuitenkin tunnistaa ja tekevät, mitkä valinnat antaisivat heille enemmän tai vähemmän tai yhtä paljon tyydytystä. Välinpitämättömyyskäyrä näyttää kaikki tavarayhdistelmät, jotka tarjoavat saman tasoisen hyödyllisyyden tai tyytyväisyyden.

Esimerkiksi kuvassa 1 on kolme välinpitämättömyyskäyrää, jotka edustavat Lillyn mieltymyksiä kompromisseihin, joita hän kohtaa kahdessa tärkeimmässä rentoutustoiminnassaan. : syödä munkkeja ja lukea nidottuja kirjoja. Jokainen välinpitämättömyyskäyrä (Ul, Um ja Uh) edustaa yhtä hyödyllisyystasoa. Ensin tutkitaan yksittäisen välinpitämättömyyskäyrän merkitystä ja sitten tarkastellaan erilaisten välinpitämättömyyskäyrien välistä suhdetta.

Kuva 1. Lillyn välinpitämättömyyskäyrät. Lilly saisi yhtä paljon hyötyä kaikista kirjojen ja munkkien yhdistelmistä annetulla välinpitämättömyyskäyrällä. Kaikki korkeimman välinpitämättömyyskäyrän Uh pisteet, kuten F, tarjoavat suuremman hyödyllisyyden kuin keskipitkän välinpitämättömyyskäyrän Um pisteet, kuten A, B, C ja D. Vastaavasti keskimmäisen välinpitämättömyyskäyrän Um pisteet tarjoavat enemmän hyötyä kuin pienimmän välinpitämättömyyskäyrän Ul pisteet.

Välinpitämättömyyskäyrän muoto

välinpitämättömyyskäyrällä Um on neljä siihen merkittyjä pisteitä: A, B, C ja D (katso kuva 1). Koska välinpitämättömyyskäyrä edustaa joukko valintoja, joilla on sama hyötyaste, Lillyn on saatava sama määrä hyötyä henkilökohtaisten mieltymyksiensä perusteella arvioimalla kaksi kirjaa ja 120 munkkia (kohta A), kolmesta kirjasta ja 84 munkkia (kohta B) 11 kirjasta ja 40 munkkista (kohta C) tai 12 kirjasta ja 35 munkkista (kohta D). Hän saisi myös saman hyödyllisyyden mistä tahansa merkitsemättömästä välipisteestä tällä välinäkäyrällä.

Välinpitökäyrillä on suunnilleen samanlainen muoto kahdella tavalla: 1) ne ovat alaspäin kaltevia vasemmalta oikealle; 2) ne ovat kuperat alkuperän suhteen. Toisin sanoen, ne ovat jyrkempiä vasemmalla ja tasaisempia oikealla. Välinpitämättömyyskäyrän alaspäin suuntautuva kaltevuus tarkoittaa, että Lillyn on vaihdettava vähemmän yhtä tavaraa saadakseen enemmän muuta pitäen samalla hyöty vakiona. Esimerkiksi pisteet A ja B istuvat samalla välinpitämättömyyskäyrällä Um, mikä tarkoittaa, että ne tarjoavat Lillylle saman hyödyllisyystason. Siten marginaalisen hyödyllisyyden, jonka Lilly saisi, esimerkiksi kasvattaen kirjojensa kulutusta kahdesta kolmeen, on oltava yhtä suuri kuin marginaalinen hyöty, jonka hän menettää, jos munkkien kulutusta leikataan 120: stä 84: een, jotta hänen yleinen hyödyllisyytensä pysyy muuttumattomana pisteiden A ja B välillä. Tosiaankin, välinpitämättömyyskäyrän kaltevuus korvaamisen marginaalina, joka on nopeus, jolla henkilö on valmis vaihtamaan yhden tuotteen toisen kanssa niin, että hyöty pysyy samana.

Um: n kaltaiset välinpitämättömyyskäyrät ovat jyrkempiä vasemmalla ja tasaisempia oikealla. Tämän muodon taustalla on rajahyötyjen väheneminen – käsitys siitä, että kun henkilö kuluttaa enemmän tavaraa, marginaalinen hyöty jokaisesta lisäyksiköstä pienenee. Vertaa kahta erilaista vaihtoehtoa pisteiden välillä, jotka kaikki tarjoavat Lillylle yhtä suuren hyödyllisyyden välinpitämättömyyskäyrällä Um: valinta A: n ja B: n sekä C: n ja D: n välillä. Molemmissa vaihtoehdoissa Lilly kuluttaa vielä yhden kirjan, mutta A: n ja B: n välillä munkkien kulutus laskee 36: lla (120: stä 84: een) ja C: n ja D: n välillä vain viisi (40: stä 35: een). Syynä tähän eroon on se, että pisteet A ja C ovat erilaisia lähtöpisteitä, joten niillä on erilaiset vaikutukset rajahyötyyn. Pisteessä A Lillyllä on vähän kirjoja ja monia munkkeja. Siksi hänen ylimääräinen hyöty ylimääräisestä kirjasta on suhteellisen korkea, kun taas lisä munkkien marginaali hyöty on suhteellisen pieni – joten marginaalilla tarvitaan suhteellisen suuri määrä munkkeja hyödyllisyyden kompensoimiseksi marginaalikirjasta. Pisteessä C Lillyllä on kuitenkin paljon kirjoja ja vähän munkkeja. Tästä lähtien hänen ylimääräisistä kirjoistaan saatu hyöty on suhteellisen pieni, kun taas lisä munkkeista menetetty marginaali hyöty olisi suhteellisen korkea – joten marginaalilla tarvitaan suhteellisen pienempi määrä munkkeja yhden vaiheen kompensoimiseksi marginaalinen kirja.Lyhyesti sanottuna välinpitämättömyyskäyrän kaltevuus muuttuu, koska korvaamisen marginaali – toisin sanoen yhden hyödykkeen määrä, jolla käydään kauppaa toiselle hyödykkeelle, jotta hyöty pysyy vakiona – muuttuu myös molempien marginaalisen hyötysuhteen vähenemisen seurauksena tavarat.

