Il teorema di Thevenin sarà utile quando avremo bisogno di trovare tensione o corrente per un elemento specifico in un circuito complesso. In questo post imparerai l’affermazione del teorema di thevenin, il teorema di thevenin per i circuiti cc con esempi risolti, applicazioni e limitazioni.

Dichiarazione del teorema di Thevenin

Il teorema di Thevenin afferma che “qualsiasi rete lineare a due terminali con diverse sorgenti di tensione e sorgenti di corrente può essere sostituita da un semplice circuito equivalente costituito da una sorgente di tensione in serie con un resistore seguito dal carico “.

La sorgente di tensione semplificata è chiamata sorgente di tensione di Thevenin ed è uguale alla tensione a circuito aperto tra i due terminali del circuito. La resistenza in serie è chiamata resistenza di Thevenin ed è uguale alla resistenza misurata tra i terminali con tutte le sorgenti di energia sono sostituiti dalle loro resistenze interne.

Per la sorgente di tensione ideale fare un cortocircuito e per la sorgente di corrente ideale fare un circuito aperto. Se una sorgente ha una resistenza interna lasciarla nel circuito durante la sostituzione i sorgenti.

Procedura passo passo per risolvere il teorema di Thevenin

1. Identificare l’elemento per il quale si desidera trovare la corrente o la tensione e considerarlo come resistenza di carico (RL).
2. Aprire la resistenza di carico e misurare la tensione ai capi terminali con uno qualsiasi dei metodi di semplificazione della rete. Questa tensione è chiamata tensione di Thevenin (Vth).
3. Rimuovi il resistore di carico. Sostituire tutte le sorgenti di tensione e corrente con la loro resistenza interna. Quindi misurare la resistenza equivalente vista dai terminali a circuito aperto. Questa è la resistenza di Thevenin (Rth).
4. Disegna il circuito equivalente di Thevenin con la sorgente di tensione di Thevenin in serie con la resistenza di Thevenin seguita dal resistore di carico.
5. Ora trova la corrente attraverso il resistore di carico semplicemente applicando la legge di ohm.

Puoi anche calcolare la tensione attraverso il carico e la potenza fornita al carico utilizzando le formule fornite.

Esempi risolti del teorema di Thevenin per circuiti DC

I seguenti esempi risolti del teorema di Thevenin saranno utili per il tuo apprendimento.

Teorema di Thevenin dc circuiti risolti esempio 1

Trova la corrente di carico e la potenza erogata al carico, utilizzando il teorema di thevenin.

Passaggio 1

Aprire il resistore di carico (5 Ω) e trovare la tensione sui terminali di carico.

Poiché i terminali sono a circuito aperto, nessuna corrente verrà fluire attraverso la resistenza da 3Ω. Quindi la tensione di Thevenin sarà la caduta di tensione sul resistore da 8 Ω.

Trova la corrente attraverso il resistore da 8 Ω e quindi calcola la tensione di Thevenin. Di seguito viene fornito il calcolo della tensione attraverso il resistore da 8Ω.

Quindi la tensione di Thevenin è 19,2 V.

Passaggio 2

Trova la resistenza equivalente di Thevenin della rete che è vista dai terminali di carico. Qui sostituire la sorgente di tensione 24V con un cortocircuito per trovare la resistenza equivalente.

Nello schema sopra, le resistenze da 8Ω e 2Ω sono collegate in parallelo e questo la combinazione è in serie con una resistenza da 3Ω. Con le tecniche di riduzione della rete, la resistenza equivalente viene calcolata come segue.

Quindi la resistenza di Thevenin è 4,6 Ω.

Passaggio 3

Ora disegna il circuito equivalente di thevenin per il circuito dato. Disegna la tensione di thevenin in serie con la resistenza di thevenin e aggiungi la resistenza di carico in serie con il circuito.

Poiché le resistenze da 4.6Ω e 5Ω sono collegate in serie. Quindi, puoi semplicemente applicare la legge degli ohm per trovare la corrente di carico. In un altro modo, applica la formula data per trovare la corrente di carico.

