Moolijaetta käytetään hyvin usein vaihekaavioiden rakentamisessa. Sillä on useita etuja:

Eri osamäärät voidaan muodostaa yllä olevien kaltaisilla vakiosuhteilla:

(∂ x 1 ∂ x 2) x 1 x 3 = – x 1 1 – x 2 {\ displaystyle \ vasen ({\ frac {\ partituali x_ {1}} {\ osittainen x_ {2}}} \ oikea) _ {\ frac {x_ {1}} {x_ {3}}} = – {\ frac {x_ {1}} {1-x_ {2}}}}

tai

(∂ x 3 ∂ x 2) x 1 x 3 = – x 3 1 – x 2 {\ displaystyle \ left ({\ frac {\ partituali x_ {3}} {\ osittain x_ {2}}} \ oikea) _ {\ frac {x_ {1}} {x_ {3}}} = – {\ frac {x_ {3 }} {1-x_ {2}}}}

Moolijakeiden suhdeluvut X, Y ja Z voidaan kirjoittaa kolmikomponenttisille ja monikomponenttisille järjestelmille:

X = x 3 x 1 + x 3 Y = x 3 x 2 + x 3 Z = x 2 x 1 + x 2 {\ displaystyle {\ begin {kohdistettu} X & = {\ frac {x_ {3}} {x_ {1} + x_ {3}}} \\ Y & = {\ frac {x_ {3}} {x_ {2} + x_ {3}}} \\ Z & = {\ frac {x_ {2}} {x_ {1} + x_ {2}}} \ end {tasattu}}}

Näitä voidaan käyttää ratkaisemaan PDE-tyyppinen:

(∂ μ 2 ∂ n 1) n 2, n 3 = (∂ μ 1 ∂ n 2) n 1, n 3 {\ displaystyle \ left ({\ frac {\ parts \ mu _ { 2}} {\ osittainen n_ {1}}} \ oikea) _ {n_ {2}, n_ {3}} = \ vasen ({\ frac {\ osittainen \ mu _ {1}} {\ osittainen n_ {2}}} \ oikea) _ {n_ {1}, n_ {3}} }

tai

(∂ μ 2 ∂ n 1) n 2, n 3, n 4,…, ni = (∂ μ 1 ∂ n 2) n 1, n 3, n 4,…, ni {\ displaystyle \ vasen ({\ frac {\ osittainen \ mu _ {2}} {\ ositettu n_ {1}}} \ oikea) _ {n_ {2}, n_ {3}, n_ {4}, \ ldots , n_ {i}} = \ vasen ({\ frac {\ osittainen \ mu _ {1}} {\ osittainen n_ {2}}} \ oikea) _ {n_ {1}, n_ {3}, n_ {4 }, \ ldots, n_ {i}}}

Tämä tasa-arvo voidaan järjestää siten, että molemmilla määrillä tai murtoluvuilla on toissijainen osamäärä.

(∂ μ 2 ∂ μ 1) n 2, n 3 = – (∂ n 1 ∂ n 2) μ 1, n 3 = – (∂ x 1 ∂ x 2) μ 1, n 3 {\ displaystyle \ vasen ({\ frac {\ osittainen \ mu _ {2}} {\ osittainen \ mu _ {1}}} \ oikea) _ {n_ {2}, n_ {3}} = – \ vasen ({\ frac {\ osittainen n_ {1}} {\ osittainen n_ {2}}} \ oikea) _ {\ mu _ {1}, n_ {3}} = – \ vasen ({\ frac {\ osittain x_ {1}} {\ osittain x_ {2}}} \ oikea) _ {\ mu _ { 1}, n_ {3}}}

tai

(∂ μ 2 ∂ μ 1) n 2, n 3, n 4,…, ni = – (∂ n 1 ∂ n 2) μ 1, n 2, n 4,…, ni {\ displaystyle \ vasen ({\ frac {\ osittainen \ mu _ {2}} {\ osittainen \ mu _ {1}}} \ oikea) _ {n_ {2}, n_ {3}, n_ {4 }, \ ldots, n_ {i}} = – \ vasen ({\ frac {\ osittain n_ {1}} {\ osittain n_ {2}}} \ oikea) _ {\ mu _ {1}, n_ {2 }, n_ {4}, \ ldots, n_ {i}}}

Moolimäärät voidaan eliminoida muodostamalla suhteet:

(∂ n 1 ∂ n 2) n 3 = (∂ n 1 n 3 ∂ n 2 n 3) n 3 = (∂ x 1 x 3 ∂ x 2 x 3) n 3 {\ displaystyle \ vasen ({\ frac {\ osittainen n_ {1}} {\ osittainen n_ {2}}} \ oikea ) _ {n_ {3}} = \ vasemmalle ({\ frac {\ osittainen {\ frac {n_ {1}} {n_ {3}}}} {\ osittainen {\ frac {n_ {2}} {n_ { 3}}}}}} oikea) _ {n_ {3}} = \ vasen ({\ frac {\ osittainen {\ frac {x_ {1}} {x_ {3}}}} {\ osittainen {\ frac { x_ {2}} {x_ {3}}}}} \ oikea) _ {n_ {3}}}

Näin kemiallisten potentiaalien suhde muuttuu:

(∂ μ 2 ∂ μ 1) n 2 n 3 = – (∂ x 1 x 3 ∂ x 2 x 3) μ 1 {\ displaystyle \ vasen ({\ frac {\ osittainen \ mu _ {2}} {\ osittainen \ mu _ {1}}} \ oikea ) _ {\ frac {n_ {2}} {n_ {3}}} = – \ vasen ({\ frac {\ osittainen {\ frac {x_ {1}} {x_ {3}}}} {\ osittainen { \ frac {x_ {2}} {x_ {3}}}}} \ right) _ {\ mu _ {1}}}

Vastaavasti monikomponenttijärjestelmän suhde muuttuu

(∂ μ 2 ∂ μ 1) n 2 n 3, n 3 n 4,…, ni – 1 ni = – ((∂ x 1 x 3 ∂ x 2 x 3) μ 1, n 3 n 4,…, ni – 1 ni {\ displaystyle \ vasen ({\ frac {\ osittainen \ mu _ {2}} {\ osittainen \ mu _ {1}}} \ oikea) _ {{\ frac {n_ {2}} {n_ {3} }}, {\ frac {n_ {3}} {n_ {4}}}, \ ldots, {\ frac {n_ {i-1}} {n_ {i}}}} = – \ vasen ({\ frac {\ osittainen {\ frac {x_ {1}} {x_ {3}}}} {\ osittainen {\ frac {x_ {2}} {x_ {3}}}}} \ oikea) _ {\ mu _ { 1}, {\ frac {n_ {3}} {n_ {4}}}, \ ldots, {\ frac {n_ {i-1}} {n_ {i}}}}}