Theveninin lause on hyödyllinen, kun meidän on löydettävä jännite tai virta tietylle elementille monimutkaisessa piirissä. Tässä viestissä opit thevenin-lauseen, thevenin-lauseen DC-piireille, joissa on ratkaistu esimerkkejä, sovelluksia ja rajoituksia.

Theveninin lause-lause

Theveninin lauseessa todetaan, että ”mikä tahansa kaksinapainen lineaarinen verkko, jossa on useita jännitelähteitä ja virtalähteitä, voidaan korvata yksinkertaisella vastaavalla piirillä, joka koostuu sarjasta jännitelähdettä vastuksen ja sen jälkeen kuormituksen kanssa.

Yksinkertaistettua jännitelähdettä kutsutaan Theveninin jännitelähteeksi ja se on yhtä suuri kuin piirin molempien liittimien avoimen piirin jännite. Sarjaresistanssia kutsutaan Theveninin vastukseksi ja se on yhtä suuri kuin liittimet, joissa on kaikki energialähteet, korvataan niiden sisäisillä vastuksilla.

Ihanteelliselle jännitelähteelle tee oikosulku ja ihanteelliselle virtalähteelle avoin piiri. Jos lähteellä on sisäinen vastus, jätä se piiriin samalla kun vaihdat lähteet.

Theveninin lauseen vaiheittainen ratkaiseminen

1. Tunnista elementti, jolle virta tai jännite on löydettävä, ja pidä sitä kuormitusvastuksena (RL).
2. Avaa kuormavastus ja mittaa jännite millä tahansa verkon yksinkertaistamismenetelmällä. Tätä jännitettä kutsutaan Theveninin jännitteeksi (Vth).
3. Irrota kuormavastus. Korvaa kaikki jännite- ja virtalähteet niiden sisäisellä vastuksella. Mittaa sitten ekvivalenttivastus avoimesta liitännästä katsottuna. Tämä on Theveninin vastus (Rth).
4. Piirrä Theveninin vastaava piiri Theveninin jännitelähteellä sarjaan Theveninin vastuksen ja kuormitusvastuksen kanssa.
5. Löydä nyt virta kuormitusvastuksen kautta yksinkertaisesti soveltamalla ohmin lakia.

Voit myös laskea kuorman ja kuormalle syötetyn tehon jännitteen annetuilla kaavoilla.

Theveninin lause ratkaisi esimerkkejä DC-piireistä

Seuraavat Theveninin lauseen ratkaisemat esimerkit ovat hyödyllisiä oppimisessasi.

Theveninin lause dc piirit ratkaisivat esimerkin 1

Etsi kuormalle syötetty kuormitusvirta ja teho Theveninin lauseen avulla.

Vaihe 1

Avaa kuormavastus (5Ω) ja etsi jännite kuormitusliittimien yli.

Koska liittimet ovat auki-kytkettyjä, virtaa ei tule virtaus 3 ohmin vastuksen läpi. Joten Theveninin jännite on jännitteen pudotus 8Ω-vastuksessa.

Etsi virta 8Ω -vastuksen kautta ja laske sitten Thevenin-jännite. 8Ω-vastuksen jännitteen laskenta on annettu alla.

Joten Theveninin jännite on 19,2 V.

Vaihe 2

Etsi Theveninin vastaava verkon vastus, joka näkyy kuormitusliittimistä. Korvaa 24 V: n jännitelähde oikosululla vastaavan resistanssin löytämiseksi.

Yllä olevassa kaaviossa 8Ω- ja 2Ω-vastukset on kytketty rinnakkain ja tämä yhdistelmä on sarjaan 3Ω vastuksen kanssa. Verkonvähennystekniikoilla ekvivalenttivastus lasketaan seuraavasti.

Joten Theveninin vastus on 4,6 Ω.

Vaihe 3

Piirrä nyt theveninin vastaava piiri annetulle piirille. Piirrä theveninin jännite sarjaan theveninin resistanssilla ja lisää kuormitusvastus sarjaan piirin kanssa.

Koska 4,6Ω ja 5Ω vastukset on kytketty sarjaan. Joten voit yksinkertaisesti soveltaa ohmilakia löytääksesi kuormitusvirran. Käytä toisella tavalla annettua kaavaa kuormavirran löytämiseksi.

