Mi az a közömbösségi görbe?

Az emberek nem igazán tudnak számszerű értéket adni elégedettségük szintjére. Ugyanakkor azonosíthatják és meg is tudják határozni, hogy milyen választási lehetőségek adnának számukra többet, vagy kevesebbet, vagy ugyanannyi elégedettséget. A közömbösségi görbe az áruk összes kombinációját mutatja, amelyek azonos szintű hasznosságot vagy elégedettséget biztosítanak.

Például az 1. ábra három közömbösségi görbét mutat be, amelyek Lilly preferenciáit mutatják be a két fő relaxációs tevékenység során elért kompromisszumokkal szemben. : fánkfogyasztás és papírkötésű könyvek olvasása. Minden közömbösségi görbe (Ul, Um és Uh) a hasznosság egy szintjét képviseli. Először feltárjuk az egyéni közömbösségi görbe jelentését, majd megvizsgáljuk a különböző közömbösségi görbék kapcsolatát.

1. ábra Lilly közömbösségi görbéi. Lilly egyenlő hasznosságot kapna a könyvek és a fánk minden kombinációjától egy adott közömbösségi görbén. A legmagasabb Uh közömbösségi görbe bármely pontja, mint például az F, nagyobb hasznosságot nyújt, mint az Um középső közömbösségi görbe bármely pontja, mint például A, B, C és D. Hasonlóképpen, az Um középső közömbösségi görbe bármely pontja nagyobb hasznosságot nyújt, mint a legalacsonyabb Ul közömbösségi görbe bármely pontja.

Egy közömbösségi görbe alakja

Az Um közömbösségi görbének négy van rajta címkézett pontok: A, B, C és D (lásd 1. ábra). Mivel a közömbösségi görbe egyforma hasznossággal rendelkezik, Lillynek ugyanolyan hasznosságot kell kapnia, a személyes preferenciái alapján megítélve, két könyvből és 120 fánkból (A pont), három könyvből és 84 fánkból. (B pont) 11 könyvből és 40 fánkból (C pont), vagy 12 könyvből és 35 fánkból (D pont). Ugyanazt a hasznosságot kapja a közömbösségi görbe mentén a felirat nélküli köztes pontok bármelyikéből.

A közömbösségi görbék nagyjából hasonló formájúak két szempontból: 1) lefelé lejtők balról jobbra; 2) domborúak az eredethez képest. Más szavakkal, bal oldalon meredekebbek, jobb oldalon laposabbak. A közömbösségi görbe lefelé eső lejtése azt jelenti, hogy Lillynek kevesebbet kell cserélnie az egyik jószágból, hogy minél többet kapjon, miközben a hasznosság állandó. Például az A és a B pont ugyanazon Um közömbösségi görbén ül, ami azt jelenti, hogy azonos szintű hasznosságot biztosítanak Lilly számára. Így annak a marginális hasznosságnak, amelyet Lilly nyer, ha mondjuk a könyvfogyasztását kettőről háromra növeli, meg kell egyeznie azzal a marginális hasznossággal, amelyet elveszítene, ha a fánkfogyasztását 120-ról 84-re csökkentenék – így általános hasznossága Az A és B pontok változatlanok maradnak. Valójában a közömbösségi görbe mentén eső meredekség, mint a helyettesítés határrátája, vagyis az a sebesség, amellyel az ember hajlandó árut cserélni egy másikra, így a hasznosság ugyanaz marad.

Az Um-hez hasonló közömbösségi görbék bal oldalon meredekebbek, jobb oldalon laposabbak. Ennek az alaknak az oka a marginális haszon csökkenésével jár – az a felfogás, hogy amint az ember többet fogyaszt el egy jószágból, az egyes további egységekből származó marginális haszon alacsonyabb lesz. Hasonlítson össze két különböző választási lehetőséget olyan pontok között, amelyek mindegyike egyenlő hasznosságot nyújt Lillynek az Um közömbösségi görbe mentén: A és B, valamint C és D közötti választás. Mindkét választásnál Lilly még egy könyvet fogyaszt, de A és B között a fánkfogyasztás 36-kal (120-ról 84-re), C és D között pedig csak öt-rel (40-ről 35-re) csökken. Ennek a különbségnek az az oka, hogy az A és C pontok különböző kiindulási pontok, és ezért különböző következményei vannak a marginális hasznosságra. Az A pontban Lilly-nek kevés könyve és sok fánkja van. Így egy extra könyvből származó marginális haszna viszonylag magas lesz, míg a további fánkok hasznossága viszonylag alacsony – tehát a margón viszonylag sok fánkra lesz szükség ahhoz, hogy ellensúlyozza a hasznosságot a marginális könyvből. A C pontban azonban Lillynek sok könyve van és kevés fánkja van. Ettől kezdve az extra könyvekből származó hasznossága viszonylag alacsony lesz, míg a további fánkokból elvesztett marginális haszon viszonylag magas lesz – tehát a margón viszonylag kevesebb fánkra lesz szükség ahhoz, hogy ellensúlyozza az egy könyv változását marginális könyv.Röviden, a közömbösségi görbe meredeksége megváltozik, mert a helyettesítés határaránya – vagyis az egyik áru mennyisége, amelyet a másik árura cserélnének, hogy a hasznosság állandó maradjon – szintén megváltozik, mindkettő csökkenő határhasznosításának eredményeként. áruk.

