Nous avons tous donné des examens où les notes finissent par être inférieures à ce que nous espérions. Une courbe est en ordre. Comment faire?

Dans cet article, je partage mes réflexions sur le moment où vous devriez (ou ne devriez pas) courber un examen. Je donne dix exemples de techniques de courbure, y compris les avantages et les inconvénients de chacune, j’explique comment convertir des notes en notes alphabétiques, et je termine par trois exemples concrets.

Pour garder les choses simples, je suppose que le score brut de l’examen est un pourcentage – un nombre compris entre 0 et 100. À partir de là, nous aimerions obtenir une note courbe ou graduée qui est à nouveau un score compris entre 0 et 100 (ou parfois un nombre supérieur à 100). J’écris ceci comme si la courbe était pour un examen, mais la plupart des astuces fonctionnent aussi pour courber les notes à la fin du semestre.

Courber ou ne pas courber

Quand je donne un examen à une classe, j’ai une idée intuitive de la répartition des notes. Je sais, en gros, qui sont les étudiants A, qui sont les étudiants F et qui sont les étudiants moyens. Cela vient de leurs devoirs, de leurs questions en classe, de nos conversations en dehors de la classe, et ainsi de suite. Les élèves peuvent me surprendre et faire mieux ou pire que ce à quoi je m’attendais, mais dans l’ensemble, je connais la force de la classe lorsque l’heure des examens arrive. Si la classe est nettement inférieure à ce que je pense qu’elle devrait avoir, j’envisagerai de courber l’examen.

De plus, les cours ont certaines distributions historiques. Par exemple, dans un cours d’entrée de gamme, je peux souhaiter une moyenne (moyenne) de 80 à 82% avec plusieurs A. Dans des classes comme celle-là, les échecs ne sont pas inhabituels. Pour ma classe de niveau supérieur (majors), par contre, je peux m’attendre à des notes plus élevées avec des échecs peu probables. Si les scores ne correspondent pas au modèle historique, j’envisagerai une courbe.

Je peux également envisager une courbe s’il y avait un problème (généralement de valeur élevée) sur lequel tout le monde fait mal. Je pourrais peut-être compenser cela par une courbe.

D’un autre côté, si je pense que l’examen était juste et que la classe aurait dû faire mieux, alors je ne courbe pas. De même, si je sens que la classe est «faible» – c’est-à-dire plus faible que les autres classes qui ont suivi le même cours que moi dans le passé – alors je ne ressens pas l’obligation de faire monter leur note pour qu’elle corresponde au modèle.

Mon conseil est d’utiliser votre jugement. Vous connaissez la classe et vous connaissez le matériel.

Quel est le but de la courbe?

Avant de faire quoi que ce soit courbe, vous devez déterminer ce que vous voulez que la courbe accomplisse. Cette détermination vous aidera à choisir la technique de courbe à utiliser. Voici quelques questions à vous poser.

• Voulez-vous une moyenne en particulier?
• Voulez-vous donner aux élèves les moins bien notés plus d’une courbe ou la même courbe que les élèves les mieux notés? (Rarement voulons-nous que les élèves les plus faibles obtiennent moins de courbe que les élèves les plus forts. )
• Voulez-vous que tout le monde obtienne une note de passage à l’examen?
• Est-il acceptable d’avoir un grand groupe de A?
• certains élèves doivent avoir une note supérieure à 100%
• Voulez-vous protéger t la classe des « casseurs de courbe » – les outliers qui obtiennent un score beaucoup plus élevé que le reste de la classe et empêchent ainsi une grande courbe?

Comment courber un examen?

Ci-dessous, je présente dix techniques pour courber un score d’examen. Dans la plupart des cas, je décris la courbe comme une fonction,. J’entends par là le score brut et c’est le score courbe.

Par exemple, supposons que la courbe soit. Ensuite, un étudiant avec un score brut de 80% obtiendrait une note courbe de%. Dans une feuille de calcul, si le score brut est dans la colonne A et que nous voulons que le score courbe soit dans la colonne B, alors l’entrée B1 doit être = 4 * A1 / 5 + 20.

Vous pouvez choisir n’importe quelle fonction comme tant qu’il satisfait les deux propriétés suivantes.

1. ne diminue pas; c’est quand . Cela évite de sauter les notes (c’est-à-dire que l’élève A obtient des scores plus élevés que l’élève B avant la courbe, et l’élève B fait mieux après).

2. (au moins sur la gamme des notes que vous avez données). Cela garantit que personne n’obtiendra une note plus basse après la courbe qu’avant la courbe.

Voici quelques autres considérations lors de la définition.

