Archimedes vitathatatlanul a világ legnagyobb tudósa volt – minden bizonnyal a klasszikus kor legnagyobb tudósa.

Matematikus, fizikus, csillagász, mérnök, feltaláló és fegyvertervező volt. Mint látni fogjuk, olyan ember volt, aki egyszerre volt messze a korától, és messze megelőzte az idejét.

Archimédész Szicília szigetén, Syracuse görög városállamban született Kr. E. 287-ben. Apja, Phidias csillagász volt.

Archimédész szintén kapcsolódhat Hiero II-hez, Syracuse királyához.

Rövid útmutató – Archimédész legnagyobb eredményei

Kr.e. 3. században Archimédész:

• feltalálta a mechanika és a hidrosztatika tudományát.

• felfedezte a karok és a tárcsák törvényszerűségeit, amelyek lehetővé teszik nehéz tárgyak mozgatását apró erők felhasználásával.

• kitalálta a fizika egyik legalapvetőbb fogalmát – a súlypontot.

• a kiszámított pi-t az ismert legpontosabb értékig. A pi felső határa a 22⁄7 tört volt. Ezt az értéket még a 20. század végén használták, amíg az elektronikus számológépek végül meg nem nyugodták.

• felfedezte és matematikailag igazolta a gömb térfogatának és felületének képleteit.

• megmutatta, hogy az exponensekkel hogyan lehet nagyobb számokat írni, mint azt eddig gondolták volna.

• bebizonyította, hogy a kitevőként írt számok szorzásához a kitevőket össze kell adni.

• feldühítette a matematikusokat, akik 18 évszázaddal később megpróbálták megismételni felfedezéseit – nem tudták megérteni, hogyan érte el Archimedes az eredményeit.

• közvetlenül inspirálta Galileo Galileit és Isaac Newtont a mozgás matematikájának vizsgálatára. Archimédész fennmaradt művei (tragikusan sokuk elveszett) végül 1544-ben nyomdába került. Leonardo da Vincinek volt szerencséje megtekinteni Archimédész néhány kézzel másolt művét, mielőtt végül kinyomtatták volna őket.

• a világ egyik első matematikai fizikusa volt, aki fejlett matematikáját alkalmazta a fizikai világban.

• elsőként alkalmazta a fizika óráit – például a törvény törvényét kar – a tiszta matematika problémáinak megoldására.

• Olyan harci gépeket talált ki, mint egy rendkívül pontos katapult, amely évekig megállította a rómaiakat Siracusa meghódításában. Ezt úgy tehette meg, hogy megérti a lövedék pályájának matematikáját.

• ragyogó elméjével híres lett az ókori világban – olyan híres, hogy nem lehetünk biztosak abban, hogy minden, amit állítólag mondott, igaz. Ennek egyik példája, az arkhimédészi csavar vagy cochliák az alábbiakban kerülnek tárgyalásra.

• ihlették a mítoszokat, amelyek ma szerintünk olyanok, mint egy tükrös rendszer, amely a támadó hajókat égeti meg a napsugár segítségével, és felugrik fürdőjéből, majd fut pucéran Syracuse utcáin „Eureka” -ot kiáltva, ami azt jelenti, hogy „megtaláltam”, miután rájött, hogyan tudta bizonyítani, hogy a király aranykoronájában van-e ezüst.

Válogatott ókori görög tudósok és filozófusok élete

Korai idők és a görög kultúra

Az ókori görögök voltak az első emberek, akik valódi tudományt folytattak és felismerték a tudomány mint tudományág, amelyet a maga érdekében folytatni kell.

Bár más kultúrák tudományos felfedezéseket tettek, ezeket alaposan gyakorlati okokból hozták létre, például arról, hogyan lehet erősebb templomokat építeni, vagy megjósolni, hogy az ég mikor lesz megfelelő növények ültetésére vagy házasságra.

Ma az ókori görögök munkáját kék égbolt tudományos kutatásként írnánk le.

