Archimede era, senza dubbio, il più grande scienziato del mondo – certamente il più grande scienziato dell’età classica.

Era un matematico, fisico, astronomo, ingegnere, inventore e progettista di armi. Come vedremo, era un uomo al tempo stesso e molto avanti rispetto ai suoi tempi.

Archimede nacque nella città-stato greca di Siracusa, nell’isola di Sicilia, intorno al 287 a.C. Suo padre, Fidia, era un astronomo.

Archimede potrebbe anche essere stato imparentato con Hiero II, re di Siracusa.

Guida rapida – I più grandi successi di Archimede

Nel III secolo aC, Archimede:

• ha inventato le scienze della meccanica e dell’idrostatica.

• ha scoperto le leggi delle leve e delle pulegge, che ci permettono di spostare oggetti pesanti utilizzando piccole forze.

• ha inventato uno dei concetti più fondamentali della fisica: il centro di gravità.

• ha calcolato pi greco al valore più preciso conosciuto. Il suo limite superiore per pi greco era la frazione 22⁄7. Questo valore era ancora in uso alla fine del XX secolo, fino a quando i calcolatori elettronici non lo misero definitivamente a riposo.

• scoprì e dimostrò matematicamente le formule per il volume e l’area della superficie di una sfera.

• ha mostrato come gli esponenti possano essere usati per scrivere numeri più grandi di quanto non si fosse mai pensato prima.

• ha dimostrato che per moltiplicare i numeri scritti come esponenti, gli esponenti dovrebbero essere sommati.

• matematici infuriati che cercarono di replicare le sue scoperte 18 secoli dopo – non riuscirono a capire come Archimede avesse ottenuto i suoi risultati.

• ispirò direttamente Galileo Galilei e Isaac Newton a studiare la matematica del moto. Le opere sopravvissute di Archimede (tragicamente molte sono andate perdute) furono finalmente stampate nel 1544. Leonardo da Vinci ebbe la fortuna di vedere alcune delle opere di Archimede copiate a mano prima che venissero stampate.

• è stato uno dei primi fisici matematici al mondo, ad applicare la sua matematica avanzata al mondo fisico.

• è stata la prima persona ad applicare lezioni di fisica, come la legge della leva – per risolvere problemi di matematica pura.

• inventò macchine da guerra come una catapulta estremamente precisa che fermò per anni i romani alla conquista di Siracusa. Potrebbe averlo fatto comprendendo la matematica della traiettoria del proiettile.

• divenne famoso in tutto il mondo antico per la sua mente brillante – così famosa che non possiamo essere sicuri che tutto ciò che si dice abbia fatto sia vero. Un esempio di ciò, la vite o le cochlia di Archimede è discusso di seguito.

• ha ispirato quelli che ora crediamo siano miti, incluso un sistema di specchi per bruciare le navi attaccanti usando i raggi del sole, e saltando dal suo bagno, quindi correndo nudo per le strade di Siracusa gridando “Eureka” che significa “l’ho trovato” dopo aver capito come poteva dimostrare se la corona d’oro del re conteneva argento.

Vite di scienziati e filosofi della Grecia antica selezionati

I primi tempi e la cultura greca

Gli antichi greci furono i primi a fare scienza e a riconoscere la scienza come disciplina da perseguire fine a se stessa.

Sebbene altre culture avessero fatto scoperte scientifiche, queste furono fatte per ragioni assolutamente pratiche, come costruire templi più forti o prevedere quando i cieli sarebbero stati adatti per piantare raccolti o sposarsi.

Oggi, descriveremmo il lavoro degli antichi greci come ricerca scientifica sui cieli azzurri.

Hanno studiato il mondo per il puro piacere di ampliare le loro conoscenze. Hanno studiato la geometria per la sua logica e la sua bellezza. Senza alcuno scopo pratico in mente, Democrito propose che tutta la materia fosse composta da minuscole particelle chiamate atomi e che questi atomi non potevano essere divisi in particelle più piccole ed erano in costante movimento e in collisione tra loro. Ha prodotto argomenti logici per la sua idea.

Archimedes è nato in questa cultura scientifica greca. Nella sua opera The Sand Reckoner ci dice che suo padre era un astronomo.

Archimede trascorse la maggior parte della sua vita a Siracusa. Da giovane trascorse del tempo nella città egiziana di Alessandria, dove il successore di Alessandro Magno, Tolomeo Lagide, aveva costruito la più grande biblioteca del mondo.

La Biblioteca di Alessandria, con le sue sale riunioni e aule, era diventata il punto focale per gli studiosi del mondo antico.

Alcune delle opere di Archimede sono conservate in copie del lettere che inviava da Siracusa all’amico Eratostene. Eratostene era a capo della Biblioteca di Alessandria e lui stesso non era uno scienziato mediocre. È stata la prima persona a calcolare accuratamente le dimensioni del nostro pianeta.