Välinpitämättömyyskäyrät

Jokainen välinpitämättömyyskäyrä edustaa valintoja, jotka tarjoavat yhden tason hyödyllisyyden. Jokaisella hyödyllisyystasolla on oma välinpitämättömyyskäyränsä. Siksi Lillyn mieltymykset sisältävät loputtoman määrän välinpitämättömyyskäyriä, jotka ovat piilossa kaaviossa – vaikka kuvassa 1 esiintyy vain kolme välinpitämättömyyskäyrää, jotka edustavat kolmea hyötyastetta. Toisin sanoen, ääretön määrä välinpitämättömyyskäyriä on ei piirretty tähän kaavioon – mutta muista, että ne ovat olemassa.

Suuremmat välinpitämättömyyskäyrät edustavat suurempaa hyötyastetta kuin alemmat. Kuvassa 1 välinpitämättömyyskäyrän Ul voidaan ajatella olevan ”alhainen” hyödyllisyystaso, kun taas Um on ”keskitasoinen” hyödyllisyystaso ja Uh on ”korkea” hyödyllisyystaso. Kaikki välinpitämättömyyskäyrän Uh vaihtoehdot ovat parempana kuin kaikki välinpitämättömyyskäyrän Um vaihtoehdot, jotka puolestaan ovat edullisempia kuin kaikki Ul: n vaihtoehdot.

Ymmärtääksesi, miksi korkeammat välinpitämättömyyskäyrät ovat edullisempia kuin alemmat, vertaa pistettä B välinpitämättömyyskäyrällä Um pisteeseen F välinpitämättömyyskäyrällä Uh. Piste F kuluttaa enemmän sekä kirjoja (viisi tai kolme) että munkkeja (100-84), joten piste F on selvästi parempi kuin piste B. Kun otetaan huomioon välinpitämättömyyskäyrän määritelmä – kaikki käyrän pisteillä on sama hyödyllisyystaso – jos välinettömyyskäyrän Uh piste F on parempi kuin välinpitämättömyyskäyrän Um piste B, on oltava totta, että kaikilla välinpitämättömyyskäyrän Uh pisteillä on korkeampi hyötyaste kuin kaikilla pisteillä Um. Yleisemmin mihin tahansa alemman välinpitämättömyyskäyrän pisteeseen, kuten Ul, sinä pystyy tunnistamaan pisteen korkeammalla välinpitämättömyyskäyrällä, kuten Um tai Uh, jolla on suurempi kulutus molemmille tavaroille. Koska ylemmän välinpitämättömyyskäyrän yksi piste on edullinen yhdelle alemman käyrän pisteelle ja koska kaikilla tietyn välinettömyyskäyrän pisteillä on sama hyötyaste, on oltava totta, että kaikilla korkeamman välinpitämättömyyskäyrän pisteillä on suurempi hyöty kuin kaikki alemman välinpitämättömyyskäyrän pisteet.

Nämä argumentit välinpitämättömyyskäyrien muodoista ja korkeammasta tai matalammasta hyödyllisyystasosta eivät vaadi numeerisia hyötyarvioita joko yksilöltä tai keneltä tahansa muulta. Ne perustuvat vain olettamuksiin, että kun ihmisillä on vähemmän yhtä tavaraa, he tarvitsevat enemmän toista hyvää hyvittääkseen sen, jos he pitävät samalla hyödyllisyystasolla, ja että kun ihmisillä on enemmän hyvää, rajahyöty he saavat lisäyksiköistä tuon hyödyn vähenevät. Kun otetaan huomioon nämä lempeät oletukset, välinpitämättömyyskäyrien kenttä voidaan kartoittaa kuvaamaan minkä tahansa yksilön mieltymykset.

Välinpitämättömyyskäyrien yksilöllisyys

Jokainen henkilö määrittää omat mieltymyksensä ja hyödyllisyytensä. Niinpä vaikka välinpitämättömyyskäyrillä on sama yleinen muoto – ne laskevat alas ja kaltevuus on jyrkempi vasemmalla ja tasaisempi oikealla – välinpitämättömyyskäyrien erityinen muoto voi olla erilainen jokaiselle henkilölle. Esimerkiksi kuva 1 koskee vain Lillyn mieltymyksiä. Muiden ihmisten välinpitämättömyyskäyrät kulkevat todennäköisesti eri pisteiden läpi.