A világot annak puszta örömére kutatták, hogy bővítsék tudásukat. Tanulmányozták a geometriát annak logikája és szépsége miatt. A gyakorlati célt nem szem előtt tartva, Democritus azt javasolta, hogy minden anyag apró részecskékből álljon, amelyeket atomoknak nevezzenek, és hogy ezeket az atomokat nem lehet kisebb részecskékre osztani, és állandó mozgásban vannak, és ütköznek egymással. Logikus érveket adott az elképzelése mellett.

Archimedes e görög tudományos kultúrában született. The Sand Reckoner című művében elmondja, hogy apja csillagász volt.

Archimédész élete nagy részét Syracuse-ban töltötte. Fiatal korában időt töltött az egyiptomi városban, Alexandriában, ahol Nagy Sándor utódja, Ptolemaios Lagides építette a világ legnagyobb könyvtárát.

Az alexandriai könyvtár, konferenciatermekkel és előadótermekkel, az ókori világ tudósainak középpontjává vált.

Archimédész munkájának egy részét a leveleket, amelyeket Syracuse-ból küldött Eratosthenes barátjának. Eratosthenes volt az alexandriai könyvtár vezetője, és maga sem volt tudós. Ő volt az első ember, aki pontosan kiszámította bolygónk méretét.

Az ókori Görögország tudományos kultúrájába merülve Archimédész az egyik legfinomabb fejlettségbe virágzott. világ ismerte. Korának Einstein-je volt, vagy talán azt kellene mondanunk, hogy Einstein korának Archimédész volt.

Egy idegesítő matematikus messze a jövőbe gyújtja a kíváncsiságot

Kétezer évvel Archimédész után A reneszánsz és az 1600-as évek idején a matematikusok újra megnézték munkáját.

Tudták, hogy Archimédész eredményei helyesek, de nem tudták kideríteni, hogy találta meg őket a nagyszerű ember.

Archimédész nagyon frusztráló volt, mert nyomokat adott, de nem fedte fel teljes módszereit. Igazság szerint Archimédész szívesen ugratta a többi matematikust. Megmondja nekik a problémákra adott helyes választ, majd megtudja, meg tudják-e oldani a problémákat maguk.

Valódi élet Indiana Jones stílusfelfedezés

Archimédész rejtélye “nem volt” Ez 1906-ig megoldódott, amikor Johan Heiberg professzor felfedezett egy könyvet a törökországi Konstantinápoly városában. (A várost ma természetesen Isztambulnak hívják.)

A könyv keresztény imakönyv volt, amelyet a XIII. Században írtak, amikor Konstantinápoly volt a Római Birodalom utolsó előőrse. Konstantinápoly falain belül az ókori Görögország nagy műveit tárolták. A Heiberg által talált könyvet ma Archimédész Palimpsestnek hívják.

Heiberg felfedezte, hogy a könyv imáit a matematika tetejére írták. Az imákat író szerzetes megpróbálta eltávolítani az eredeti matematikai munkát; csak halvány nyoma maradt.

Kiderült, hogy a matematika nyomai valójában Archimédész munkájának másolatai voltak – jelentős felfedezés. Az Archimédész szöveget a 10. században másolták.

Archimedes kiderült

A könyv hét értekezést tartalmazott Archimédészből, köztük A módszerről, amelyet sok évszázad óta elveszett.

Archimédész megírta a Módszert, hogy felfedje, hogyan teljesíti a matematikát. Eratostheneshez küldte, hogy az alexandriai könyvtárban helyezzék el. Archimédész azt írta:

“Feltételezem, hogy lesznek olyan jelenlegi és jövő generációk is, akik a Módszer segítségével megtalálhatják azokat a tételeket, amelyeket még nem fedeztünk fel.”

És így a Módszer: a huszadik századi matematikusok megtanulták, hogy Archimedes mennyire messze van korától, és milyen technikákat alkalmaz a problémák megoldására. Összefoglalta a sorozatokat; a fizika területén tett felfedezéseit – a kar törvényét és a súlypontok megtalálását – felhasználta fedezzen fel új tételeket a tiszta matematikában; és végteleneket használt az integrálszámításhoz hasonló munkához, mint bárki 1800 évig.

