Olemme kaikki antaneet tenttejä, joissa arvosanat ovat toivottuja alhaisemmat. Käyrä on kunnossa. Kuinka se tehdään?

Tässä viestissä jaan ajatukseni siitä, milloin sinun pitäisi (tai ei pidä) käyristää tenttiä. Annan kymmenen esimerkkikäyrästystekniikkaa, mukaan lukien kunkin edut ja haitat, selitän kuinka arvosanat muunnetaan kirjaimiksi, ja lopetan kolmella konkreettisella esimerkillä.

Jotta asiat olisivat yksinkertaisia, oletan, että raaka pisteet kokeen prosenttiosuus – luku välillä 0 ja 100. Tästä haluaisimme saada kaarevan tai skaalatun arvosanan, joka on jälleen pisteet välillä 0 ja 100 (tai joskus luku yli 100). Kirjoitan tätä ikään kuin käyrä olisi tentti, mutta suurin osa vinkeistä toimii arvosanojen käyristämiseksi myös lukukauden lopussa.

Käyristää tai ei käyristää

Kun annan kokeen luokalle, minulla on intuitiivinen tunne siitä, miten arvosanajakauman tulisi näyttää. Tiedän karkeasti, kuka on A-opiskelija, kuka on F-opiskelija ja kuka keskimäärin opiskelija on. Tämä johtuu heidän kotitehtävistään, heidän kysymyksistään luokassa, keskusteluistamme luokan ulkopuolella ja niin edelleen. Yksittäiset opiskelijat saattavat yllättää minut ja pärjätä paremmin tai huonommin kuin odotin, mutta kokonaisuutena tiedän luokan vahvuuden, kun tentti-aika kiertää. Jos luokan suoritukset ovat huomattavasti alhaisemmat kuin minun pitäisi mielestäni olla, harkitsen kokeen kaartamista.

Kursseilla on myös tietyt historialliset jakaumat. Esimerkiksi lähtötason kurssilla haluan haluta keskimäärin (keskiarvo) 80–82% useiden A-luokkien kanssa. Tällaisissa luokissa epäonnistuneet arvosanat eivät ole epätavallisia. Toisaalta voin odottaa ylemmän luokan (pääaineiden) korkeampia arvosanoja epäonnistumisilla. Jos pisteet eivät sovi historialliseen malliin, harkitsen kaarevuutta.

Voin myös harkita käyrää, jos jokin (yleensä korkean pisteen arvoinen) ongelma on ongelma, jolla kaikki pärjäävät huonosti. Haluan ehkä korvata sen käyrällä.

Toisaalta, jos koen, että koe oli reilu ja luokan olisi pitänyt pärjätä paremmin, en käyrä. Vastaavasti, jos minusta tuntuu, että luokka on ”heikko” – toisin sanoen heikompi kuin muut luokat, jotka ovat aiemmin käyneet minulta saman kurssin -, en tunne velvollisuutta nostaa heidän arvosanaansa mallin mukaiseksi. / p>

Neuvoni on käyttää harkintasi. Tunnet luokan ja tiedät materiaalin.

Mikä on käyrän tavoite?

Ennen kuin teet mitään kaareva, sinun on määritettävä, mitä haluat käyrän aikaansaavan. Tämän määrittäminen auttaa sinua valitsemaan käytetyn kaarimistekniikan. Tässä on joitain kysymyksiä, joita voit kysyä itseltäsi.

• Haluatko tietyn keskiarvon?
• Haluatko antaa matalampien pisteiden opiskelijoille enemmän käyrää vai saman käyrän kuin parempien pisteiden opiskelijat? (Harvoin haluamme, että heikommat opiskelijat saavat vähemmän käyrää kuin vahvemmat opiskelijat. )
• Haluatko kaikkien saavan läpäisevän arvosanan tentistä?
• Onko hyvä, jos sinulla on suuri A-ryhmä?
• Onko se hyvä joillakin opiskelijoilla on yli 100-prosenttinen arvosana
• Haluatko suojata t luokka ”käyränmurtajista” – ulkopuoliset, jotka saavuttavat paljon korkeammat pisteet kuin muu luokka ja estävät siten suuren käyrän?

Kuinka käyrän tenttiä?

