Si nous tenons fermement une pierre entre nos mains, nous ne nous attendons pas à ce qu’elle disparaisse ni ne s’échappe notre chair et nos os. Notre expérience est que la pierre et, plus généralement, la matière solide sont stables et impénétrables. L’année dernière a marqué le 50e anniversaire de la démonstration de Freeman Dyson et Andrew Lenard que la stabilité de la matière découle du principe d’exclusion de Pauli. Ce principe, pour lequel Wolfgang Pauli a reçu le prix Nobel de physique en 1945, est basé sur des idées si répandues en physique fondamentale que leurs fondements sont rarement remis en question. Ici, nous célébrons et réfléchissons sur le principe de Pauli, et passons en revue les derniers efforts expérimentaux pour le tester.

Le principe d’exclusion (EP), qui stipule qu’aucun fermion ne peut occuper le même état quantique, existe depuis près d’un siècle. Dans sa conférence Nobel, Pauli a fourni un compte rendu approfondi et complet de sa découverte et de ses liens avec les problèmes non résolus de la théorie quantique nouvellement née. Au début des années 1920, avant que l’équation de Schrödinger et l’algèbre matricielle de Heisenberg soient arrivées, un jeune Pauli a réalisé un exploit extraordinaire en postulant à la fois l’EP et ce qu’il appelait «la double valeur classiquement non descriptible» – un premier indice de l’existence de spin électronique – pour expliquer la structure des spectres atomiques.

À ce moment-là, le PE a rencontré une certaine résistance et Pauli lui-même doutait des concepts qu’il avait introduit quelque peu imprudemment. La situation a considérablement changé après l’introduction en 1925 du concept de spin électronique et son identification avec la double valeur de Pauli, qui dérivait des idées empiriques de Lande, une suggestion initiale de Kronig et un article indépendant de Goudsmit et Uhlenbeck. En introduisant l’image de l’électron comme une petite sphère classique avec un spin qui pourrait pointer dans seulement deux directions, Kronig, Goudsmit et Uhlenbeck ont pu calculer la division à structure fine de l’hydrogène atomique, bien qu’ils aient encore manqué un point critique. facteur de deux. Ces premières étapes ont été suivies des calculs relativistes de Thomas, du calcul du spin de Pauli, et enfin, en 1928, de l’élégante équation d’onde de Dirac, qui a mis fin à toute résistance contre le concept de spin.

Cependant, une explication théorique de l’EP a dû attendre un certain temps. Juste avant la Seconde Guerre mondiale, Pauli et Markus Fierz ont fait des progrès significatifs vers cet objectif, suivis par la publication en 1940 par Pauli de son article fondateur « Le lien entre spin et statistique ». Cet article a montré que (en supposant une forme de causalité relativement invariante) le spin d’une particule détermine les relations de commutation, c’est-à-dire si les champs commutent ou anti-commute, et donc les statistiques auxquelles les particules obéissent. L’EP pour les fermions de spin-1/2 suit comme corollaire de la connexion spin-statistique, et la division des particules en fermions et bosons en fonction de leurs spins est l’une des pierres angulaires de la physique moderne.

simple

Le PE est d’une simplicité séduisante à énoncer, et de nombreux physiciens ont essayé de sauter la relativité et de trouver des preuves directes qui n’utilisent que la mécanique quantique ordinaire – bien qu’en supposant le spin, qui est un concept véritablement relativiste. Pauli lui-même a été intrigué par le principe et dans sa conférence Nobel il a noté: «Déjà dans mon article original, j’ai souligné la circonstance que je n’étais pas en mesure de donner une raison logique pour le principe d’exclusion ou de le déduire d’hypothèses plus générales. toujours le sentiment et je l’ai encore aujourd’hui, que c’est une carence.… L’impression que l’ombre d’une certaine incomplétude est tombée ici sur la lumière vive du succès de la nouvelle mécanique quantique me semble inévitable. Même Feynman – qui surpassait généralement les autres avec son étrange intuition – se sentait frustré par son incapacité à trouver une justification simple et directe du EP: « Il semble être l’un des rares endroits en physique où il existe une règle qui peut être énoncé très simplement, mais pour lequel personne n’a trouvé d’explication simple et facile… Cela signifie probablement que nous n’avons pas une compréhension complète du principe fondamental en jeu. Pour le moment, il vous suffira de le prendre comme l’une des règles du monde. »