3. Vous voulez probablement sur la plage de notes que vous avez donnée (si la courbe est linéaire, cela signifie que la pente est inférieure ou égale à 1). Cela garantira que les élèves les moins bien notés obtiendront le même gain de points ou plus que les élèves les mieux notés.

4. Si vous voulez que le score final soit un nombre entier, vous devez arrondir (ou si vous vous sentez généreux, arrondir vers le haut) la note après avoir appliqué la fonction.

Voici dix courbes que vous voudrez peut-être considérer.

1. Retourner, réécrire, regrader

Qu’est-ce que c’est? Cette courbe est assez différente des neuf autres, mais c’est ma préférée, donc je la présente en premier. Je ne peux pas toujours l’utiliser, mais je le fais chaque fois que je le peux.

Comment ça marche:

1. Renvoyez l’examen noté aux étudiants
2. Demandez-leur de réécrire les problèmes qu’ils se sont trompés (réécrire complètement, pas simplement « réparer »)
3. Demandez-leur de remettre l’original et le réécrit
4. Noter la réécriture
5. Donnez-leur un pourcentage (30%, par exemple) de leurs nouveaux points

Par exemple, si le score brut est de 76% et la « note » après la réécriture est de 96%, la note finale serait de%.

J’aime cette courbe car elle oblige les élèves à revenir en arrière et à corriger leurs erreurs, apprenant ainsi la matière qu’ils ne connaissaient pas lors de l’examen. Non seulement ils améliorent leur note, mais ils apprennent de leurs erreurs.

Il y a des moments où cette courbe n’a pas de sens. Par exemple, si j’écrivais les bonnes réponses aux tests des élèves en les notant initialement, alors ce serait un exercice inutile. Cependant, si j’écris des commentaires tels que «vous devez justifier cela» ou «utilisez la règle de la chaîne ici», alors la réécriture pourrait être utile. J’écris souvent des commentaires comme ceux-ci au cas où j’ai besoin de courber l’examen.

Un inconvénient est que cela demande plus de temps. Cependant, comme j’ai l’examen original avec mes commentaires à leur sujet, il est beaucoup plus facile et plus rapide de noter la deuxième fois.

Avantages: permet aux élèves d’apprendre de leurs erreurs, les élèves les moins performants peuvent obtenir des courbes plus grandes

Inconvénients: plus de notation pour vous, un peu compliqué à expliquer à la classe

Utilisez quand: quand vous le pouvez!

2. Échelle plate

Qu’est-ce que c’est? C’est le moyen le plus simple et probablement le plus courant de courber un examen. Ajoutez simplement le même montant au score de chaque élève. La fonction est

où est une valeur fixe. Cette courbe ressemble à une « taxe forfaitaire » (ou peut-être un remboursement d’impôt forfaitaire!). Tout le monde est traité de la même manière. Même si cela peut être bon dans certaines circonstances, je souhaite parfois aider les élèves les moins bien notés plus que les plus élevés. une courbe à 5 points semble beaucoup pour un élève qui a obtenu un 89%, mais c’est une goutte d’eau pour un élève qui a obtenu un 49%.

J’aime utiliser l’échelle plate lorsque mon examen a un problème injustement difficile que personne ne peut résoudre.

Souvent, les professeurs ne veulent pas que quiconque obtienne un score supérieur à 100% à un examen. Dans ce cas, un « briseur de courbe » peut limiter la la capacité du professeur à appliquer une courbe. Si la note la plus élevée est de 97%, alors une courbe à 3 points est tout ce qui est autorisé, même si la moyenne est de 60%.

Avantages: facile à expliquer aux élèves, facile à mettre en œuvre

Inconvénients: n’aide pas de manière significative les élèves qui ont mal réussi, peuvent avoir des notes supérieures à 100%

À utiliser quand: pour faire de petits ajustements globaux, pour compenser un seul problème très difficile

3. De haute qualité à 100%

Qu’est-ce que c’est? Dans cette courbe, le professeur met à l’échelle les notes de sorte que l’étudiant avec la note la plus élevée de la classe (appelez-le) obtient 100%; les notes des autres élèves sont calculées en pourcentage de leurs notes:

Le problème majeur avec cette méthode est qu’elle donne aux élèves les plus forts une meilleure courbe que les élèves les plus faibles. Par exemple, supposons. Ensuite, l’élève avec un score brut de 90% obtient une courbe de 10 points, mais un élève avec un score brut de 60% obtient une courbe de 7 points.

Une modification de cette méthode consiste à calculer le pourcentage d’un autre score (vraisemblablement);

Pour: Je ne peux pas penser à un seul

Inconvénients: les élèves qui obtiennent les meilleurs scores obtiennent une courbe plus grande

À utiliser quand : peut-être utile s’il y a une question que tout le monde, ou presque tout le monde, a manquée (voir «supprimer la courbe de question» ci-dessous pour une autre option).