Archimédész híres felfedezései és találmányai

Az archimédészi csavar

A vízcsavar inkább olyan, mint egy dugóhúzó egy üres csőben. Fel tudja húzni a vizet egy folyóból, tóból vagy kútból.

Hagyományosan a vízcsavar vagy a cochliákról azt mondták, hogy i Archimedes találta ki.

Stephanie Dalley, az Oxfordi Egyetemről kb. Kr. e. 680-ból származó asszír ékírásos írásokat fedezett fel, a Palota vetélytársa nélkül címmel, amelyek leírják, hogy a mezopotámiai Ninive városában kerteket öntöző vízcsavar ( Irak). Úgy véli, hogy ezek a kertek valójában a híres Függőkertek voltak, amelyek valamikor Babilonnal társultak.

A mezopotámiai kultúrákban a feltalálók névtelenek maradtak, vagy találmányaikat annak a királynak tulajdonították, aki fizette a munkát. A görög kultúrában a találmányokat a feltalálónak tulajdonították.

Lehetséges, hogy Archimédész nevét a vízcsavarhoz kapcsolták, mert:

• az eszközt Ninive meghódítása után elfelejtették. a babilóniaiak és Arkhimédész a semmiből találta ki.

vagy

• a készülék eljuthatott Egyiptomba, amely Kr. e. 680-ban asszír fennhatóság alatt állt. Archimédész négy évszázaddal később láthatta, hogy ott működik, amikor Egyiptom görög fennhatóság alatt állt. Lehet, hogy nagymértékben javította a vízcsavart, így inkább felhasználóbarát, áttételes eszközzé tette, mintsem azt, amelyet láncok húzásával forgattak meg. Fogaskerekekkel a vízcsavart az egyéni gazdálkodók használhatták, nem csak azok az emberek, akik megengedhették maguknak, hogy a munkacsoportok láncot húzzanak.

vagy

• nem több okból, mint Archimédész volt az ókor legnagyobb zsenialitása.

Az aranykorona története

II. Hiero király súlyozott összeget adott aranyból egy iparosnak, hogy korona legyen belőle. A visszakapott korona ugyanolyan súlyú volt, de Hiero király gyanús volt. Azt hitte, hogy az iparos ellopott egy kis aranyat, és ezüstöt cserélt a koronába. Nem lehetett biztos benne, ezért Archimédészért küldött, és elmagyarázta neki a problémát.

Archimédész tudta, hogy az arany sűrűbb, mint az ezüst, ezért egy centis aranykocka súlya meghaladja az egy centiméteres kockát ezüstből.

A probléma az volt, hogy a korona szabálytalan alakú volt, így bár súlya ismert volt, térfogata nem volt.

Úgy gondolják, hogy Archimédész megmérte, hogy a szint mennyi. egy pohár vizet úgy emeltek, hogy elsüllyesztettünk benne például egy kilogramm aranyat, és ezt összehasonlítottuk egy kilogramm ezüsttel.

Ha ezt a mérést modern felszerelésekkel végeznénk, akkor az 1 kg arany megemelné a vízszintet 51,8 ml-rel, az 1 kg ezüstöt pedig 95,3 ml-rel.

Tehát, ha Hiero király koronája 1 kg-ot nyom, és körülbelül 52 ml-rel emeli a vízszintet, akkor a korona tiszta arany lenne. Ha a vízszint ennél többet emelkedett, akkor az arany egy részét ezüstre cserélték.

Archimédész megállapította, hogy a korona arany és ezüst keveréke volt, ami rossz hír volt Hiero király számára, sőt rosszabb hír a kézműves számára!