D’un intérêt particulier

Après de nouvelles études théoriques, qui comprenaient de nouvelles preuves de la connexion spin-statistique et l’introduction de soi-disant para-statistiques par Green, une possible petite violation du PE a été envisagée pour la première fois par Reines et Sobel en 1974 lorsqu’ils ont réanalysé une expérience de Goldhaber et Scharff en 1948. La possibilité de petites violations a été réfutée théoriquement par Amado et Primakoff en 1980, mais le sujet a été relancé en 1987 . Cette année-là, le théoricien russe Lev Okun a présenté un modèle de violations du PE dans lequel il considérait les états fermioniques modifiés qui, en plus du vide habituel et de l’état à une particule, incluent également un état à deux particules. Okun a écrit que « La place particulière du principe de Pauli dans la physique théorique moderne ne signifie pas que ce principe ne nécessite pas de tests expérimentaux supplémentaires et exhaustifs. Au contraire, c’est précisément la nature fondamentale du principe de Pauli qui ferait de tels tests , sur l’ensemble du tableau périodique, d’un intérêt particulier. »

Le modèle d’Okun, cependant, a rencontré des difficultés lors de la tentative de construction d’un hamiltonien raisonnable, d’abord parce que l’hamiltonien incluait non local et, deuxièmement, parce qu’Okun n’a pas réussi à construire une généralisation relativiste du modèle. Malgré cela, son article a fortement encouragé les tests expérimentaux sur les atomes. La même année (1987), Ignatiev et Kuzmin ont présenté une extension du modèle d’Okun dans un strictement non relativi contexte sitique caractérisé par un « paramètre bêta » | β | < < 1. A ne pas confondre avec le facteur relativiste v / c, β est un paramètre décrivant l’action de l’opérateur de création sur l’état à une particule. En utilisant un modèle de jouet pour illustrer les transitions qui violent le PE, Ignatiev et Kuzmin ont déduit que la probabilité de transition pour un état symétrique anormal à deux électrons est proportionnelle à β2 / 2, qui est encore largement utilisé pour représenter la probabilité de violation du PE.

Cette approche non relativiste a été critiquée par AB Govorkov, qui a soutenu que le modèle naïf d’Ignatiev et de Kuzmin ne pouvait pas être étendu pour devenir une théorie quantique des champs à part entière. Puisque la causalité est un ingrédient important dans la preuve de Pauli de la connexion des statistiques de spin, cependant, les objections de Govorkov pourraient être contournées: plus tard en 1987, Oscar Greenberg et Rabindra Mohapatra de l’Université du Maryland ont introduit une théorie des champs quantiques avec des relations de commutation continuellement déformées qui ont conduit à une violation de la causalité. Le paramètre de déformation était désigné par la lettre q, et la théorie était censée décrire de nouvelles particules hypothétiques appelées «quons». Cependant, Govorkov a pu montrer que même ce tour de passe-passe ne pouvait pas tromper la théorie quantique des champs en de petites violations du PE , démontrant que la simple existence d’antiparticules – là encore une véritable caractéristique relativiste de la théorie quantique des champs – était suffisante pour écarter les petites violations. Le message à retenir était que la violation de la localité ne suffit pas à briser le PE, même peu ».

Le lien entre le spin intrinsèque des particules et les statistiques auxquelles elles obéissent est au cœur de la théorie quantique des champs et doit donc être testé. Une violation du PE serait révolutionnaire. Cela pourrait être lié soit à la violation du CPT, soit à la violation de la localité ou de l’invariance de Lorentz, par exemple. Cependant, nous avons vu à quel point le PE est robuste et à quel point il est difficile de cadrer une violation dans la théorie quantique actuelle des champs. Les expériences ne sont pas confrontées à des difficultés moindres, comme l’ont noté Amado et Primakoff dès 1980, et il existe très peu d’options expérimentales permettant de tester réellement ce principe de la physique moderne.

L’une des difficultés rencontrées par les expériences est que l’identité des particules élémentaires implique que les hamiltoniens doivent être invariants par rapport à l’échange de particules, et, par conséquent, ils ne peuvent pas changer la symétrie d’un état donné de plusieurs particules identiques.Même dans le cas d’une symétrie mixte d’un système à plusieurs particules, il n’existe aucun moyen physique d’induire une transition vers un état de symétrie différente. C’est l’essence de la règle de supersélection Messiah – Greenberg, qui ne peut être violée que si un système physique est ouvert.

Briser les règles

La première expérience dédiée en ligne avec cette rupture de la règle de supersélection Messie-Greenberg a été réalisée en 1990 par Ramberg et Snow, qui ont recherché des transitions de rayons X interdites par Pauli dans le cuivre après avoir introduit des électrons dans le système. L’idée est qu’une alimentation injectant un courant électrique dans un conducteur en cuivre agit comme une source d’électrons, qui sont nouveaux pour les atomes du conducteur. Si ces électrons ont la «mauvaise» symétrie, ils peuvent être capturés par rayonnement dans le niveau 1S déjà occupé des atomes de cuivre et émettre un rayonnement électromagnétique. Les rayons X résultants sont influencés par la configuration électronique inhabituelle et sont légèrement décalés vers des énergies plus basses. aux rayons X caractéristiques du cuivre.

