Che cos’è una curva di indifferenza?

Le persone non possono davvero attribuire un valore numerico al loro livello di soddisfazione. Tuttavia, possono, e lo fanno, identificare quali scelte darebbero loro più, meno o la stessa quantità di soddisfazione. Una curva di indifferenza mostra tutte le combinazioni di beni che forniscono un uguale livello di utilità o soddisfazione.

Ad esempio, la Figura 1 presenta tre curve di indifferenza che rappresentano le preferenze di Lilly per i compromessi che deve affrontare nelle sue due principali attività di rilassamento : mangiare ciambelle e leggere libri in brossura. Ogni curva di indifferenza (Ul, Um e Uh) rappresenta un livello di utilità. Per prima cosa esploreremo il significato di una curva di indifferenza individuale e poi esamineremo la relazione tra diverse curve di indifferenza.

Figura 1. Curve di indifferenza di Lilly. Lilly riceverebbe uguale utilità da tutte le combinazioni di libri e ciambelle su una data curva di indifferenza. Qualsiasi punto sulla curva di indifferenza più alta Uh, come F, fornisce maggiore utilità di qualsiasi punto come A, B, C e D sulla curva di indifferenza centrale Um. Allo stesso modo, qualsiasi punto sulla curva di indifferenza centrale Um fornisce una maggiore utilità rispetto a qualsiasi punto sulla curva di indifferenza più bassa Ul.

Forma di una curva di indifferenza

La curva di indifferenza Um ha quattro punti contrassegnati su di esso: A, B, C e D (vedere la Figura 1). Poiché una curva di indifferenza rappresenta un insieme di scelte che hanno lo stesso livello di utilità, Lilly deve ricevere una pari quantità di utilità, giudicata in base alle sue preferenze personali, da due libri e 120 ciambelle (punto A), da tre libri e 84 ciambelle (punto B) da 11 libri e 40 ciambelle (punto C) o da 12 libri e 35 ciambelle (punto D). Avrebbe anche ricevuto la stessa utilità da uno qualsiasi dei punti intermedi senza etichetta lungo questa curva di indifferenza.

Le curve di indifferenza hanno una forma più o meno simile in due modi: 1) sono inclinate verso il basso da sinistra a destra; 2) sono convesse rispetto all’origine. In altre parole, sono più ripide a sinistra e più piatte a destra. La pendenza verso il basso della curva di indifferenza significa che Lilly deve scambiare meno di un bene per ottenere di più dall’altro, mantenendo l’utilità costante. Ad esempio, i punti A e B si trovano sulla stessa curva di indifferenza Um, il che significa che forniscono a Lilly lo stesso livello di utilità. Quindi, l’utilità marginale che Lilly guadagnerebbe, diciamo, aumentando il suo consumo di libri da due a tre deve essere uguale all’utilità marginale che perderebbe se il suo consumo di ciambelle fosse ridotto da 120 a 84, in modo che la sua utilità complessiva rimane invariata tra i punti A e B.In effetti, la pendenza lungo una curva di indifferenza come il tasso marginale di sostituzione, che è il tasso al quale una persona è disposta a scambiare un bene con un altro in modo che l’utilità rimanga la stessa.

Le curve di indifferenza come Um sono più ripide a sinistra e più piatte a destra. La ragione dietro questa forma implica la diminuzione dell’utilità marginale: l’idea che quando una persona consuma più di un bene, l’utilità marginale di ogni unità aggiuntiva diventa inferiore. Confronta due diverse scelte tra i punti che forniscono a Lilly un’uguale quantità di utilità lungo la curva di indifferenza Um: la scelta tra A e B, e tra C e D.In entrambe le scelte, Lilly consuma un altro libro, ma tra A e B lei il consumo di ciambelle scende di 36 (da 120 a 84) e tra C e D diminuisce solo di cinque (da 40 a 35). La ragione di questa differenza è che i punti A e C sono punti di partenza diversi e quindi hanno implicazioni diverse per l’utilità marginale. Al punto A, Lilly ha pochi libri e molte ciambelle. Pertanto, la sua utilità marginale da un libro extra sarà relativamente alta mentre l’utilità marginale di ciambelle aggiuntive è relativamente bassa, quindi sul margine, ci vorrà un numero relativamente grande di ciambelle per compensare l’utilità del libro marginale. Al punto C, tuttavia, Lilly ha molti libri e poche ciambelle. Da questo punto di partenza, la sua utilità marginale ottenuta da libri extra sarà relativamente bassa, mentre l’utilità marginale persa da ciambelle aggiuntive sarebbe relativamente alta, quindi sul margine, ci vorrà un numero relativamente minore di ciambelle per compensare il cambio di una libro marginale.In breve, la pendenza della curva di indifferenza cambia perché cambia anche il tasso marginale di sostituzione, cioè la quantità di un bene che sarebbe scambiata con l’altro per mantenere costante l’utilità, come risultato della diminuzione dell’utilità marginale di entrambi merci.

