Le théorème de Thevenin sera utile lorsque nous avons besoin de trouver la tension ou le courant pour un élément spécifique dans un circuit complexe. Dans cet article, vous apprendrez l’énoncé du théorème de thevenin, le théorème de thevenin pour les circuits à courant continu avec des exemples, des applications et des limitations résolus.

Déclaration du théorème de Thevenin

Le théorème de Thevenin déclare que « tout un réseau linéaire à deux bornes comportant plusieurs sources de tension et sources de courant peut être remplacé par un simple circuit équivalent constitué d’une source de tension en série avec une résistance suivie de la charge ».

La source de tension simplifiée est appelée source de tension de Thevenin et elle est égale à la tension en circuit ouvert aux deux bornes du circuit. La résistance série est appelée résistance de Thevenin et elle est égale à la résistance mesurée entre les bornes avec toutes les sources d’énergie sont remplacées par leurs résistances internes.

Pour une source de tension idéale, faites un court-circuit et pour une source de courant idéale, faites un circuit ouvert. Si une source a une résistance interne, laissez-la dans le circuit en remplaçant les sources.

Procédure étape par étape pour résoudre le théorème de Thevenin

1. Identifiez l’élément pour lequel le courant ou la tension doit être trouvé et considérez-le comme une résistance de charge (RL).
2. Ouvrez la résistance de charge et mesurez la tension aux bornes du terminaux par l’une des méthodes de simplification du réseau. Cette tension est appelée tension de Thevenin (Vth).
3. Retirez la résistance de charge. Remplacez toutes les sources de tension et de courant par leur résistance interne. Mesurez ensuite la résistance équivalente vue des bornes en circuit ouvert. C’est la résistance de Thevenin (Rth).
4. Dessinez le circuit équivalent de Thevenin avec la source de tension de Thevenin en série avec la résistance de Thevenin suivie de la résistance de charge.
5. Maintenant, trouvez le courant à travers la résistance de charge. en appliquant simplement la loi d’Ohm.

Vous pouvez également calculer la tension aux bornes de la charge et la puissance fournie à la charge en utilisant les formules données.

Exemples de résolution du théorème de Thevenin pour les circuits CC

Les exemples de résolution du théorème de Thevenin suivants seront utiles pour votre apprentissage.

Théorème de Thevenin dc circuits résolus exemple 1

Trouvez le courant de charge et la puissance délivrés à la charge, en utilisant le théorème de Vénin.

Étape 1

Ouvrez la résistance de charge (5Ω) et trouvez la tension aux bornes de la charge.

Puisque les bornes sont en circuit ouvert, aucun courant ne sera traverser la résistance de 3Ω. Ainsi, la tension de Thevenin sera la chute de tension à travers la résistance de 8Ω.

Trouvez le courant à travers la résistance de 8Ω, puis calculez la tension de Thevenin. Le calcul de la tension aux bornes de la résistance 8Ω est donné ci-dessous.

La tension de Thevenin est donc de 19,2 V.

Étape 2

Trouvez la résistance équivalente de Thevenin du réseau qui est vue depuis les bornes de charge. Remplacez ici la source de tension 24V par un court-circuit pour trouver la résistance équivalente.

Dans le schéma ci-dessus, les résistances 8Ω et 2Ω sont connectées en parallèle et ce la combinaison est en série avec une résistance de 3Ω. Par les techniques de réduction de réseau, la résistance équivalente est calculée comme suit.

La résistance de Thevenin est donc de 4,6 Ω.

Étape 3

Maintenant, dessinez le circuit équivalent du thevenin pour le circuit donné. Dessinez la tension du thevenin en série avec la résistance de thevenin et ajoutez la résistance de charge en série avec le circuit.

Puisque les résistances de 4,6Ω et 5Ω sont connectées en série. Ainsi, vous pouvez simplement appliquer la loi d’Ohm pour trouver le courant de charge. D’une autre manière, appliquez la formule donnée pour trouver le courant de charge.

