Quando si lancia un proiettile con un angolo # theta # dall’orizzontale, la velocità iniziale del proiettile sarà hanno una componente verticale e una orizzontale.

# {(v_ (0x) = v_0 * cos (theta)), (v_ (0y) = v_0 * sin (theta)):} #

Per determinare l’altezza massima raggiunta dal proiettile durante il suo volo, è necessario dare un’occhiata alla componente verticale del suo movimento.

In verticale, il movimento del proiettile è influenzato dalla gravità. Ciò significa che alla massima altezza, la componente verticale della velocità iniziale sarà zero.

Il proiettile decelererà nel suo percorso fino all’altezza massima, si fermerà completamente all’altezza massima, quindi inizierà la sua caduta libera discesa verso terra.

Se utilizzi la componente verticale della sua velocità iniziale, puoi scrivere

#underbrace (v_ “h max” ^ 2) _ (color (blue) (“= 0” )) = v_text (0y) ^ 2 – 2 * g * h_ “max” #

Questo è equivalente a

#v_ (0y) ^ 2 = 2 * g * h_ “max” #

L’altezza massima raggiunta dal proiettile sarà quindi

#h_ “max” = v_ (0y) ^ 2 / (2 * g) = (v_0 * sin (theta)) ^ 2 / (2 * g) #

#h_ “max” = color (verde) ((v_0 ^ 2 * sin ^ 2 (theta)) / (2 * g) ) #