Alla esitän kymmenen tekniikkaa tenttitulosten käyristämiseksi. Useimmissa tapauksissa kuvaan käyrää funktiona. Tarkoitan tällä raakaa pistettä ja kaarevaa pistettä.

Oletetaan esimerkiksi, että käyrä on. Sitten opiskelija, jolla on raaka pisteet 80%, saisi kaarevan arvosanan%. Laskentataulukossa, jos raaka pisteet on sarakkeessa A ja haluamme kaarevan pisteen olevan sarakkeessa B, merkinnän B1 tulee olla = 4 * A1 / 5 + 20.

Voit valita minkä tahansa toiminnon kunhan se täyttää seuraavat kaksi ominaisuutta.

1. ei vähene; eli milloin. Tämä estää arvosanojen hajautumisen (ts. Opiskelija A saa korkeampia tuloksia kuin opiskelija B ennen käyrää ja opiskelija B pärjää paremmin myöhemmin).

2. (ainakin antamiesi arvosanojen välillä). Tämä varmistaa, että kukaan ei saa käyrän jälkeen matalampaa arvosanaa kuin ennen käyrää.

Tässä on muutama muu huomioitavaa määriteltäessä.

3. Haluat todennäköisesti antamasi arvosanaluokan (jos käyrä on lineaarinen, tämä tarkoittaa, että kaltevuus on pienempi tai yhtä suuri kuin 1). Tämä takaa, että matalampien pisteiden opiskelijat saavat saman tai suuremman pistemäärän kuin parempien pisteiden opiskelijat.

4. Jos haluat lopullisen pistemäärän olevan kokonaisluku, sinun on pyöristettävä (tai jos tunnet anteliaisuuden, pyöristää ylöspäin) arvosanan funktion käyttämisen jälkeen.

Tässä on kymmenen käyrää, jotka kannattaa harkita.

1. Palaa, kirjoita uudelleen, arvostele

Mikä se on? Tämä käyrä on melko erilainen kuin muut yhdeksän, mutta on suosikkini, joten esitän sen ensin. En voi aina käyttää sitä, mutta teen aina kun pystyn.

Kuinka se toimii:

1. palauta luokiteltu tentti opiskelijoille
2. Pyydä heitä kirjoittamaan väärin tekemänsä ongelmat uudelleen (kirjoita uudelleen, ei yksinkertaisesti ”korjaa”)
3. Pyydä heitä palauttamaan alkuperäinen ja uudelleenkirjoitettu
4. Arvioi uudelleenkirjoittaminen
5. Anna heille prosenttiosuus (esimerkiksi 30%) heidän uusista pisteistään

Jos esimerkiksi raaka pisteet on 76% ja ”arvosana” uudelleenkirjoituksen jälkeen on 96%, lopullinen arvosana olisi%.

Pidän tästä käyrästä, koska se pakottaa oppilaat palaamaan takaisin ja korjaamaan virheensä ja oppimaan siten materiaalin, jota he eivät tienneet tenttiä tehtäessä. He eivät vain paranna arvosanaansa, vaan oppivat virheistään.

Toisinaan tällä käyrällä ei ole järkeä. Esimerkiksi, jos kirjoitin oikeat vastaukset opiskelijoiden testeihin arvioidessani niitä aluksi, tämä olisi hyödytön harjoitus. Jos kuitenkin kirjoitin kommentteja, kuten ”sinun on perusteltava tämä” tai ”käytä ketjusääntöä tässä”, uudelleenkirjoittamisesta voisi silti olla hyötyä. Kirjoitan usein tällaisia kommentteja, jos minun täytyy käyristää tenttiä.

Yksi puoli on, että tämä vaatii enemmän aikaa luokittelua. Koska minulla on kuitenkin alkuperäinen tentti kommentteineen heille, on paljon helpompaa ja nopeampi pisteyttää toinen kerta.

Plussat: saa opiskelijat oppimaan virheistään, huonommin pisteet saavat opiskelijat hanki isommat käyrät

Miinukset: lisää luokittelua sinulle, hieman monimutkainen selittää luokalle

Käytä milloin: aina kun voit!

