DEFINIZIONE di curtosi

Come l’asimmetria, la curtosi è una misura statistica utilizzata per descrivere la distribuzione. Mentre l’asimmetria differenzia i valori estremi in una coda rispetto all’altra, la curtosi misura i valori estremi in entrambe le code. Le distribuzioni con ampia curtosi mostrano dati sulla coda che superano le code della distribuzione normale (ad esempio, cinque o più deviazioni standard dalla media). Le distribuzioni con bassa curtosi mostrano dati di coda che sono generalmente meno estremi rispetto alle code della distribuzione normale.

Per gli investitori, un’elevata curtosi della distribuzione del rendimento implica che l’investitore sperimenterà occasionali estremi rendimenti (positivi o negativi), più estremi del solito + o – tre deviazioni standard dalla media prevista dalla normale distribuzione dei rendimenti. Questo fenomeno è noto come rischio di curtosi.

ROTTURA Kurtosis

La curtosi è una misura del peso combinato di una distribuzione “s code relative al centro della distribuzione. Quando una serie di dati approssimativamente normali viene rappresentata graficamente tramite un istogramma, mostra un picco a campana e la maggior parte dei dati entro + o – tre deviazioni standard della media. Tuttavia, quando è presente una curtosi elevata, le code si estendono più lontano delle tre deviazioni standard + o – della distribuzione normale a campana.

La curtosi a volte viene confusa con una misura del picco di una distribuzione. Tuttavia, la curtosi è una misura che descrive la forma delle code di una distribuzione in relazione alla sua forma complessiva. Una distribuzione può essere raggiunta infinitamente con una curtosi bassa e una distribuzione può essere perfettamente piatta con una curtosi infinita. Pertanto, la curtosi misura la “coda”, non “l’apice”.

Tipi di curtosi

Ci sono tre categorie di curtosi che possono essere visualizzate da un insieme di dati. Tutte le misure della curtosi vengono confrontate con una distribuzione normale standard, o curva a campana.

La prima categoria di curtosi è una distribuzione mesocurica. Questa distribuzione ha una statistica curtosi simile a quella della distribuzione normale, il che significa che il valore estremo caratteristico della distribuzione è simile a quello di una distribuzione normale.

La seconda categoria è una distribuzione leptokurtic. Qualsiasi distribuzione che è leptokurtic mostra una curtosi maggiore di una distribuzione mesocurtic. Le caratteristiche di questa distribuzione sono quelle con code lunghe (valori anomali). Il prefisso “lepto-” significa “magro”, rendendo la forma di una distribuzione leptokurtic più facile da ricordare. La “magrezza” di una distribuzione leptokurtic è una conseguenza dei valori anomali, che allungano l’asse orizzontale del grafico dell’istogramma, facendo apparire la maggior parte dei dati in uno stretto intervallo verticale (“magro”). Pertanto le distribuzioni leptokurtiche sono talvolta caratterizzate come “concentrate verso la media”, ma la questione più rilevante (specialmente per gli investitori) è che ci sono occasionali valori anomali estremi che causano questa comparsa di “concentrazione”. Esempi di distribuzioni leptokurtic sono le distribuzioni T con piccoli gradi di libertà.

Il tipo finale di distribuzione è una distribuzione platycurtic. Questi tipi di distribuzioni hanno code brevi (scarsità di valori anomali). Il prefisso “platy-” significa “ampio” e intende descrivere un picco breve e ampio, ma questo è un errore storico. Le distribuzioni uniformi sono platycurtiche e hanno ampi picchi, ma anche la distribuzione beta (.5,1) è platycurtic e ha un picco infinitamente appuntito. Il motivo per cui entrambe queste distribuzioni sono platycurtiche è che i loro valori estremi sono inferiori a quelli della distribuzione normale. Per gli investitori, le distribuzioni dei rendimenti platycurt sono stabili e prevedibili, nel senso che raramente (se non mai) ci saranno rendimenti estremi (anomali).