A közömbösségi görbék mezője

Minden közömbösségi görbe azokat a választási lehetőségeket képviseli, amelyek egyetlen szintű hasznosságot nyújtanak. A hasznosság minden szintjének megvan a maga közömbösségi görbéje. Így Lilly preferenciái végtelen számú közömbösségi görbét foglalnak magukba, amelyek egymásba fészkelődnek a diagramon – annak ellenére, hogy az 1. ábrán csak három, a hasznosságnak három szintjét képviselő közömbösségi görbe látható. Más szóval, végtelen számú közömbösségi görbe nem erre a diagramra rajzolt – de ne feledje, hogy léteznek.

A magasabb közömbösségi görbék nagyobb hasznosságot jelentenek, mint az alacsonyabbak. Az 1. ábrán az Ul közömbösségi görbe “alacsony” hasznossági szintnek tekinthető, míg Um “közepes” és Uh “magas” hasznossági szint. Az Uh közömbösségi görbe összes választása előnyben részesíti az Um közömbösségi görbe összes választását, amelyet viszont előnyben részesítenek az Ul összes választási lehetőségével szemben.

Annak megértéséhez, hogy miért előnyösebbek a magasabb közömbösségi görbék, mint az alacsonyabbak, hasonlítsa össze a B pontot az Um közömbösségi görbén. az Uh közömbösségi görbe F pontjához. Az F pont nagyobb mennyiségben fogyasztja mind a könyveket (öt-három), mind a fánkokat (100–84), ezért az F pont egyértelműen előnyösebb, mint a B pont. Tekintettel a közömbösségi görbe meghatározására – hogy az összes a görbe pontjainak azonos szintű hasznossága – ha az Uh közömbösségi görbe F pontját előnyben részesítjük az Um közömbösségi görbe B pontjával, akkor igaznak kell lennie, hogy az Uh közömbösségi görbe minden pontjának magasabb hasznossága van, mint az összes ponton Um. Általánosabban, egy alacsonyabb közömbösségi görbe bármely pontjára, mint Ul, te azonosítani tud egy pontot egy magasabb közömbösségi görbén, mint Um vagy Uh, amelynél mindkét árucikk nagyobb. Mivel a magasabb közömbösségi görbe egy pontja előnyösebb, mint az alsó görbe egy pontja, és mivel az adott közömbösségi görbe összes pontja azonos hasznosságú, igaznak kell lennie, hogy a magasabb közömbösségi görbék összes pontja nagyobb hasznossággal rendelkezik, mint az alacsonyabb közömbösségi görbék összes pontja.

Ezek az érvek a közömbösségi görbék alakjáról és a magasabb vagy alacsonyabb hasznossági szintekről nem igényelnek semmilyen numerikus becslést a hasznosságról sem az egyén, sem bárki más által. Csak azokon a feltételezéseken alapulnak, hogy amikor az embereknek kevesebb egy jószáguk van, akkor egy másik jóra van szükségük ennek pótlásához, ha ugyanolyan szintű hasznosságot tartanak fenn, és hogy mivel az embereknek több a jó, akkor a marginális hasznosság további egységektől kapják, hogy ez a jó csökkenni fog. Ezeket a gyengéd feltételezéseket figyelembe véve a közömbösségi görbék mezője leképezhető bármely személy preferenciáinak leírására.

A közöny görbék egyedisége

Mindenki meghatározza saját preferenciáit és hasznosságát. Így, bár a közömbösségi görbék általános alakja megegyezik – lejtenek, és a lejtő bal oldalon meredekebb, jobbra laposabb -, a közömbösségi görbék sajátos alakja minden ember számára eltérő lehet. Az 1. ábra például csak Lilly preferenciáira vonatkozik. A más emberek iránti közömbösségi görbék valószínűleg különböző pontokon haladnak át.