2. Tasainen asteikko

Mikä se on? Tämä on yksinkertaisin ja todennäköisesti yleisin tapa käyristää tentti. Lisää vain sama määrä jokaisen opiskelijan pisteisiin. Funktio on

missä on kiinteä arvo. Tämä käyrä on kuin ”kiinteä vero” (tai ehkä kiinteä veronpalautus!). Kaikkia kohdellaan samalla tavalla. Vaikka se saattaa olla hyvä tietyissä olosuhteissa, joskus haluan auttaa matalampia pisteitä saavia opiskelijoita enemmän kuin korkeampia 5-pisteinen käyrä näyttää olevan paljon opiskelijalle, joka sai 89%, mutta se on pudotus ämpäriin opiskelijalle, joka sai 49%.

Haluan käyttää tasainen asteikko, kun tentilläni on yksi epäoikeudenmukaisesti vaikea ongelma, jota kukaan ei voi ratkaista.

Usein professorit eivät halua kenenkään pisteyttävän yli 100% tentissä. Tässä tapauksessa ”käyränmurtaja” voi rajoittaa professorin kyky soveltaa käyrää. Jos korkein arvosana on 97%, sallitaan vain 3 pisteen käyrä, vaikka keskiarvo on 60%.

Plussat: helppo selittää opiskelijoille, helppo toteuttaa

Miinukset: ei auta merkittävästi heikosti menestyneitä opiskelijoita, heillä voi olla arvosanat yli 100%.

Käytä milloin: pieniin globaaleihin muutoksiin, yhden erittäin vaikean ongelman korjaamiseen

3. Korkea arvosana 100%: iin

Mikä se on? Tässä käyrässä professori skaalaa arvosanat siten, että luokan korkeimman arvosanan saanut (kutsutaan sitä) opiskelija saa 100%; muiden opiskelijoiden arvosanat lasketaan niiden prosenttiosuutena pisteistä:

Tämän menetelmän suurin ongelma on, että se antaa vahvemmille opiskelijoille paremman käyrän kuin heikoille. Oletetaan esimerkiksi. Sitten opiskelija, jolla on raaka pisteet 90%, saa 10 pisteen käyrän, mutta opiskelija, jolla on raaka pisteet 60%, saa 7 pisteen käyrän.

Tämän menetelmän muunnoksena on laskea prosenttiosuus. jostakin muusta pisteestä (oletettavasti);

Plussat: En voi ajatella yhtä

Miinukset: korkean pisteet saaneilla opiskelijoilla on suurempi käyrä

Käytä kun : Ehkä hyödyllinen, jos joku tai melkein kaikki jättivät väliin yhden kysymyksen (katso vaihtoehto ”Poista kysymyskäyrä” alla).

4. Lineaarinen asteikko

Mikä se on ? Molemmat edellisestä tekniikasta ovat muodon lineaarisen asteikon erityisiä tapauksia.

Käytän käyrissäni koko ajan lineaarisia asteikkoja, mutta näen ne hieman eri tavalla. Valitsen kaksi raakatulosta (ja) ja päättää, mistä arvosanasta haluan heidän muodostuvan käyrän (ja) jälkeen. Nämä kaksi pistettä ja määritä lineaarinen asteikko:

Haluan esimerkiksi, että arvosanoilla on tietty keskiarvo, sanoa 80%. Jos siis raakapisteiden keskiarvo on 76%, niin (76,80) on yksi piste. Sitten voin t samanlainen matala pisteet (tai korkea pisteet) ja pakota se menemään jonnekin. Sano, että matala pisteet on 58% ja haluan sen olevan 64%. Sitten toinen piste on (58,64). Joten funktiosta tulee

Tarkistan aina säännöt (1) ja (2) määrittelemiseksi: että kaltevuus on pienempi tai yhtä suuri kuin 1 ja että kaikki saavat positiivisen käyrän (riittää tarkistamaan korkea ja matalat pisteet).

Tämän menetelmän käytön yksi mahdollinen puoli on, että eri opiskelijat saavat eri käyrät. En ole koskaan saanut valitusta tästä, mutta voin kuvitella sen.

Plussat: erittäin monipuolinen, voidaan käyttää antamaan ylimääräistä lisäystä heikoimmille opiskelijoille, voi säätää keskiarvon tavoitearvoksi .