Infine, viene calcolata la corrente attraverso il resistore di carico da 5 Ω come 2 ampere.

Ecco uno screenshot della simulazione Multisim per il circuito dato in cui la corrente di carico è la stessa per il circuito originale e il circuito equivalente di thevenin.

Teorema di Thevenin dc circuito risolto esempio 2

Calcola la corrente attraverso il resistore di carico da 6 Ω utilizzando il teorema di thevenin.

Prima di procedere con i passaggi per risolvere il teorema di Venin, semplificare il circuito se possibile. Ci aiuta a ridurre le complicazioni matematiche e risolvere il problema in modo semplice.

Se guardi il nostro circuito dato, contiene una sorgente di corrente.Se possibile, convertire la sorgente di corrente nella sua sorgente di tensione equivalente. Poiché abbiamo bisogno di trovare la tensione di thevenin per il circuito dato, avere una fonte di tensione nel nostro circuito è una buona scelta.

Quindi, il circuito semplificato con la fonte di tensione è dato di seguito.

Passaggio 1

Per trovare la tensione di thevenin, rimuovere la resistenza di carico (6Ω) e trovare la tensione sul terminale AB.

La tensione al terminale AB sarà la sottrazione della caduta di tensione che si verifica al resistore da 10 Ω dalla sorgente di tensione 48V.

Risolvendo le equazioni della maglia, otterrai il la corrente scorre nel circuito. Dalla corrente è possibile calcolare la caduta di tensione su un resistore da 10Ω.

Di seguito viene fornito il calcolo della tensione di thevenin mediante analisi della mesh.

Passaggio 2

Rimuovere la resistenza di carico e trovare la resistenza equivalente della rete vista dai terminali a circuito aperto.

Per eseguire il calcolo, cortocircuitare le sorgenti di tensione da 48 V e 24 V e quindi calcolare la resistenza.

Qui le resistenze da 10 Ω e 5 Ω sono collegate in parallelo. Quindi la resistenza effettiva sarà quella indicata di seguito.

Passaggio 3

Ora, determina il valore di Thevenin circuito equivalente con la tensione di thevenin e la resistenza di thevenin insieme al resistore di carico.

Disegna la tensione di thevenin in serie con la resistenza di thevenin e aggiungi il resistore di carico in serie con il circuito come mostrato di seguito.

Puoi trovare la corrente di carico dalla formula data.

Infine, la corrente di carico è calcolata come 3,43 ampere.

Ecco la prova di simulazione che mostra, la corrente di carico è la stessa per un dato circuito e per il circuito equivalente di thevenin.

Limitazioni e applicazioni del teorema di Thevenin

Ci sono alcune limitazioni e applicazioni per usare il teorema di Thevenin. Sono enumerati in questa sezione.

Limitazioni

1. Il teorema di Thevenin è applicabile solo a un circuito lineare con elementi bilaterali. I circuiti con elementi unilaterali come diodi e transistor non possono essere risolti con il teorema di thevenin.
2. La rete complessa data dovrebbe essere accoppiata elettricamente con il carico. Per il carico magneticamente accoppiato questo teorema non è valido.
3. Può essere utilizzato con circuiti aventi sorgenti dipendenti e indipendenti.
4. Non può essere utilizzato per determinare l’efficienza del circuito.

Applicazioni

1. Il teorema di Thevenin può essere usato per ridurre un circuito complesso in un circuito semplice.
2. Il teorema di Thevenin è usato nel teorema di Norton per ottenere il circuito equivalente di Norton.
3. Viene anche utilizzato nel teorema del trasferimento di potenza massima per trovare la resistenza equivalente della rete.
4. La principale applicazione pratica del teorema di thevenin è trovare la variazione di tensione e potenza erogate a un carico variabile.
5. Viene utilizzato nell’analisi dei guasti del sistema di alimentazione per trovare la corrente di guasto in un ramo.

Puoi fare riferimento al teorema di Thevenin Wikipedia articolo

Ulteriori informazioni …

Teorema di Norton per circuiti CC

Teorema del trasferimento di potenza massima

Teorema di sovrapposizione