Curve del campo di indifferenza

Ogni curva di indifferenza rappresenta le scelte che forniscono un unico livello di utilità. Ogni livello di utilità avrà la sua curva di indifferenza. Pertanto, le preferenze di Lilly includeranno un numero infinito di curve di indifferenza che giacciono insieme sul diagramma, anche se solo tre delle curve di indifferenza, che rappresentano tre livelli di utilità, appaiono nella Figura 1. In altre parole, un numero infinito di curve di indifferenza sono non disegnate su questo diagramma, ma dovresti ricordare che esistono.

Le curve di indifferenza più alte rappresentano un livello di utilità maggiore rispetto a quelle inferiori. Nella Figura 1, la curva di indifferenza Ul può essere pensata come un livello di utilità “basso”, mentre Um è un livello di utilità “medio” e Uh è un livello di utilità “alto”. Tutte le scelte sulla curva di indifferenza Uh lo sono preferito a tutte le scelte sulla curva di indifferenza Um, che a loro volta sono preferite a tutte le scelte su Ul.

Per capire perché le curve di indifferenza più alte sono preferite a quelle più basse, confronta il punto B sulla curva di indifferenza Um al punto F sulla curva di indifferenza Uh. Il punto F ha un consumo maggiore sia di libri (da cinque a tre) che di ciambelle (da 100 a 84), quindi il punto F è chiaramente preferibile al punto B. Data la definizione di una curva di indifferenza, che tutte le i punti sulla curva hanno lo stesso livello di utilità: se il punto F sulla curva di indifferenza Uh è preferito al punto B sulla curva di indifferenza Um, allora deve essere vero che tutti i punti sulla curva di indifferenza Uh hanno un livello di utilità più alto di tutti i punti su Um. Più in generale, per qualsiasi punto su una curva di indifferenza inferiore, come Ul, tu può identificare un punto su una curva di indifferenza più alta come Um o Uh che ha un consumo maggiore di entrambi i beni. Poiché un punto sulla curva di indifferenza più alta è preferito a un punto sulla curva inferiore, e poiché tutti i punti su una data curva di indifferenza hanno lo stesso livello di utilità, deve essere vero che tutti i punti su curve di indifferenza più alte hanno un’utilità maggiore di tutti i punti sulle curve di indifferenza inferiori.

Questi argomenti sulle forme delle curve di indifferenza e sui livelli di utilità più alti o più bassi non richiedono alcuna stima numerica dell’utilità, né dall’individuo né da nessun altro. Si basano solo sull’assunto che quando le persone hanno meno di un bene hanno bisogno di più di un altro bene per compensarlo, se mantengono lo stesso livello di utilità e che poiché le persone hanno più di un bene, l’utilità marginale ricevono da unità aggiuntive di quel bene che diminuiranno. Alla luce di queste premesse, è possibile mappare un campo di curve di indifferenza per descrivere le preferenze di ogni individuo.

Individualità delle curve di indifferenza

Ogni persona determina le proprie preferenze e utilità. Così, mentre le curve di indifferenza hanno la stessa forma generale – sono inclinate verso il basso e la pendenza è più ripida a sinistra e più piatta a destra – la forma specifica delle curve di indifferenza può essere diversa per ogni persona. La figura 1, ad esempio, si applica solo alle preferenze di Lilly. Le curve di indifferenza per altre persone probabilmente viaggerebbero attraverso punti diversi.