Descrizione

Tutte le particelle possono mostrare proprietà ondulatorie. La lunghezza d’onda di de Broglie di una particella indica la scala di lunghezza alla quale le proprietà ondulatorie sono importanti per quella particella.

La lunghezza d’onda di De Broglie è solitamente rappresentata dal simbolo λ o λdB.

Per una particella con momento p, la lunghezza d’onda di de Broglie è definita come:

λdB = hp

dove h è la costante di Planck.

Discussione

Se una particella è significativamente più grande della sua lunghezza d’onda di de Broglie, o se sta interagendo con altri oggetti su una scala significativamente più grande della sua lunghezza d’onda di de Broglie, le sue proprietà ondulatorie non sono evidenti. Per gli oggetti di uso quotidiano a velocità normali, λdB è troppo piccolo per poter vedere effetti quantistici osservabili. Un’auto di 1.000 kg che viaggia a 30 ms – 1, ha una lunghezza d’onda di de Broglie λdB = 2 × 10–38 m, molti ordini di grandezza inferiori alle dimensioni dei nuclei atomici.

Un tipico elettrone in un il metallo ha una lunghezza d’onda di de Broglie è dell’ordine di ~ 10 nm. Pertanto, vediamo effetti quantomeccanici nelle proprietà di un metallo quando la larghezza del campione è intorno a quel valore.

Unità SI

metro, m

Espresso in unità di base SI

m

Altre unità di uso comune

nm

Espressioni matematiche

• λdB = hp

dove h è la costante di Planck ep è la quantità di moto della particella.

Voci correlate

• Lunghezza d’onda

Nel contesto

Possiamo inferire la natura ondulatoria della materia osservando il modello di diffrazione prodotto quando gli elettroni passano attraverso un materiale cristallino. Il modello si verifica quando la lunghezza d’onda di de Broglie degli elettroni è paragonabile alla spaziatura tra gli atomi dei cristalli. Per un materiale come la grafite, dove la spaziatura interatomica è di 0,1–0,2 nm, gli elettroni devono viaggiare a velocità dell’ordine di ~ 106 m s – 1 perché questo sia il caso.