4. Échelle linéaire

Qu’est-ce que c’est ? Les deux techniques précédentes sont des cas spécifiques d’une échelle linéaire de la forme

J’utilise des échelles linéaires pour mes courbes tout le temps, mais je les vois d’une manière légèrement différente. Je choisis deux scores bruts (et) et décidez quelle note je veux qu’ils deviennent après la courbe (et). Ces deux points, et déterminez l’échelle linéaire:

Par exemple, je veux souvent que les notes aient une moyenne spécifique, disons 80%. Donc, si la moyenne des scores bruts est de 76%, alors (76,80) est un point. Alors je peux t ake le score faible (ou score élevé) et le forcer à aller quelque part. Disons que le score le plus bas est de 58% et que je veux qu’il soit de 64%. Ensuite, le deuxième point est (58,64). Donc la fonction devient

Je vérifie toujours les règles (1) et (2) pour définir: que la pente est inférieure ou égale à 1 et que tout le monde obtient une courbe positive (il suffit de vérifier le haut et

Le seul inconvénient possible de l’utilisation de cette méthode est que différents élèves obtiennent des courbes différentes. Je n’ai jamais reçu de plainte à ce sujet, mais je peux l’imaginer.

Avantages: très polyvalent, peut être utilisé pour donner un coup de pouce supplémentaire aux élèves les plus faibles, peut ajuster la moyenne pour être une valeur cible .

Inconvénients: un peu compliqué à mettre en place, différents élèves obtiennent des courbes différentes

À utiliser lorsque: vous êtes prêt à affiner les scores pour qu’ils correspondent à la distribution que vous voulez

5. Supprimer une question du classement

De quoi s’agit-il?Tous les étudiants, même les étudiants A, ont bombardé une question. Ensuite, je me rends compte que ce n’était pas approprié pour l’examen. Je veux l’exclure complètement de l’examen. La fonction devient

où est la note de l’élève sur toutes les questions sauf la question difficile et est la valeur en points de la question.

(Bien sûr, je ne voudrais pas utiliser cette courbe si le question était juste. Il n’y a rien de mal à poser des questions difficiles à un examen.)

Pour: les élèves sont soulagés que cette question soit partie!

Inconvénients: les autres problèmes valent plus, il peut y avoir une poignée d’élèves qui ont bien réussi ce problème – ils se sentiront trompés

À utiliser quand: il y a une mauvaise question à l’examen

6. Fonctions racine

De quoi s’agit-il? J’ai entendu certaines personnes suggérer la courbe suivante: « prenez la racine carrée du score. » Par cela, ils veulent dire traiter le score brut comme une valeur comprise entre 0 et 1, puis prendre la racine carrée. Pour les scores compris entre 0 et 100, cela devient

Je propose la généralisation suivante de cette courbe:

pour une valeur choisie de ().

Cette courbe a la propriété que les élèves dont le score brut est 0 ou 100 n’obtiennent aucune courbe, et les scores les plus faibles (à l’exception des scores très faibles) obtiennent un plus grand plus que des scores plus élevés. Pour être précis, la plus grande courbe sera pour l’élève qui a obtenu une note de et ils recevront des points supplémentaires (c’est un bon problème d’optimisation Calc I!).

Voici un quelques exemples.

Premièrement, l’exemple de la racine carrée: ().

Ensuite, considérons ().

Cela semble être une courbe fine. I ‘ Je ne l’ai jamais utilisé. Cela semble inutilement compliqué et la courbe linéaire est suffisamment flexible pour que cette courbe ne soit pas nécessaire.

Avantages: peut être utilisé pour donner un coup de pouce supplémentaire aux élèves les plus faibles et un petit coup de pouce aux plus forts étudiants

Inconvénients: compliqué, difficile à expliquer aux élèves

À utiliser lorsque: vous voulez vraiment tester vos compétences avec la feuille de calcul

7. Courbe en cloche

Qu’est-ce que c’est? Voici comment je comprends la « courbe en cloche »: faites de la moyenne un C, puis la moyenne plus / moins un demi-écart-type serait les scores C- / C / C +, un autre écart-type donnerait les B et D, et les queues donneraient les A et F. Cela pourrait être modifié de plusieurs façons: changer la moyenne, grossir ou réduire la distribution.

Je ne sais plus si cela est utilisé par des professeurs (au moins dans de petites classes).

