Basic graphEdit

A CVP modell feltételezései a következő lineáris egyenleteket adják az összes költségre és az összes bevételre (értékesítésre):

Összes költség = állandó költségek + (egység változó költség × egységek száma) Teljes bevétel = értékesítési ár × egység száma

Ezek az állandó költségek és árak feltételezései miatt lineárisak, és nincs különbség a gyártott egységek és az egységek között eladott, mivel feltételezzük, hogy ezek egyenlőek. Ne feledje, hogy egy ilyen diagram megrajzolásakor a lineáris CVP modellt feltételezzük, gyakran implicit módon.

Szimbólumokban:

TC = TFC + V × X {\ displaystyle {\ text {TC}} = {\ text {TFC}} + V \ times X} TR = P × X {\ displaystyle {\ text {TR}} = P \ times X}

ahol

A nyereség kiszámítása TR-TC; ez nyereség, ha pozitív, veszteség, ha negatív.

BreakdownEdit

A költségek és az értékesítések lebonthatók, amelyek további betekintést nyújtanak a működésbe.

Bonthatjuk az összes költséget állandó költségek és változó költségek pluszban:

TC = TFC + V × X {\ displaystyle {\ text {TC}} = {\ text {TFC}} + V \ times X}

Az eladások egy részének és a változó költségeknek az összehangolásának elvét követve az eladások bonthatók járulékként plusz változó költségként, ahol a hozzájárulás a változó költségek levonása után “mi marad”. A járulékot úgy gondolhatjuk, mint “a egység a nyereséghez “, vagy” hozzájárulás az állandó költségek ellentételezéséhez “.

Jelképekkel:

TR = P × X = ((P – V) + V) × X = (C + V) × X = C × X + V × X {\ displaystyle {\ begin {aligned} {\ text {TR}} & = P \ x X \\ & = {\ bigl (} \ bal (PV \ jobb) + V {\ bigr)} \ x-szeres x \\ & = \ left ( C + V \ jobbra) \ x-szer \\ & = C \ x V \ x X \ end {igazítva}}}

ahol

• C = egység hozzájárulás (fedezet)

A változó költségek kivonása mind a költségekből, mind a az értékesítés az egyszerűsített diagramot és egyenletet eredményezi.

Jelképekkel:

PL = TR – TC = (C + V) × X – (TFC + V × X) = C × X – TFC {\ displaystyle {\ begin {aligned} {\ text {PL}} & = {\ text {TR}} – {\ text {TC}} \\ & = \ balra (C + V \ jobbra) \ x X- \ balra ({\ text {TFC}} + V \ x X jobbra) \\ & = C x-szer X – {\ text {TFC}} \ end {igazítva}}}

Ezeket az ábrákat egy meglehetősen elfoglalt diagram kapcsolhatja össze, amely bemutatja, hogy ha valaki kivonja a változó költségeket, az eladási és az összköltség sorokat lefelé tolódva a járulék és az állandó költségek sorai lesznek. Megjegyezzük, hogy az egységnyi eladások számának nyeresége és vesztesége megegyezik, és különösen a megtérülési pont megegyezik, függetlenül attól, hogy az értékesítés = az összes költség vagy a hozzájárulás = állandó költségek alapján számolunk-e. Matematikailag a járulékdiagramot az eladási grafikonból nyírva kapjuk meg, egészen pontosan (1 0 – V 1) {\ displaystyle \ left ({\ begin {smallmatrix} 1 & 0 \\ – V & 1 \ end {smallmatrix}} \ right)}, ahol V az egység változó költsége.