Immerso nella cultura scientifica dell’antica Grecia, Archimede sbocciò in una delle menti più raffinate del nostro il mondo ha conosciuto. Era l’Einstein del suo tempo, o forse dovremmo dire che Einstein era l’Archimede del suo tempo.

Un matematico fastidioso accende la curiosità nel futuro

Duemila anni dopo Archimede ‘tempo, durante il Rinascimento e il 1600, i matematici guardarono di nuovo il suo lavoro.

Sapevano che i risultati di Archimede erano corretti, ma non riuscivano a capire come li avesse trovati il grande uomo.

Archimede è stato molto frustrante, perché ha fornito indizi, ma non ha rivelato i suoi metodi completi. In verità, Archimede si divertiva a prendere in giro altri matematici. Diceva loro la risposta corretta ai problemi, poi vedeva se potevano risolvere i problemi da soli.

Una vera scoperta in stile Indiana Jones

Il mistero della matematica di Archimede non esisteva. Risolto fino al 1906, quando il professor Johan Heiberg scoprì un libro nella città di Costantinopoli, in Turchia. (La città ora si chiama, ovviamente, Istanbul.)

Il libro era un libro di preghiere cristiano scritto nel XIII secolo, quando Costantinopoli era l’ultimo avamposto dell’Impero Romano. All’interno delle mura di Costantinopoli erano conservate molte delle grandi opere dell’antica Grecia. Il libro che Heiberg ha trovato è ora chiamato il Palinsesto di Archimede.

Heiberg ha scoperto che le preghiere del libro erano state scritte sopra la matematica. Il monaco che ha scritto le preghiere aveva cercato di rimuovere il lavoro matematico originale; ne rimanevano solo deboli tracce.

Si è scoperto che le tracce della matematica erano in realtà copie del lavoro di Archimede: una scoperta epocale. Il testo di Archimede era stato copiato nel X secolo.

Rivelato di Archimede

Il libro conteneva sette trattati di Archimede, tra cui Il metodo, che era andato perduto per molti secoli.

Archimede aveva scritto Il metodo per rivelare come faceva la matematica. Lo inviò a Eratostene per essere alloggiato nella Biblioteca di Alessandria. Archimedes ha scritto:

“Presumo che ci saranno alcune generazioni attuali e future che possono usare Il Metodo per trovare teoremi che non abbiamo scoperto.”

E così leggendo The Metodo, i matematici del ventesimo secolo hanno imparato quanto fosse avanti Archimede rispetto al suo tempo e le tecniche che usava per risolvere i problemi. Ha sommato serie; ha usato le sue scoperte in fisica – la legge della leva e come trovare i centri di gravità – per scoprire nuovi teoremi nella matematica pura e ha usato gli infinitesimi per lavorare il più vicino possibile al calcolo integrale come chiunque avrebbe ottenuto per 1.800 anni.

Famose scoperte e invenzioni di Archimede

La vite di Archimede

La vite dell’acqua è piuttosto come un cavatappi all’interno di un tubo vuoto. Può tirare su l’acqua da un fiume, un lago o un pozzo.

Tradizionalmente, la vite dell’acqua o si diceva che le cochlia fossero i creato da Archimede.

Stephanie Dalley dell’Università di Oxford ha scoperto scritti cuneiformi assiri del 680 a.C. circa intitolati The Palace without a Rival che descrivono ciò che suona come una vite ad acqua che irriga i giardini nella città di Ninive in Mesopotamia ( Iraq). Crede che questi giardini fossero in realtà i famosi giardini pensili un tempo associati a Babilonia.

Nelle culture mesopotamiche gli inventori rimanevano anonimi o le loro invenzioni venivano attribuite al re che pagava il lavoro. Nella cultura greca le invenzioni venivano attribuite all’inventore.

È possibile che il nome di Archimede fosse legato alla vite dell’acqua perché:

• il dispositivo fu dimenticato dopo la conquista di Ninive dai Babilonesi e Archimede lo inventò da zero.

o

• il dispositivo avrebbe potuto raggiungere l’Egitto, che era sotto il dominio assiro nel 680 aC. Archimede potrebbe averlo visto operare lì quattro secoli dopo, quando l’Egitto era sotto il dominio greco. Potrebbe aver notevolmente migliorato la vite dell’acqua, rendendola un dispositivo a ingranaggi facile da usare piuttosto che ruotato trasportando su catene. Con gli ingranaggi, la vite dell’acqua avrebbe potuto essere utilizzata da singoli agricoltori piuttosto che solo da persone che potevano permettersi gruppi di lavoro di tirare le catene.

o

• non più di quanto Archimede fosse il più grande genio dell’antichità.

