Grafico di baseModifica

Le ipotesi del modello CVP producono le seguenti equazioni lineari per i costi totali e le entrate totali (vendite):

Costi totali = costi fissi + (costo variabile unitario × numero di unità) Ricavi totali = prezzo di vendita × numero di unità

Questi sono lineari a causa delle ipotesi di costi e prezzi costanti e non c’è distinzione tra unità prodotte e unità venduti, poiché si presume che siano uguali. Nota che quando viene disegnato un grafico di questo tipo, viene assunto il modello CVP lineare, spesso implicitamente.

Nei simboli:

TC = TFC + V × X {\ displaystyle {\ text {TC}} = {\ text {TFC}} + V \ times X} TR = P × X {\ displaystyle {\ text {TR}} = P \ times X}

dove

Il profitto è calcolato come TR-TC; è un profitto se positivo, una perdita se negativo.

Break downEdit

I costi e le vendite possono essere suddivisi, il che fornisce ulteriori informazioni sulle operazioni.

Si possono scomporre i costi totali come costi fissi più costi variabili:

TC = TFC + V × X {\ displaystyle {\ text {TC}} = {\ text {TFC}} + V \ times X}

Seguendo un principio di abbinamento di abbinare una parte delle vendite con i costi variabili, si possono scomporre le vendite come contributo più costi variabili, dove il contributo è “ciò che rimane dopo aver dedotto i costi variabili”. Si può pensare al contributo come “il contributo marginale di un unità al profitto “, o” contributo alla compensazione dei costi fissi “.

Nei simboli:

TR = P × X = ((P – V) + V) × X = (C + V) × X = C × X + V × X {\ displaystyle {\ begin {align} {\ text {TR}} & = P \ times X \\ & = {\ bigl (} \ left (PV \ right) + V {\ bigr)} \ times X \\ & = \ left ( C + V \ right) \ times X \\ & = C \ times X + V \ times X \ end {align}}}

dove

• C = Contributo unitario (margine)

Sottraendo i costi variabili da entrambi i costi e sales produce il diagramma semplificato e l’equazione per profitti e perdite.

Nei simboli:

PL = TR – TC = (C + V) × X – (TFC + V × X) = C × X – TFC {\ displaystyle {\ begin {align} {\ text {PL}} & = {\ text {TR}} – {\ text {TC}} \\ & = \ left (C + V \ right) \ times X- \ left ({\ text {TFC}} + V \ times X \ right) \\ & = C \ times X – {\ text {TFC}} \ end {align}}}

Questi diagrammi possono essere correlati da un diagramma piuttosto fitto, che dimostra come se si sottrae costi variabili, le linee dei costi di vendita e totali spostare verso il basso per diventare le linee di contribuzione e costi fissi. Si noti che il profitto e la perdita per un dato numero di vendite unitarie è lo stesso, e in particolare il punto di pareggio è lo stesso, sia che si calcoli per vendite = costi totali o come contributo = costi fissi. Matematicamente, il grafico del contributo è ottenuto dal grafico delle vendite tramite uno shear, per la precisione (1 0 – V 1) {\ displaystyle \ left ({\ begin {smallmatrix} 1 & 0 \\ – V & 1 \ end {smallmatrix}} \ right)}, dove V sono i costi variabili unitari.