Miinukset: hieman monimutkainen käyttöönotto, eri oppilailla on erilaiset käyrät

Käytä milloin: olet valmis hienosäätämään pisteet haluamasi jakauman mukaan

5. Poista kysymys luokittelusta.

Mikä se on?Kaikki opiskelijat, jopa A-opiskelijat, pommittivat yhtä kysymystä. Jälkeenpäin tajuan, että se ei ollut sopiva tenttiin. Haluan valmistella sen kokonaan tentistä. Funktiosta tulee

missä on opiskelijan arvosana kaikista kysymyksistä paitsi vaikea kysymys ja se on kysymyksen pistearvo.

(Tietysti en halua käyttää tätä käyrää, jos kysymys oli oikeudenmukainen. Haastavien kysymysten asettamisessa tenttiin ei ole mitään vikaa.)

Plussat: opiskelijat helpottivat kysymyksen poistumista!

Miinukset: tekee muista ongelmista arvokkaampia, voi olla kourallinen opiskelijoita, jotka pärjäsivät hyvin tämän ongelman kanssa – he tuntevat olevansa huijattuja.

Käytä kun: tentissä on yksi huono kysymys

6. Juuritoiminnot

Mikä se on? Olen kuullut joidenkin ihmisten ehdottavan seuraavaa käyrää: ”ota pisteiden neliöjuuri”. Tällä tarkoitetaan, että käsitellään raakapistettä arvona 0 ja 1, ja otetaan sitten neliöjuuri. Pisteiden 0 ja 100 välillä tästä tulee

Ehdotan seuraavan käyrän yleistystä:

jollekin valitulle arvolle ().

Tällä käyrällä on ominaisuus, että opiskelijat, joiden raaka pisteet ovat 0 tai 100, eivät saa käyrää, ja alemmat pisteet (lukuun ottamatta erittäin matalia pisteitä) saavat suuremman parempana kuin paremmat pisteet. Tarkemmin sanottuna suurin käyrä on opiskelijalle, joka sai arvosanan, ja he saavat ylimääräisiä pisteitä (tämä on hyvä Calc I -optimointiongelma!).

Tässä on muutama esimerkki.

Ensinnäkin neliöjuuriesimerkki: ().

Seuraavaksi harkitse ().

Tämä näyttää hyvältä käyrältä. I ’ En ole koskaan käyttänyt sitä. Se tuntuu tarpeettoman monimutkaiselta ja lineaarinen käyrä on riittävän joustava, jotta tämä käyrä ei olisi tarpeellinen. opiskelijat

Miinukset: monimutkainen, vaikea selittää opiskelijoille

Käytä milloin: haluat todella testata taitosi laskentataulukon avulla

7. Kellokäyrä

Mikä se on? Näin ymmärrän ”soittokäyrän”: tee keskiarvo C, sitten keskiarvo plus / miinus puoli keskihajonta olisi C- / C / C + -pisteet, vielä yksi keskihajonta antaa B: t ja D: t ja hännät antaisivat A: n ja F: n. Tätä voidaan säätää monin eri tavoin – muuttaa keskiarvoa, lihottaa tai ohentaa jakaumaa.

En tiedä, käyttävätkö professorit sitä enää (ainakin pienissä luokissa).

Plussat: arvosanat jakautuvat hyvin ennustettavasti

Miinukset: armoton, opiskelijat kilpailevat luokkatovereiden kanssa

Käytä kun : vakioiduissa testeissä, joissa vain tietty määrä opiskelijoita voi läpäistä, suurille luokille tai useille osioille, kun on oltava kiinteä jakelu

8. Lisäpisteongelmat

Mikä se on ? Anna luokalle haastava kysymys ratkaistavaksi. Jos he saavat sen oikein, he saavat ylimääräisiä pisteitä tentistä.

Älä tee sitä! Ylimääräiset luotto-ongelmat hyödyttävät yleensä vahvempia opiskelijoita (jotka eivät tarvitse pisteitä ). Heikommat opiskelijat eivät yritä tai eivät pysty ratkaisemaan ylimääräisiä luotto-ongelmia. Jos luokan heikko opiskelija viettää ylimääräistä aikaa luokkani parissa työskentelyssä, haluaisin, että se olisi ydinmateriaalissa, ei ylimääräisissä luotto-ongelmissa.