Állítólag Archimédésznek eszébe jutott, hogyan lehet ezt a problémát megoldani fürdés közben, és észrevette a mozgó vízszintet, miközben leereszkedett és felemelte magát. Annyira izgatott volt, hogy felugrott és meztelenül szaladt Siracusa utcáin, és azt kiabálta, hogy „Eureka”, vagyis: „Megtaláltam.” Úgy tűnik, még évezredekkel ezelőtt is a tudósok híresek voltak arról, hogy kissé őrültek!

A Pi kiszámítása

π az a szám, amelyet akkor kapsz, ha bármely kör kerületét elosztod annak átmérőjével.

A kör területének vagy kerületének kiszámításához ismernie kell a π-t.

Archimedes intenzíven érdeklődött az ívelt szilárd anyagok, például hengerek, gömbök és kúpok matematikai tulajdonságainak kiszámítása iránt. Ehhez többet szeretett volna megtudni a π-ről.

Most már tudjuk, hogy a π irracionális szám: 3.14159265358979 … a tizedespont utáni számok nem követnek mintát, és soha nem érnek véget, így egy pontos érték soha nem lehet soha

Archimédész tudta, hogy egy kör kerülete 2 × π × r, ahol r a kör sugara.

Így számolta ki Archimédész egy kör kerületét ismert sugár, és így talált π. Módszerét a kimerülés módszerének nevezik, amelyet körülbelül egy évszázaddal korábban szigorúan fejlesztett ki Archimédész egyik hőse, a Cnidusból származó Eudoxus.

Archimédész kört képzelt el, és elméjében egyenlő oldalú háromszöget rajzolt bele a kört érintő háromszög minden pontja. A körön kívül egy újabb egyenlő oldalú háromszöget rajzolt, mindkét oldalával a kört érintve.

Könnyen kiszámíthatta az egyes háromszögek kerületét, és ezért tudta, hogy a kör kerülete nagyobb, mint a belső háromszög, és kisebb, mint a külső háromszög.

Ezután egy olyan képlet segítségével, amelyet a sokszög kerületének kiszámításához az előző sokszög oldalainak kétszeresével számított ki, megismételte a számítását, ezúttal egy olyan körre, amelyben szabályos hatszög van, és azon kívül egy szabályos hatszög. A hatszögek szorosabban zárták a kört, mint a háromszögek, és kerületeik közelebb voltak a kör valódi kerületéhez.

Ilyen módon Archimédész szigorította a kör maximális és legkisebb kerülete határértékeit.

Ezután egy kört képzelt el két 12 oldalas szabályos sokszög, majd két 24 oldalas szabályos sokszög, majd két 48 oldalas szabályos sokszög között. Végül Archimédész kiszámította a körén belül egy 96 oldalú szabályos sokszög, a körén kívül pedig egy 96 oldalú szabályos sokszög kerületét.

A 96 oldalú szabályos sokszög ugyanúgy néz ki, mint egy kör, hacsak nem nagyít nagyítással.

Ez egy sokszög vagy egy kör?

A fenti egy 90 oldalú sokszög. Kevesebb oldala van, mint a számításához használt Archimédész 96 oldalú sokszög.

A 96 oldalú sokszöget használva Archimédész azt találta, hogy a π nagyobb, mint a 25344⁄8069 tört, és kevesebb, mint a 29376⁄ tört 9347.

Az egész világ számára egyszerűsítette ezeket a számokat, apró pontosságot veszítve, mondván, hogy a π nagyobb volt, mint 310⁄71 és kisebb, mint 31⁄7.

Ha átlagoljuk Archimédész legjobb π felső és alsó határát, 3,141868115-öt kapunk kilenc tizedesjegyig.Archimédész π értéke abban különbözik a számológépétől, hogy kevesebb, mint egy része 10 000-ből.

Valójában Archimédész π értéke 31⁄7 (ezt gyakran 22⁄7-nek írják) addig használták, amíg digitális korunkban kecses nyugdíjba vonult.

Ne feledje, hogy Archimédész valójában nem végzett méréseket a számításaihoz. Soha nem lehettek elég pontosak. A tiszta elme-erő felhasználásával kiszámította az egyes helyzetekben érintett területeket.