Avantages: les notes se retrouvent avec une distribution très prévisible

Inconvénients: impitoyables, les élèves rivalisent avec leurs camarades de classe

À utiliser quand : pour les tests standardisés auxquels seul un certain nombre d’étudiants peuvent réussir, pour les grandes classes ou les sections multiples lorsqu’il doit y avoir une distribution fixe

8. Problèmes de crédit supplémentaire

Qu’est-ce que c’est ? Donnez à la classe une question difficile à résoudre. S’ils réussissent, ils obtiennent des points supplémentaires à leur examen.

Ne le faites pas! Les problèmes de crédit supplémentaires profitent généralement aux étudiants les plus forts (qui n’ont pas besoin les points ). Les étudiants les plus faibles n’essaient pas ou ne peuvent pas résoudre les problèmes de crédit supplémentaires. Si un élève faible de ma classe va passer plus de temps à travailler sur ma classe, alors j’aimerais que ce soit sur le matériel de base, pas sur des problèmes de crédit supplémentaires.

9. Gradation par gravité

De quoi s’agit-il? Jetez les examens dans les escaliers – plus ils volent loin, plus la note est élevée (ou inférieure, si vous le souhaitez).

10. « Je ne crois pas aux notes » / « Je suis grincheux en attendant la retraite ».

Qu’est-ce que c’est? Donnez à tout le monde un A ou à tout le monde un F.

Comment attribuer des notes alphabétiques

Je n’aime pas les notes alphabétiques. Je ne les utilise qu’à la fin du semestre lorsque je dois soumettre mes notes finales. À quoi servent-elles au milieu du semestre? vous faites la moyenne d’un B-, d’un A et d’un B +?

C’est la procédure que j’utilise à la fin du semestre.

1. Décidez sur une échelle fixe, c’est-à-dire comment traduire les notes en pourcentage en notes alphabétiques. Il ne semble pas y avoir de norme sur la façon de procéder. Voici deux exemples: un pour les notes simples en lettres et un avec des notes +/- (mon collège n’a pas de A +, mais Je l’ai inclus parce que certaines écoles le font).

Pourcentage (min)	Note		Pourcentage (min)	Note
0	F		0	F
60	D		60	D-
70	C		63,3	D
80	B		66,7	D +
90	A		70	C-
			73,3	C
			76,7	C +
			80	B-
			83,3	B
			86.7	B +
			90	A-
			93,3	A
			96,7	A +

2. Passez rapidement en revue et attribuez des notes en lettres à l’aide de cette échelle.

Si vous utilisez Excel, vous pouvez utiliser cette fonction pour attribuer les notes automatiquement (si la note en pourcentage est dans la colonne A):

=LOOKUP(A1,{0,"F";60,"D";70,"C";80,"B";90,"A"})=LOOKUP(A1,{0,"F";60,"D-";63.3,"D";66.7,"D+";70,"C-";73.3,"C";76.7,"C+";80,"B-";83.3,"B";86.7,"B+";90,"A-";93.3,"A";96.7,"A+"})

Si vous utilisez Google Docs, vous pouvez utiliser cette combinaison de fonctions:

=INDEX(FILTER({"A";"B";"C";"D";"F"};A1>= {90;80;70;60;0});1;1)=INDEX(FILTER({"A+";"A";"A-";"B+";"B";"B-";"C+";"C";"C-";"D+";"D";"D-";"F"};A1>={96.7;93.3;90;86.7;83.3;80;76.7;73.3;70;66.7;63.3;60;0});1;1)

3. Je vais toujours voir si l’une des notes doit être peaufinée. J’essaie de mettre les lignes de démarcation entre les notes dans les «écarts». Par exemple, s’il y a des étudiants avec des notes… 87,8, 88, 89,8, 90,0,…, alors je vais probablement faire passer l’élève de 89,7 à un A-. Je fais également monter ou descendre les étudiants limites en fonction de la participation en classe, de l’assiduité, retards, maladies au cours du semestre, etc. (Sauf dans des circonstances exceptionnelles, j’évite quand même de laisser les étudiants se « sauter ».)

4. Je regarde de près les élèves qui échouent. Je n’aime pas les échouer, mais c’est souvent la bonne chose à faire. Malgré l’atmosphère d’inflation des notes, ne réussissez pas un élève qui ne devrait pas réussir.

Exemples

Enfin, je vais terminer avec trois exemples. J’ai créé une feuille de calcul à l’aide de Google Docs et j’ai inclus des exemples de scores de 45 étudiants. La moyenne des scores bruts était de 75,1%. J’ai appliqué trois courbes différentes qui ont toutes élevé la moyenne à environ 82,1%.

Courbe plate:

Courbe linéaire: (les deux points sont (75,82) et (99,100) ))

Courbe racine: ()

Les histogrammes sont affichés ci-dessous. Comme vous pouvez le voir, les distributions sont assez différentes.

(Voir la feuille de calcul Google Docs.)