Ramberg et Snow n’ont détecté aucune violation mais ont pu mettre une limite supérieure sur la probabilité de violation de Β2 / 2 < 1,7 × 10–26. Suivant leur concept, une version très améliorée de l’expérience, appelée VIP (violation du principe Pauli), a été mise en place dans le laboratoire souterrain LNGS du Gran Sasso, en Italie, en 2006. Le VIP s’est considérablement amélioré sur l’expérience Ramberg et Snow en utilisant des dispositifs à couplage de charge (CCD) comme détecteurs de rayons X haute résolution avec une grande surface et une efficacité intrinsèque élevée. Dans la configuration VIP d’origine, les CCD étaient positionnés autour d’un cylindre en cuivre pur; X- rayons émis par le cylindre ont été mesurés sans et avec un courant jusqu’à 40 A. Le fond cosmique dans le laboratoire LNGS est fortement supprimé – par un facteur de 106 grâce à la roche sus-jacente – et l’appareil était également entouré d’un blindage en plomb massif.

Fixer des limites

Après quatre ans de collecte de données, VIP a fixé une nouvelle limite de violation du PE pour les électrons à β2 / 2 < 4,7 × 10–29. Pour améliorer encore la sensibilité, l’expérience a été mise à niveau vers VIP2, où les détecteurs de dérive au silicium (SDD) remplacent les CCD en tant que détecteurs à rayons X. La construction du VIP2 a commencé en 2011 et en 2016, la configuration a été installée dans le laboratoire souterrain LNGS, où, après le débogage et les tests, la prise de données a commencé. Les SDD fournissent un angle solide plus large pour la détection des rayons X et cette amélioration, associée à un courant plus élevé et à un blindage actif avec des scintillateurs en plastique pour limiter le bruit de fond, conduit à une bien meilleure sensibilité. La capacité de chronométrage des SDD permet également de supprimer les événements de fond.

Le programme expérimental testant une éventuelle violation du PE pour les électrons a fait de grands progrès en 2017 et avait déjà amélioré la limite supérieure fixée par VIP dans le premier deux mois de fonctionnement. Avec une durée prévue de trois ans et des mesures en alternance avec et sans courant, une amélioration de deux ordres de grandeur est attendue par rapport à la borne supérieure VIP précédente. En l’absence de signal, cela fixera la limite des violations du PE à β2 / 2 < 10–31.

Expériences comme les tests VIP et VIP2 la connexion spin-statistique pour un type particulier de fermions: les électrons. Le cas des violations du PE pour les neutrinos a également été théoriquement discuté par Dolgov et Smirnov. En ce qui concerne les bosons, les contraintes sur d’éventuelles violations des statistiques proviennent de recherches en physique des hautes énergies pour les désintégrations de particules vectorielles (c’est-à-dire spin-un) en deux photons. De telles désintégrations sont interdites par le théorème de Landau-Yang, dont la preuve incorpore l’hypothèse que les deux photons doivent être produits dans un état de permutation symétrique. Une approche complémentaire consiste à appliquer des tests spectroscopiques, tels que menés au LENS à Florence dans les années 1990, qui sondent les propriétés de permutation de 16O noyaux dans des molécules polyatomiques en recherchant des transitions entre états antisymétriques sous l’échange de deux noyaux. Si les noyaux sont des bosons, comme dans ce cas, de telles transitions, si elles sont trouvées, violent la relation spin-statistique. Des tests de haute sensibilité pour les photons ont également été réalisés avec des méthodes spectroscopiques. À titre d’exemple, en utilisant l’excitation à deux photons interdite par Bose – Einstein-statistiques dans le baryum, la probabilité que deux photons soient dans un état de symétrie de permutation «incorrect» a été montrée par l’anglais et des collègues de Berkeley en 2010 comme étant moindre que 4 × 10–11 – une amélioration de plus de trois ordres de grandeur par rapport aux résultats précédents.

Pour conclure, nous notons que le PE a de nombreux problèmes philosophiques associés, comme Pauli lui-même le savait bien, et ceux-ci sont étudiés dans le cadre d’un projet dédié impliquant des collaborateurs VIP, et soutenu par la Fondation John Templeton.L’un de ces problèmes est la notion d ‘«identité», qui ne semble pas avoir d’analogue en dehors de la mécanique quantique car il n’y a pas deux objets classiques fondamentalement identiques.

Cette égalité ultime des particules quantiques conduit à une importance capitale conséquences qui régissent la structure et la dynamique des atomes et des molécules, des étoiles à neutrons, du rayonnement du corps noir et qui déterminent notre vie dans toute sa complexité. Par exemple, l’oxygène moléculaire de l’air est extrêmement réactif, alors pourquoi nos poumons ne brûlent-ils pas seulement? dans l’appariement des spins d’électrons: les molécules d’oxygène ordinaires sont paramagnétiques avec des électrons non appariés qui ont des spins parallèles, et dans la respiration, cela signifie que les électrons doivent être transférés les uns après les autres. le taux d’attachement de l’oxygène à l’hémoglobine. Pensez-y la prochaine fois que vous respirerez!