Thevenin tétele akkor lesz hasznos, ha feszültséget vagy áramot kell találnunk egy összetett áramkör adott eleméhez. Ebben a bejegyzésben megtudhatja a thevenin-tétel, az egyenáramú áramkörök thevenin-tételének megoldását, megoldott példákkal, alkalmazásokkal és korlátozásokkal.

Thevenin-tétel-állítás

Thevenin-tétel kimondja, hogy “bármilyen kétfeszültségű lineáris hálózat, amelynek több feszültségforrása és áramforrása van, helyettesíthető egy egyszerű egyenértékű áramkörrel, amely egy ellenállással soros feszültségforrásból áll, amelyet a terhelés követ. ”

Az egyszerűsített feszültségforrást Thevenin feszültségforrásnak nevezik, és megegyezik az áramkör két kapcsa közötti nyitott áramkör feszültségével. A soros ellenállást Thevenin ellenállásának hívják, és megegyezik a a terminálokat az összes energiaforrással helyettesítik belső ellenállásaikkal.

Az ideális feszültségforráshoz rövidzárlatot, az ideális áramforráshoz pedig nyitott áramkört kell létrehozni. Ha egy forrás belső ellenállással rendelkezik, hagyja az áramkörben miközben pótolja a források.

Lépésről lépésre Thevenin tételének megoldása

1. Határozza meg azt az elemet, amelynél az áram vagy a feszültség megtalálható, és tekintsük terhelési ellenállásnak (RL).
2. Nyissa ki a terhelési ellenállást, és mérje meg a feszültséget a feszültségen. terminálok bármelyik hálózat-egyszerűsítési módszerrel. Ezt a feszültséget Thevenin feszültségének (Vth) hívják.
3. Távolítsa el a terhelési ellenállást. Cserélje ki az összes feszültség- és áramforrást a belső ellenállásukra. Ezután mérje meg az egyenértékű ellenállást a nyitott áramkörű kapcsokról nézve. Ez a Thevenin ellenállása (Rth).
4. Rajzolja meg a Thevenin ekvivalens áramkörét Thevenin feszültségforrásával, Thevenin ellenállásával, majd a terhelési ellenállással sorban.
5. Most keresse meg az áramot a terhelési ellenálláson keresztül egyszerűen ohm törvényének alkalmazásával.

A megadott képletek segítségével kiszámíthatja a terhelés és a terhelésre leadott teljesítmény feszültségét is.

Thevenin tétele megoldotta az egyenáramú áramkörökre vonatkozó példákat

A következő thevenin tétel megoldott példák hasznosak lesznek a tanulás során.

Thevenin tétele dc áramkörök megoldották az 1. példát

Keresse meg a terhelés áramát és a terhelésre leadott energiát a thevenin tétel segítségével.

1. lépés

Nyissa ki a terhelési ellenállást (5Ω), és keresse meg a feszültséget a teherterminálokon.

Mivel a kapcsok nyitva vannak, áram nem lép fel áramlik át a 3Ω ellenálláson. Tehát a Thevenin feszültsége lesz a 8Ω-os ellenállás feszültségesése.

Keresse meg az áramot a 8Ω-os ellenálláson keresztül, majd számolja ki a Thevenin feszültségét. A 8Ω-os ellenállás feszültségének kiszámítása az alábbiakban található.

Tehát a Thevenin feszültsége 19,2 V.

2. lépés

Keresse meg a hálózat Thevenin egyenértékű ellenállását, amely a terhelési terminálokból látható. Itt cserélje ki a 24V feszültségforrást rövidzárlattal az egyenértékű ellenállás megtalálásához.

A fenti ábrán 8Ω és 2Ω ellenállások vannak párhuzamosan csatlakoztatva, és ez kombinációja sorozatban van 3Ω ellenállással. Hálózati redukciós technikákkal az egyenértékű ellenállást a következőképpen számítják ki.

Tehát a Thevenin ellenállása 4,6 Ω.

3. lépés

Most rajzolja meg a thevenin ekvivalens áramkörét az adott áramkörhöz. Húzza sorba a thevenin feszültségét a thevenin ellenállásával, és sorban adja hozzá a terhelési ellenállást az áramkörhöz.

Mivel 4,6Ω és 5Ω ellenállások vannak sorba kötve. Tehát egyszerűen alkalmazhatja az ohmos törvényt a terhelési áram megtalálásához. Más módon alkalmazza a megadott képletet a terhelési áram megtalálásához.

