μ v 0 (p) = μ v (xv, p + Π) {\ displaystyle \ mu _ {v} ^ {0} (p) = \ mu _ {v} (x_ {v}, p + \ Pi)}.

Tässä kahden osaston Π ≡ p ′ – p {\ displaystyle \ Pi \ equiv p ”-p} paine-ero määritellään liuenneiden aineiden osmoottisena paineena. Painon pitäminen, liuenneen aineen lisääminen vähentää kemiallista potentiaalia (entrooppinen vaikutus). Siksi liuoksen painetta on lisättävä pyrittäessä kompensoimaan kemiallisen potentiaalin menetys.

Löytääkseen Π {\ displaystyle \ Pi }, osmoottinen paine, katsotaan tasapaino liuosta ja puhdasta vettä sisältävän liuoksen välillä.

μ v (xv, p + Π) = μ v 0 (p) {\ displaystyle \ mu _ {v} (x_ { v}, p + \ Pi) = \ mu _ {v} ^ {0} (p)}.

Vasen puoli voidaan kirjoittaa seuraavasti:

μ v (xv, p + Π) = μ v 0 (p + Π) + RT ln ⁡ (γ vxv) {\ displaystyle \ mu _ {v} (x_ {v}, p + \ Pi) = \ mu _ {v} ^ {0} (p + \ Pi) + RT \ ln (\ gamma _ {v} x_ {v})}, μ vo (p + Π) = μ v 0 (p) + ∫ pp + Π V m (p ′) dp ′ {\ displaystyle \ mu _ {v} ^ {o} (p + \ Pi) = \ mu _ {v} ^ {0} (p) + \ int _ {p} ^ {p + \ Pi} \! V_ {m} (p ”) \, \ mathrm {d} p ”},

missä V m {\ displaysty le V_ {m}} on moolitilavuus (m³ / mol). Edellä esitetyn lausekkeen lisääminen kemiallisen potentiaalin yhtälöön koko järjestelmälle ja uudelleenjärjestely saa aikaan:

– RT ln ⁡ (γ vxv) = ∫ pp + Π V m (p ′) dp ′ {\ displaystyle -RT \ ln (\ gamma _ {v} x_ {v}) = \ int _ {p} ^ {p + \ Pi} \! V_ {m} (p ”) \, \ mathrm {d} p”}. Π = – (R T / V m) ln ⁡ (γ v x v) {\ displaystyle \ Pi = – (RT / V_ {m}) \ ln (\ gamma _ {v} x_ {v})}.

Aktiivisuuskerroin on pitoisuuden ja lämpötilan funktio, mutta laimennettujen seosten tapauksessa se on usein hyvin lähellä 1,0, joten

Π = – (RT / V m) ln ⁡ (xv) { \ displaystyle \ Pi = – (RT / V_ {m}) \ ln (x_ {v})}. Π = (R T / V m) x s {\ displaystyle \ Pi = (RT / V_ {m}) x_ {s}}. Π = c R T {\ displaystyle \ Pi = cRT}.

Suolojen vesiliuoksissa on otettava huomioon ionisaatio. Esimerkiksi 1 mooli NaCl ionisoituu 2 mooliksi ioneja.