Lopuksi lasketaan 5Ω: n kautta kulkeva vastus 2 ampeeria.

Tässä on näyttökuva Multisim-simulaatiosta annetulle piirille, jossa kuormitusvirta on sama alkuperäiselle piirille ja theveninin vastaavalle piirille.

Theveninin lause DC-piiri ratkaisi esimerkin 2

Laske virta 6Ω: n kuormitusvastuksen kautta Theveninin lauseella.

Ennen kuin jatkat vaiheita theveninin lauseen ratkaisemiseksi, yksinkertaista piiriä, jos mahdollista. Se auttaa meitä vähentämään matemaattisia komplikaatioita ja ratkaisemaan ongelman helposti.

Muunna virtalähde vastaavaksi jännitelähteeksi, jos mahdollista. Koska meidän on löydettävä theveninin jännite annetulle piirille, on jännitelähteen pitäminen virtapiirissämme hyvä valinta.

Joten yksinkertaistettu piiri ja jännitelähde on annettu alla.

Vaihe 1

Löydä theveninin jännite poistamalla kuormavastus (6Ω) ja etsimällä jännite liittimen AB yli.

Liittimen AB jännite on jännitteen pudotuksen vähentäminen 10 ohmin vastuksella 48 V: n jännitelähteestä.

Ratkaisemalla verkkoyhtälöt saat virta virtaa piirissä. Virrasta voit laskea jännitehäviön 10Ω-vastuksella.

Thevenin-jännitteen laskenta verkkoanalyysillä on annettu alla.

Vaihe 2

Irrota kuormitusvastus ja etsi verkon vastaava vastus avoimesta kytkennästä.

Laskennan suorittamiseksi oikosulku 48 V: n ja 24 V: n jännitelähteet ja lasketaan sitten vastus.

Tässä 10 Ω ja 5 Ω vastukset on kytketty rinnakkain. Tehokas vastus on siis seuraava:

Vaihe 3

Määritä nyt Theveninin vastus vastaava piiri, jossa on theveninin jännite ja theveninin vastus yhdessä kuormitusvastuksen kanssa.

Piirrä theveninin jännite sarjaan theveninin vastuksen kanssa ja lisää kuormitusvastus sarjaan piirin kanssa alla olevan kuvan mukaisesti.

Löydät kuormitusvirran annetusta kaavasta.

Lopuksi kuormitusvirta lasketaan 3,43 ampeeriksi.

Tässä on simulaatiotodistus, joka osoittaa, että kuormitusvirta on sama tietyllä piirillä ja Theveninin vastaavalla piirillä.

Theveninin lauseen rajoitukset ja sovellukset

Theveninin lauseen käyttämiseen liittyy tiettyjä rajoituksia ja sovelluksia. Ne on lueteltu tässä osassa.

Rajoitukset

1. Theveninin lause soveltuu vain lineaariseen piiriin, jossa on kahdenvälisiä elementtejä. Piirejä, joissa on yksipuolisia elementtejä, kuten diodi ja transistorit, ei voida ratkaista Theveninin lauseella.
2. Annettu monimutkainen verkko tulisi kytkeä sähköisesti kuormaan. Magneettisesti kytketylle kuormitukselle tämä lause ei kelpaa.
3. Sitä voidaan käyttää piireissä, joissa on riippuvia ja riippumattomia lähteitä.
4. Sitä ei voida käyttää piirin tehokkuuden määrittämiseen.

Sovellukset

1. Thevenin-lauseella voidaan pienentää monimutkainen piiri yksinkertaiseksi piiriksi.
2. Thevenin-teemaa käytetään Nortonin lauseessa saada Nortonin ekvivalentti piiri.
3. Sitä käytetään myös maksimitehonsiirtolauseessa verkon vastaavan resistanssin löytämiseksi.
4. Theveninin lauseen pääasiallinen käytännön sovellus on löytää vaihtelu vaihtelevalle kuormalle toimitettu jännite ja teho.
5. Sitä käytetään sähköjärjestelmän vika-analyysissä haaravirran löytämiseen.

Voit viitata Theveninin lauseeseen Wikipedia artikkeli

Lisää oppimista …

Nortonin lause DC-piireille

Suurin tehonsiirtolause

Päällekkäisyyden lause