Enfin, le courant à travers la résistance de charge de 5Ω est calculé comme 2 Ampères.

Voici une capture d’écran de la simulation Multisim pour le circuit donné où le courant de charge est le même pour le circuit d’origine et le circuit équivalent du thevenin.

Exemple de résolution du circuit CC du théorème de Thevenin 2

Calculez le courant à travers la résistance de charge de 6Ω en utilisant le théorème de Vénin.

Avant de procéder aux étapes pour résoudre le théorème de thevenin, simplifiez le circuit si possible. Cela nous aide à réduire les complications mathématiques et à résoudre le problème de manière simple.

Si vous regardez notre circuit donné, il contient une source de courant.Si possible, convertissez la source de courant en sa source de tension équivalente. Puisque nous devons trouver la tension duvenin pour le circuit donné, avoir une source de tension dans notre circuit est un bon choix.

Donc, le circuit simplifié avec la source de tension est donné ci-dessous.

Étape 1

Pour trouver la tension du vénin, retirez la résistance de charge (6Ω) et trouvez la tension aux bornes de la borne AB.

La tension à la borne AB sera la soustraction de la chute de tension qui se produit à la résistance de 10Ω de la source de tension 48V.

En résolvant les équations de maillage, vous obtiendrez le le courant circule dans le circuit. À partir du courant, vous pouvez calculer la chute de tension à une résistance de 10 Ω.

Le calcul de la tension de thevenin par analyse de maillage est donné ci-dessous.

Étape 2

Retirez la résistance de charge et trouvez la résistance équivalente du réseau vue depuis les bornes en circuit ouvert.

Pour effectuer le calcul, court les sources de tension 48V et 24V, puis calculez la résistance.

Ici, les résistances 10Ω et 5Ω sont connectées en parallèle. La résistance effective sera donc celle indiquée ci-dessous.

Étape 3

Maintenant, déterminez le Thevenin circuit équivalent avec la tension de thevenin et la résistance de thevenin avec la résistance de charge.

Dessinez la tension de thevenin en série avec la résistance de thevenin et ajoutez la résistance de charge en série avec le circuit comme indiqué ci-dessous.

Vous pouvez trouver le courant de charge à partir de la formule donnée.

Enfin, le courant de charge est calculé à 3,43 ampères.

Voici la démonstration de simulation qui montre que le courant de charge est le même pour un circuit donné et le circuit équivalent duvenin.

Limitations et applications du théorème de Thevenin

Il existe certaines limitations et applications pour utiliser le théorème de Thevenin. Ils sont énumérés dans cette section.

Limitations

1. Le théorème de Thevenin est applicable pour un circuit linéaire avec des éléments bilatéraux uniquement. Les circuits avec des éléments unilatéraux comme la diode et les transistors ne peuvent pas être résolus avec le théorème du vénin.
2. Le réseau complexe donné doit être couplé électriquement à la charge. Pour une charge à couplage magnétique, ce théorème n’est pas valide.
3. Il peut être utilisé avec des circuits ayant des sources dépendantes et indépendantes.
4. Il ne peut pas être utilisé pour déterminer l’efficacité du circuit.

Applications

1. Le théorème de Thevenin peut être utilisé pour réduire un circuit complexe en un circuit simple.
2. Le théorème de Thevenin est utilisé dans le théorème de Norton pour obtenir le circuit équivalent de Norton.
3. Il est également utilisé dans le théorème de transfert de puissance maximale pour trouver la résistance équivalente du réseau.
4. La principale application pratique du théorème de thevenin est de trouver la variation de tension et puissance délivrées à une charge variable.
5. Il est utilisé dans l’analyse des défauts du système d’alimentation pour trouver le courant de défaut dans une branche.

Vous pouvez consulter le théorème de Thevenin Wikipedia article

Pour en savoir plus…

Théorème de Norton pour les circuits CC

Théorème de transfert de puissance maximum

Théorème de superposition