La storia della corona d’oro

Re Hiero II ha dato un importo ponderato d’oro a un artigiano per fargli una corona. La corona che aveva restituito pesava lo stesso, ma il re Hiero era sospettoso. Pensava che l’artigiano avesse rubato dell’oro e lo avesse sostituito con l’argento nella corona. Non poteva esserne sicuro, quindi mandò a chiamare Archimede e gli spiegò il problema.

Archimede sapeva che l’oro è più denso dell’argento, quindi un cubo d’oro di un centimetro avrebbe pesato più di un cubo di un centimetro d’argento.

Il problema era che la corona aveva una forma irregolare, quindi, sebbene il suo peso fosse noto, il suo volume non lo era.

Si ritiene che Archimede abbia misurato quanto il livello di acqua in una tazza è stata sollevata affondando, ad esempio, un chilogrammo d’oro al suo interno e confrontandolo con un chilogrammo d’argento.

Se eseguissimo questa misurazione utilizzando attrezzature moderne, troveremmo 1 kg di oro aumenterebbe il livello dell’acqua di 51,8 ml e quello di 1 kg d’argento di 95,3 ml.

Quindi, se la corona di re Hiero pesava 1 kg e alzava il livello dell’acqua di 52 ml circa, allora la corona sarebbe d’oro puro. Se il livello dell’acqua aumentava di più, una parte dell’oro era stata sostituita dall’argento.

Archimede scoprì che la corona era una miscela di oro e argento, il che era una cattiva notizia per il re Gerone, e persino notizie peggiori per l’artigiano!

Si suppone che Archimede abbia avuto l’idea di come risolvere questo problema mentre faceva il bagno, notando il livello dell’acqua che si muoveva mentre si abbassava e si alzava. Era così eccitato che balzò in piedi e corse nudo per le strade di Siracusa gridando “Eureka”, che significa “L’ho trovato.” Sembra che anche migliaia di anni fa gli scienziati avessero la reputazione di essere un po ‘pazzi!

Calcolo di Pi

π è il numero che ottieni quando dividi la circonferenza di un cerchio per il suo diametro.

Per calcolare l’area o la circonferenza di un cerchio, è necessario conoscere π.

Archimede era fortemente interessato a calcolare le proprietà matematiche dei solidi curvi, come cilindri, sfere e coni. Per fare questo, voleva saperne di più su π.

Ora sappiamo che π è un numero irrazionale: 3.14159265358979 … i numeri dopo il punto decimale non seguono alcun modello e non finiscono mai, quindi un valore esatto non può mai essere trovato.

Archimede sapeva che la circonferenza di un cerchio è uguale a 2 × π × r, dove r è il raggio del cerchio.

Ecco come Archimede ha calcolato la circonferenza di un cerchio di raggio noto, e quindi trovato π. Il suo metodo è chiamato metodo dell’esaurimento, sviluppato rigorosamente circa un secolo prima da uno degli eroi di Archimede, Eudosso di Cnido.

Archimede immaginò un cerchio e nella sua mente disegnò un triangolo equilatero al suo interno, con ogni punto del triangolo tocca il cerchio. Fuori dal cerchio, ha disegnato un altro triangolo equilatero, con ogni lato che tocca il cerchio.

Poteva facilmente calcolare il perimetro di ciascun triangolo e quindi sapeva che la circonferenza del cerchio era maggiore del triangolo interno e minore del triangolo esterno.

Quindi, utilizzando una formula che aveva ideato per calcolare il perimetro di un poligono con il doppio del numero di lati del poligono precedente, ha ripetuto il suo calcolo, questa volta per un cerchio con un esagono regolare al suo interno, e un esagono regolare all’esterno. Gli esagoni racchiudevano il cerchio più strettamente dei triangoli e i loro perimetri erano più vicini alla vera circonferenza del cerchio.

In questo modo Archimede serrò i limiti per la circonferenza massima e minima del cerchio.

Successivamente, ha immaginato un cerchio tra due poligoni regolari a 12 lati, poi due poligoni regolari a 24 lati, quindi due poligoni regolari a 48 lati. Infine, Archimede ha calcolato la circonferenza di un poligono regolare a 96 lati all’interno del suo cerchio e un poligono regolare a 96 lati all’esterno del suo cerchio.

Un poligono regolare a 96 lati ha lo stesso aspetto di un cerchio a meno che non si ingrandisca con un ingrandimento elevato.

È un poligono o un cerchio?

Sopra c’è un poligono a 90 lati. Ha meno lati del poligono a 96 facce utilizzato da Archimede per i suoi calcoli.

Usando il poligono a 96 facce, Archimede ha scoperto che π era maggiore della frazione 25344⁄8069 e minore della frazione 29376⁄ 9347.