9. Luokittelu painovoiman perusteella

Mikä se on? Heitä kokeet alas portaita pitkin – mitä kauempana he lentävät, sitä korkeampi arvosana (tai matalampi, jos haluat).

10. ”En usko palkkaluokkiin” / ”Olen utelias odottaa eläkkeelle” -luokitusta

Mikä se on? Anna kaikille A tai kaikille F.

Kuinka kirjoita arvosanat

En pidä kirjeiden arvosanoista. Käytän niitä vain lukukauden lopussa, kun minun on lähetettävä lopulliset arvosanani. Mitä hyötyä ne ovat lukukauden puolivälissä? Kuinka olet keskimäärin B-, A- ja B + -arvo?

Tätä menettelytapaa käytän lukukauden lopussa.

1. Päätä kiinteällä asteikolla eli kuinka kääntää prosenttiosuudet kirjainpisteiksi. Tämän tekeminen ei vaikuta olevan standardi. Tässä on kaksi esimerkkiä – yksi suorille kirjaimille ja toinen +/- arvosanoille (yliopistollani ei ole A +, mutta Lisäsin sen, koska jotkut koulut tekevät).

Prosenttiosuus (min)	Arvosana		Prosenttiosuus (min)	Arvosana
0	F		0	F
60	D		60	D-
70	C		63,3	D
80	B		66,7	D +
90	A		70	C-
			73,3	C
			76,7	C +
			80	B-
			83,3	B
			86.7	B +
			90	A-
			93,3	A
			96,7	A +

2. Käy nopeasti läpi ja määritä kirjainpalkinnot tällä asteikolla.

Jos käytät Exceliä, voit käyttää tätä funktiota määrittämään arvosanat automaattisesti (jos prosenttiluokitus on sarakkeessa A):

=LOOKUP(A1,{0,"F";60,"D";70,"C";80,"B";90,"A"})=LOOKUP(A1,{0,"F";60,"D-";63.3,"D";66.7,"D+";70,"C-";73.3,"C";76.7,"C+";80,"B-";83.3,"B";86.7,"B+";90,"A-";93.3,"A";96.7,"A+"})

Jos käytät Google-dokumentteja, voit käyttää tätä toimintojen yhdistelmää:

=INDEX(FILTER({"A";"B";"C";"D";"F"};A1>= {90;80;70;60;0});1;1)=INDEX(FILTER({"A+";"A";"A-";"B+";"B";"B-";"C+";"C";"C-";"D+";"D";"D-";"F"};A1>={96.7;93.3;90;86.7;83.3;80;76.7;73.3;70;66.7;63.3;60;0});1;1)

3. Menen aina sisään ja katson, tarvitseeko jotakin arvosanaa säätää. Yritän laittaa arvosanojen väliset jakolinjat ”aukkoihin”. Esimerkiksi, jos on opiskelijoita, joiden arvosanat ovat… 87,8, 88, 89,8, 90,0,…, niin todennäköisesti törmään 89,7 -opiskelijaan A- tasolle. Myös rajan opiskelijat nousevat ylös tai alas riippuen luokan osallistumisesta, läsnäolosta, myöhästyminen, sairaudet lukukauden aikana jne. (Paitsi poikkeuksellisia olosuhteita, väldin silti opiskelijoiden ”hyppimistä” toisilleen.)

4. Katson tarkasti epäonnistuneita opiskelijoita. En pidä epäonnistumisesta, mutta se on usein oikea asia. Arvosanan inflaation ilmapiiristä huolimatta, älä ohita opiskelijaa, joka ei saisi läpäistä.

Esimerkkejä

Lopuksi lopetan kolmella esimerkillä. Loin laskentataulukon Google Docsin avulla ja sisälsin 45 opiskelijan näytepisteet. Raakapisteiden keskiarvo oli 75,1%. Käytin kolmea erilaista käyrää, jotka kaikki nostivat keskiarvon noin 82,1%: iin.

Tasainen käyrä:

Lineaarinen käyrä: (kaksi pistettä ovat (75,82) ja (99,100) ))

Juurikäyrä: ()

Histogrammit näytetään alla. Kuten näette, jakaumat ovat melko erilaisia.

(Katso Google Docs -laskentataulukkoa.)