Végül kiszámítják az 5Ω-on átmenő áramot mint 2 Amper.

Itt egy képernyőkép a Multisim szimulációról az adott áramkör számára, ahol a terhelési áram megegyezik az eredeti áramkörrel és a tizenöt ekvivalens áramkörével.

Thevenin-tétel egyenáramú áramköre megoldotta a 2. példát

Számítsa ki az áramot 6Ω terhelési ellenálláson keresztül a thevenin tétel használatával.

Mielőtt elvégezné a thevenin tétel megoldásának lépéseit, egyszerűsítse az áramkört, ha lehetséges. Segít a matematikai bonyodalmak csökkentésében és a probléma egyszerű megoldásában.

Ha megnézi az adott áramkörünket, akkor az tartalmaz egy áramforrást.Ha lehetséges, alakítsa át az áramforrást egyenértékű feszültségforrássá. Mivel meg kell találnunk a hatvan feszültséget az adott áramkör számára, jó választás, ha az áramkörünkben van egy feszültségforrás.

Tehát az alábbiakban az egyszerűsített áramkört és a feszültségforrást adjuk meg.

1. lépés

A thevenin feszültségének megkereséséhez távolítsa el a terhelési ellenállást (6Ω), és keresse meg az AB kapocs feszültségét.

Az AB kapocs feszültsége lesz a feszültségesés kivonása a 10Ω-os ellenállásnál a 48V-os feszültségforrásból.

Hálózati egyenletek megoldásával megkapja a áram áramlik az áramkörben. Az áram alapján kiszámíthatja a feszültségesést a 10Ω-os ellenálláson.

Az alábbiakban a háló elemzéssel kiszámított thevenin feszültséget adjuk meg.

2. lépés

Távolítsa el a terhelési ellenállást, és keresse meg a hálózat egyenértékű ellenállását a nyitott áramkörű kapcsokról.

A számítás elvégzéséhez röviden a 48V és 24V feszültségforrásokat, majd számolja ki az ellenállást.

Itt a 10Ω és 5Ω ellenállások párhuzamosan vannak összekötve. Tehát a tényleges ellenállás az alábbiak szerint alakul.

3. lépés

Most határozza meg a Thevenin egyenértékű áramkör, a thevenin feszültségével és a thevenin ellenállásával, valamint a terhelési ellenállással.

Húzza meg a thevenin feszültségét sorban a thevenin ellenállásával, és adja hozzá a terhelési ellenállást sorosan az áramkörhöz az alábbiak szerint.

A megadott képletről megtalálja a terhelési áramot.

Végül a terhelési áram kiszámítása 3,43 amper.

Itt a szimulációs bizonyíték mutatja, hogy a terhelési áram megegyezik az adott áramkörrel és a thevenin ekvivalens áramkörével.

A Thevenin-tétel korlátai és alkalmazásai

A Thevenin-tétel használatának vannak bizonyos korlátai és alkalmazásai. Ebben a szakaszban vannak felsorolva.

Korlátozások

1. Thevenin-tétel csak kétoldalú elemeket tartalmazó lineáris áramkörre alkalmazható. Az egyoldalú elemeket tartalmazó áramkörök, például a dióda és a tranzisztorok, nem oldhatók meg a thevenin tételével.
2. Az adott komplex hálózatot elektromosan össze kell kapcsolni a terheléssel. Mágnesesen összekapcsolt terhelés esetén ez a tétel nem érvényes.
3. Függő és független forrásokkal rendelkező áramkörökkel használható.
4. Nem használható az áramkör hatékonyságának meghatározására.

Alkalmazások

1. A Thevenin-tétellel komplex áramkör egyszerű áramkörsé redukálható.
2. A Thevenin-tételt Norton tételében használjuk nyerje meg a Norton ekvivalens áramkörét.
3. A maximális teljesítményátadási tételben is használják a hálózat egyenértékű ellenállásának megtalálásához.
4. A thevenin-tétel fő gyakorlati alkalmazása az, hogy megtalálja a változó terhelésre leadott feszültség és teljesítmény.
5. Ezt az áramellátási rendszer hibanalízisében használják, hogy megtalálják az ágban a hibaáramot.

Hivatkozhat Thevenin tételére a Wikipédia cikk

További tanulás …

Norton tétel egyenáramú áramkörökhöz

Maximális energiaátviteli tétel

Szuperpozíció tétel