Per il mondo in generale, ha semplificato questi numeri, perdendo una piccola quantità di precisione per dire che π era maggiore di 310⁄71 e minore di 31⁄7.

Se calcoliamo la media dei migliori limiti superiore e inferiore di Archimede per π, otteniamo che sia 3,141868115 con nove cifre decimali.Il valore di Archimede di π differisce dal valore sulla calcolatrice di meno di 1 parte su 10.000.

In effetti, il valore di Archimede di π di 31⁄7 (questo è spesso scritto come 22⁄7) era utilizzato ampiamente fino a quando non è entrato in un grazioso ritiro nella nostra era digitale.

Ricorda che Archimede non ha effettivamente effettuato misurazioni per i suoi calcoli. Non avrebbero mai potuto essere abbastanza precisi. Ha usato il puro potere mentale per calcolare le aree coinvolte in ogni situazione.

Calcolo del volume di una sfera

Archimede ha visto la sua prova del volume di una sfera come il suo più grande successo personale. Il suo lavoro è notevole per la sua somiglianza con il calcolo moderno.

Archimede ha dato istruzioni che la sua dimostrazione dovrebbe essere ricordata sulla sua lapide.

Lo abbiamo inserito come articolo separato qui:

Archimedes fa la sua più grande scoperta

Il numero della bestia

Leggi come Archimede ha inventato il Numero della Bestia, un numero così enorme che l’universo visibile non è abbastanza grande per scriverlo fuori in pieno.

E tutto questo perché era stufo di persone che dicevano che era impossibile calcolare quanti granelli di sabbia c’erano su una spiaggia.

Lo abbiamo separato in un articolo a parte, che puoi leggere qui:

Archimede e il numero della bestia

Morte e eredità

Archimede morì durante la conquista di Siracusa nel 212 a.C. fu ucciso da un soldato romano.

Fu sepolto in una tomba su cui era scolpita una sfera all’interno di un cilindro. Questo era il suo desiderio, perché credeva che il suo più grande successo fosse trovare la formula per il volume di una sfera.

Molti anni dopo, Cicerone, il governatore romano della Sicilia, andò alla ricerca della tomba di Archimede.

Ha scoperto che era ricoperto di erbacce e cespugli, che ha ordinato di essere ripulito.

Oggi non sappiamo dove sia la tomba di Archimede: probabilmente è andata perduta per sempre.

Anche gran parte del suo lavoro è andato perduto per sempre, ma ciò che sappiamo di esso ci lascia in soggezione per i suoi successi.

Più di 300 anni dopo la morte di Archimede, il greco lo storico Plutarco ha detto di lui:

“Ha riposto tutto il suo affetto e ambizione in quelle speculazioni più pure in cui non può esserci alcun riferimento ai bisogni volgari della vita. “

Archimede era un grande scienziato pratico, ma soprattutto era all’altezza dell’etica greca di condurre ricerche sul cielo blu. Ha lavorato su problemi matematici per il bene della matematica stessa, non per risolvere problemi pratici. Stranamente, tutte le sue scoperte in matematica alla fine si dimostrarono utili sia praticamente che matematicamente.

Sulla sua tomba, oltre al sfera nel cilindro, il suo nome era scritto in greco:

Il nostro cast di personaggi

• Archimede visse nell’antica Grecia. Nacque intorno al 287 a.C. e morì nel 212 a.C.
• Democrito visse nell’antica Grecia. Nacque intorno al 460 a.C. e morì intorno al 370 a.C.
• Eratostene visse nell’antica Grecia. Nacque intorno al 276 a.C. e morì intorno al 194 a.C.
• Cicerone visse nell’Impero Romano. Nacque il 3 gennaio 106 a.C. e morì il 7 dicembre 43 a.C.
• Leonardo da Vinci visse in Italia. Nacque il 15 aprile 1452 e morì il 2 maggio 1519.
• Galileo Galilei visse in Italia. Era nato il 15 febbraio 1564 e morì l’8 gennaio 1642.
• Isaac Newton visse in Inghilterra. Nacque il 25 dicembre 1642 e morì il 20 marzo 1727.
• Albert Einstein visse in Svizzera, Germania e America. Era nato il 14 marzo 1879 e morì il 18 aprile 1955.

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Pubblicato da FamousScientists.org

Ulteriori letture
Stephanie Dalley e John Peter Oleson
Sennacherib, Archimedes, and the Water Screw: The Context of Invention in the Ancient World
Technology and Culture Vol. 44, n. 1, pp. 1-26, gennaio 2003

Reviel Netz, William Noel
The Archimedes Codex: Revealing The Secrets Of The World’s Greatest Palinsest
Phoenix, 2008