コスト-ボリューム-利益分析
基本的なgraphEdit
CVPモデルの仮定により、総コストと総収益（売上）について次の線形方程式が得られます。
総コスト=固定コスト+（ユニット可変コスト×ユニット数）総収益=販売価格×ユニット数
これらは一定のコストと価格を想定しているため線形であり、生産されたユニットとユニットの区別はありません。これらは等しいと想定されるため、販売されました。このようなグラフを描くときは、線形CVPモデルが想定され、多くの場合暗黙的に使用されることに注意してください。
記号の場合：
TC = TFC + V×X {\ displaystyle {\ text {TC}} = {\ text {TFC}} + V \ times X} TR = P×X {\ displaystyle {\ text {TR}} = P \ times X}
ここで、
利益は次のように計算されます。 TR-TC;プラスの場合は利益、マイナスの場合は損失です。
内訳編集
コストと売上を内訳できるため、運用に関する詳細な洞察が得られます。
総コストは、固定費と変動費の合計として分解できます。
TC = TFC + V×X {\ displaystyle {\ text {TC}} = {\ text {TFC}} + V \ times X}
売上の一部を変動費と照合するというマッチング原則に従って、売上を貢献と変動費として分解できます。ここで、貢献は「変動費を差し引いた後に残ったもの」です。貢献は「利益への単位」、または「固定費の相殺に向けた貢献」。
記号の場合：
TR = P×X =（（P − V）+ V）×X =（C + V）×X = C×X + V×X {\ displaystyle {\ begin {aligned} {\ text {TR}} & = P \ times X \\ & = {\ bigl（} \ left（PV \ right）+ V {\ bigr）} \ times X \\ & = \ left（ C + V \ right）\ times X \\ & = C \ times X + V \ times X \ end {aligned}}}
where
- C =ユニット貢献（マージン）
コストとコストの両方から変動費を差し引く売上高は、損益の簡略化された図と方程式を生成します。
記号の場合：
PL = TR − TC =（C + V）×X −（TFC + V×X）= C× X − TFC {\ displaystyle {\ begin {aligned} {\ text {PL}} & = {\ text {TR}}-{\ text {TC}} \\ & = \ left（C + V \ right）\ times X- \ left（{\ text {TFC}} + V \ times X \ right）\\ & = C \ times X-{\ text {TFC}} \ end {aligned}}}
CVPのすべての数量を関連付ける図。
これらの図は、変動費、売上高、および総費用の線を差し引く方法を示す、かなり忙しい図によって関連付けることができます。シフトダウンして、貢献および固定費のラインになります。売上高=総コスト、または貢献=固定費のどちらで計算しても、任意の数の販売台数の損益は同じであり、特に損益分岐点は同じであることに注意してください。数学的には、寄与グラフは、正確には、せん断によって売上グラフから取得されます（1 0 − V 1）{\ displaystyle \ left（{\ begin {smallmatrix} 1 & 0 \\-V & 1 \ end {smallmatrix}} \ right）}、ここでVは単位変動費です。