Le professeur de psychologie de l’Arizona State Michael McBeath a proposé un modèle simple pour expliquer comment les chiens jouent à Fetch. En montant une caméra sur la tête d’un chien, il a constaté que le chien changeait de vitesse et de direction afin de maintenir l’image du frisbee dans une position constante sur sa rétine. Cette approche, appelée trajectoire optique linéaire, rend le frisbee semblent se déplacer sur une trajectoire linéaire à une vitesse constante. McBeath avait déjà remarqué cette stratégie d’interception chez les joueurs de baseball professionnels poursuivant des balles volantes.

Tim Pennings, professeur de mathématiques au Hope College, a découvert que les chiens sont en quelque sorte capable de calculer le chemin optimal vers une balle lancée dans l’eau. En jouant à Fetch avec son Welsh Corgi, il a remarqué que le chien courait le long de la plage sur une certaine distance avant de sauter dans l’eau. Parce que le chien est plus rapide sur terre, ce technique minimise le temps total de récupération. Il a montré que le chien est capable de calculer le point optimal pour sauter dans l’eau avec une signification statistique, un problème Pennings doit recourir au calcul pour résoudre.

Perruchet et Gallego ont une démo nstrated une méthode pour calculer ce chemin optimal en utilisant le calcul d’une manière différente. Ils proposent que le chien optimise son comportement à chaque instant, en choisissant à chaque instant la trajectoire qui lui permet de maximiser sa vitesse d’approche du ballon. Cela nécessite que le chien soit capable d’estimer avec précision sa vitesse à la fois sur terre et sur l’eau, mais ne repose pas sur la prémisse que le chien planifie tout l’itinéraire à l’avance.