Description

Toutes les particules peuvent afficher des propriétés ondulantes. La longueur d’onde de Broglie d’une particule indique l’échelle de longueur à laquelle les propriétés ondulatoires sont importantes pour cette particule.

La longueur d’onde De Broglie est généralement représentée par le symbole λ ou λdB.

Pour une particule de moment p, la longueur d’onde de de Broglie est définie comme suit:

λdB = hp

où h est la constante de Planck.

Discussion

Si une particule est significativement plus grande que sa propre longueur d’onde de Broglie, ou si elle interagit avec d’autres objets à une échelle nettement plus grande que sa longueur d’onde de Broglie, alors ses propriétés ondulatoires ne sont pas perceptibles. Pour les objets du quotidien à des vitesses normales, λdB est bien trop petit pour que nous puissions voir des effets quantiques observables. Une voiture de 1 000 kg voyageant à 30 ms – 1, a une longueur d’onde de Broglie λdB = 2 × 10–38 m, de nombreux ordres de grandeur inférieurs à la taille des noyaux atomiques.

Un électron typique dans un le métal a une longueur d’onde de Broglie est de l’ordre de ~ 10 nm. Par conséquent, nous voyons des effets de mécanique quantique dans les propriétés d’un métal lorsque la largeur de l’échantillon est autour de cette valeur.

Unité SI

mètre, m

Exprimé en unités de base SI

m

Autre (s) unité (s) couramment utilisée (s)

nm

Expressions mathématiques

• λdB = hp

où h est la constante de Planck et p est la quantité de mouvement de la particule.

Entrées associées

• Wavelength

En contexte

Nous pouvons déduire la nature ondulatoire de la matière en observant le diagramme de diffraction produit lorsque les électrons traversent un matériau cristallin. Le motif se produit lorsque la longueur d’onde de Broglie des électrons est comparable à l’espacement entre les atomes des cristaux. Pour un matériau tel que le graphite, où l’espacement interatomique est de 0,1 à 0,2 nm, les électrons doivent se déplacer à des vitesses de l’ordre de ~ 106 m s – 1 pour que ce soit le cas.