Egy gömb térfogatának kiszámítása

Archimédész a legnagyobb személyes eredménynek a gömb térfogatának bizonyítását tekintette. Munkája figyelemre méltó a modern számításhoz való hasonlósága miatt.

Archimédész utasítást adott arra, hogy bizonyítékára emlékezni kell a sírkövön.

Ezt külön cikkként helyeztük el itt:

Archimedes a legnagyobb felfedezését végzi

A fenevad száma

Olvassa el, hogyan találta ki Archimédész a Szörnyeteg számot, olyan hatalmas számot, hogy a látható világegyetem nem elég nagy ahhoz, hogy megírja kint teljes egészében.

És mindezt azért, mert elege lett az emberekből, akik azt mondták, hogy lehetetlen kiszámolni, hány homokszem volt egy tengerparton.

Ezt elkülönítettük egy külön cikk, amelyet itt olvashat:

Archimédész és a fenevad száma

Halál és örökség

Archimédész meghalt Siracusa meghódítása során Kr. e. 212-ben, amikor római katona ölte meg.

Egy sírban temették el, amelyen egy hengeren belül gömböt faragtak. Ez volt a kívánsága, mert úgy gondolta, hogy legnagyobb eredménye egy gömb térfogatának képletének megtalálása.

Sok évvel később Cicero, Szicília római kormányzója elment keresni Archimédész sírját.

Megállapította, hogy benőtt a gyomnövények és a bokrok, amelyek megtisztítását elrendelte.

Ma nem tudjuk, hol van Archimédész sírja – valószínűleg elveszett örökre.

Munkásságának nagy része is örökre elveszett, de amit tudunk róla, félelmünkben rejlik az eredményei iránt.

Több mint 300 évvel Archimedes halála után a görög Plutarchosz történész azt mondta róla:

“Egész vonzalmát és ambícióit azokba a tisztább spekulációkba helyezte, ahol nem lehet hivatkozni az élet vulgáris szükségleteire. ”

Archimédész nagyszerű gyakorlati tudós volt, de mindenekelőtt a kék égbolt kutatásának görög szellemiségének tett eleget. Matematikai problémákon dolgozott Magának a matematikának a kedvéért, nem pedig a gyakorlati problémák megoldása érdekében. Szerencsére a matematikában tett összes felfedezése gyakorlatilag és matematikailag is hasznosnak bizonyult.

A sírján a gömb a hengerben, a nevét görögül írták:

Karaktereink

• Archimédész az ókori Görögországban élt. Kr. E. 287-ben született és ie 212-ben halt meg.
• Democritus az ókori Görögországban élt. Kr. E. 460-ban született és kb. 370-ben halt meg.
• Eratosthenes az ókori Görögországban élt. Kr. E. 276-ban született és kb. 194-ben halt meg.
• Cicero a Római Birodalomban élt. Kr. E. 106. január 3-án született és Kr. E. 43. december 7-én halt meg.
• Leonardo da Vinci Olaszországban élt. 1452. április 15-én született és 1519. május 2-án halt meg.
• Galileo Galilei Olaszországban élt. 1564. február 15-én született és 1642. január 8-án halt meg.
• Isaac Newton Angliában élt. 1642. december 25-én született és 1727. március 20-án halt meg.
• Albert Einstein Svájcban, Németországban és Amerikában élt. 1879. március 14-én született és 1955. április 18-án halt meg.

Az oldal szerzője: A Doc
© Minden jog fenntartva.

Idézd ezt az oldalt

Használd a következő MLA-kompatibilis idézetet:

Kiadja a FamousScientists.org

További olvasnivalók
Stephanie Dalley és John Peter Oleson
Sennacherib, Archimedes és a vízcsavar: A találmány háttere az ókori világban
Technológia és kultúra 5. köt. 44. szám, 1. szám, 2003. január 1–26.

Reviel Netz, William Noel
Az Archimédész-kódex: A világ legnagyobb palimpszesztjének titkainak feltárása
Phoenix, 2008